1、 1 传热习题课 1 有一套管换热器，用热水加热空气，内管为 34 2mm 的铜管，管内走空气，其流量为 m1kg/h，比热为 Cp1,需要从 20 加热到 50 ，热水走夹套，流量为 m2kg/h，其比热为 Cp2，逆流操作，测得温度由 100 降到 70 ，假设流体在管内和夹套流动为湍流流动，问 （ 1） 在下列方程中，四个温差 t1, t2, t3, t4是否相等，分别为多少，为什么？ Q = m1 Cp1 t1 = m2 Cp2 t2 = KA t= A t4 （ 2） 如果流动方式改为并流时， 若要使得进出口温度不变，其平均温差各为多少 ？两种 流动换热欲达到同样温度，哪一种流动方式
2、需要的管子长？ （ 3） 在传热过程中，水对壁的对流传热系数为 1，壁对空气的对流传热系数为 2，总传热系数为 K，问 1 , 2 ,K 的值是否相等，为什么？若管内空气改为冷水， 1 , 2 ,K 此时是否相等，为何？ （ 4） 当空气流量增加到时 2m1，要达到同样加热温度， 而且热水出口温度也不变，提出以下两种方案，你认为哪种可行，哪种较好？管长增大一倍，管子直径减小一倍。 解： t1 =空气的出口温度 -空气的进口温度 =50 -20 =30 t2 =热水的出口温 度 -热水的进口温度 =100 -70 =30 t3 = tm=（ 50-50） /ln(50/50)； tm =（ 50
3、+50） /2=50 t4=T 流体 -T 壁 或 t4= t 壁 - t 流 由于 K t4 逆流时， tm=50 并流时， tm=（ 80-20） /ln(80/20) = 43.3 由于 K 逆 A 逆 tm 逆 =m1Cp1(t2-t1)， K 并 A 并 tm 并 =m1Cp1(t2-t1) 所以 K 逆 A 逆 tm 逆 = K 并 A 并 tm 并 其中， K 逆 =K 并 得 1 .1 6mAt并 并 m并逆 逆 逆L 50 L 4 3 . 3 1为水的对流传热系数，大约 103， 2为空气的对流传热系数大约 10 100 所以 K 2 若改为冷水，则 1 2， K 2/2 或
4、， K 1/2 当空气的流量提高一倍时， 11 2mm ， 11 2uu ，根据 4.08.00 2 3.0reii PRd ， 8.08.0Re u ，所以 74.12)/(/ 8.08.0 uuii ，所以 74.1/ iioo KK 15.122 2/)( )( 2.08.0121121 mmlltdlK tdlKttCm ttCmmomopp 管长不需要加大一倍，只需要加长 15%即可，这个方案较方便。 管子直径减小一倍 时， 根据 4.08.0 )()(023.0 piii Cudd2 8.18.02.08.0 dVdu ， 所以 0 6 3.622)()( 8.18.08.18.0
5、 ddVV ，即063.6 KK ， 又根据mmpp tdlK tldKttCm ttCm 121121 )( )( ， 所以 所需要的 K 变化为4)( mmddKK 需 ， 而 063.6 KK 4)( 需KK ，所以管径无需减小一倍就能完成任务。 管子直径减小多少能完成生产任务： 由 8.18.08.18.0 )(2)()( ddddVVKK ，又 84.0)(2)( )( 8.18.01111121121 ddddddmmddKKmmtdlK tldKttCm ttCmmmpp 即直径要减小 16%即可。 讨论：管径减小可以增加管内流速而强化传热，因此，减小管径有利于传热，但其缺点是增
6、加了流动阻力，从而增加能耗。 2 在某厂一套管是换热器中，将溶液与冷却水进行逆流换热，溶液走管外，流量为1000kg/h，比热为 3.35kJ/(kgK)，从 150 冷却到 80 ，冷却水走管内，从 15 加热到65 ，水的比热为 4.187 kJ/(kgK)，换热尺寸为 25 2.5mm。 （ 1） 已知溶液的对流传热系数为 1163W/(m2K)，冷却水的对流传热系数也为 1163 W/(m2K)，若忽略管壁热阻，试求以外表面为基准的总传热系数和冷却水用量。 （ 2） 该换热器使用 6 个月后，由于水侧管壁生垢，生产能力降低，如用水量不变，则水的出口温度降为 60，试求污垢热阻。 （ 3
7、） 在（ 2）种情况下，若将冷却水量提高一倍，问能否达到要求，计算冷却水侧对流传热系数的公式为 =A( u)0.8/d0.3，其中常数 A 和密度可认为不随温度而变， u 为冷却水在管内的流速， d 为管内径。 解： 忽略壁阻， 则 )/(9.5160 0 1 9 3 5.020251 1 6 311 1 6 31111 2 KmWKAAK oioioo 物料衡算式： )()( 21221211 TTCmttCm pp hkgmm /1 2 0 0)801 5 0(35.31 0 0 0)1565(1 8 7.4 11 设溶液的出口温度为 2T ,根据 物料衡算式， )()( 12221211
8、 TTCmttCm pp 87)1 5 0(35.31 0 0 0)1560(1 8 7.41 1 2 0 22 TT 则 7.807290ln 7290158760150ln )1587()60150( mt 3 6.746585ln 6585158065150ln )1580()65150( mt 根据 )/(4 3 06.749.5 1 6 7.801565 1560)( )( 212111211 KmWKKtAK tAKttCm ttCm oomoomoopp iosioo ddRKK 11 ， WKmRR sisi /)(0 0 0 3 1 3.020259.516 14301 2
