1、 教 育 需 要 良 心 、耐 心 、细 心 关注邯郸个性化辅导 qq： 907030439 第 1 页 共 9 页 2013年 河北 初中毕业升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（ 本大题共 16 个小题， 1 6 小题，每小题 2 分； 7 16 小题，每小题 3 分，共 42 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1 气温由 1 上升 2后是 （ ） A 1 B 1 C 2 D 3 2 截至 2013年 3月底，某市人口总数已达到 4 230 000人 . 将 4 230 000用科学计数法表示为 （ ） A 7104230 . B 610234 . C
2、510342 . D 410423 3 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 4 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ） A ayaxyxa B 12122 xxxx C 3431 2 xxxx D 113 xxxxx 5 若 x 1，则 4x （ ） A 3 B 3 C 5 D 5 6 下列运算中，正确的是 （ ） A 39 B 283 C 02 0 D 2121 7 甲队修路 120m与乙队修路 100m所用的天数相同，已知甲队比乙队 每天多修 10m，设甲队每天修路 xm.依题意，下面所列方程正确的是 （ ） A 10100120 xx B 1
3、0100120 xx C xx 10010120 D xx 10010120 8 如图，一艘海轮位于灯塔 P的南偏东 70方向的 M处，它以每小时 40海里 的速度向正北方向航行， 2小时后到达位于灯塔 P的北偏东 40的 N处，则 N处与灯塔 P的距离为 （ ） A 40海里 B 60海里 C 70海里 D 80海里 教 育 需 要 良 心 、耐 心 、细 心 关注邯郸个性化辅导 qq： 907030439 第 2 页 共 9 页 9 如图 ，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为 x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y （ ） A 2 B 3 C 6 D x 3 10 反比例函数xmy
4、的图象如图所示，以下结论：常数 m 1；在每个象 限内， y随 x是增大而增大；若 A（ 1， h）， B（ 2， k）在图象上，则 h k； 若 P（ x， y）在图象上，则 P（ x， y）也在图象上 . 其中正确的是 （ ） A B C D 11 如图，菱形 ABCD中，点 M， N在 AC 上， ME AD， NF AB，若 NF NM 2， ME 3，则 AN （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 12 如图已知：线段 AB， BC， ABC 90 .求作：矩形 ABCD，以下是 甲、 乙两同学的作业： 对于两人的作业，下列说法正确的是 （ ） A 两人都对 B 两人都不对 C 甲
5、对，乙不对 D 乙对，甲不对 甲： 1.以点 C 为圆心， AB 长为半径画弧； 2.以点 A 为圆心， BC 长为半径画弧； 3.两弧在 BC 上方交于点 D，连接 AD， CD， 四边形 ABCD 即为所求 乙 ： 1.连接 AC， 作线段 AC 的 的垂直平分线， 交 AC 于点 M； 2.连接 BM 并延长，在延长线上取一 点 D，使 AD MB，连接 AD， CD， 四边形 ABCD，即为所求； EFDA BCN M11题图 教 育 需 要 良 心 、耐 心 、细 心 关注邯郸个性化辅导 qq： 907030439 第 3 页 共 9 页 13 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所
6、示，若 3 50， 则 1 2 （ ） A 90 B 100 C 130 D 180 14 如图， AB是 O的直径，弦 CD AB， C 30， CD 32 . 则 阴影S （ ） A B 2 C 332D 3215 如图 1， M是铁丝 AD的中点，将该铁丝首尾相接折成 ABC， 且 B 30， C 100， 如