9、若流量提高一倍时， 1“1 2mm ， 1“1 2uu ，根据 题意， 8.0u ， 所以 )/(9.20 2 411 6 374.174.12)/(/ 2“28.08.0“ KmWuuii ，所以 )/(6.558)20259.2 0 2 410 0 0 3 1 3.01 1 6 31()11( 211“ KmWddddRK ioiiosioo 根据“12111“21“2 )( )(moomoopp tAK tAKttCm ttCm ，带入数据， 7.80430 2)15()150(6.5581560)15(2“2“22 Ttt 又根据物料衡算式： )1 5 0(35.31 0 0 0)15
10、(1 8 7.421 1 2 0 “22 Tt 式联解，得 69“2 T ， 9.43“2 t 因为 69“2 T 80，所以能完成生产任务。 3 有一列管式换热器，外表面积为 40m2，列管为 25 2.5mm 的钢管，用饱和水蒸气将处理量为 2.5 104 kg/h 的油从 40 加热到 80 ，油走管程，流动状态为湍流，蒸汽走壳程，水蒸 气压力为 0.2MPa（绝压），冷凝传热系数为 1.2 104W/(m2 K)，油的平均比热为 2.1 103 J/(kg K)。 （ 1） 当油的处理量增加一倍时，油的出口温度为多少？若要保持油的出口温度仍为80 ，换热器是否够用？ （ 2） 若不够用
11、时，可以采取哪些措施？ （ 3） 并联或串联多大的换热器才够用？要考虑哪些问题？ （ 4） 处理量加大一倍，若将加热蒸汽提高到 3 个大气压，能否保持油的出口温度？ （ 5） 油的处理量不变，如果油的粘度增大一倍，仍为湍流流动，其他物性不变，油的出口温度是多少？ （ 6） 由于换热器运行时间较长，使得管壁增加了一层油垢，其厚 度为 1mm，导热系数为 0.2W/(m K)，此时油的出口温度为多少？ （ 7） 大气温度为 10 ，管壁对空气的对流传热系数按 T = 9.4+0.052(tw-t)，换热器4 的壳直径为 426 5mm，保温后壁温为 30 ，保温层导热系数为 0.058 W/(m
12、K)。保温层厚度为多少？ 解：由 moop tAKttCmQ )( 1222 ，查得 2atm 时，水蒸汽的饱和温度为 120，则 7.57801 2 0401 2 0ln )801 2 0()401 2 0( mt， 那么 )/(7.2 5 27.5740 )4080(101.23 6 0 0/105.2 234 KmWKo 因为 io ，所以 ioK 当油的流量提高一倍时， 22 2mm ， 22 2uu ，根据 4.08.00 2 3.0reii PRd ， 8.08.0Re u ，所以 74.12)/(/ 8.08.0 uuii ，所以 74.1/ iioo KK 设油的出口温度为 2
13、t ，则 1222 )( moop tAKttCm 由 /得，mmoo ttKKmmtt tt 221212 ，带入数据 2221 2 0401 2 0ln)1 2 0()401 2 0(74.14080)40(2ttt ，试差计算得 2.762 t 若要保持出口温度为 80，则 mt 不变，那么 moomoopp tAK tAKttCm ttCm 122122 )( )( ，那么 2 95.4574.1 4024074.12 mAA oo 增大传热面，即并联或串联一台换热器； 提高加热蒸汽的压力，以提高传热推动力； 加添加物，增加扰动，提高管程对流传热系数，降低管程热阻。 并 联一台同样大小
14、的换热器。当流量增加一倍时，传热面 A 增加一倍，流速 u 不变， K 不变，故并联一台 40m3换热器正好够用。 若串联一台换热器，则由上述结果可知，串联一台 6 m3的换热器即可。 将水蒸气压力提高到 0.3MPa，查表可知此时水蒸气温度 132.9 71809.132409.132ln )809.132()409.132( mt，则 5 22122122 403.377174.1 7.57402)( )(2 mmAtAK tAKttCm ttCm omoomoopp ，因为此时所需的换热器面积小于实际换热器面积，所以此种方法是可行的。 流量不变，油的粘度增加一倍时，由 4.08.0 )(
15、)(023.0 piii Cudd，得 4.0 那么 7 5 8.0)( 4.0 iiii ，即 758.0 iiooKK 设油的出口温度为 2t ，根据moomoopp tAK tAKttCm ttCm 122122 )( )( ， 那么22212080ln407.57758.0408040ttt ， 得 7.722 t 即油的粘度提高一倍时，出口温度降低为 72.7 垢的影响：增加一层油垢后，oo11moddbKK ，其中 md 是油垢层厚度的对数平均值， 因为 20/182，所以 19)1820(21 md，那么 9.94192.0 250 0 1.07.2 5 211 o oKK， 根据 4.577.571 2 080ln4040)40( 222222 tAK ttAKCmtCmoooopp ， 所以增加 1mm 油垢，使油的出口温度降为 57.4 设保温层厚度为 b米， 根据 232121ln1ln1301 2 02)1030(ddddLAwT ，带入数据 4 2 624 2 6ln0 5 8.014 1 64 2 6ln451 )301 2 0(2)1030()24 2 6.0()1030(0 5 2.04.9 bLbb 试差 b=0.024m
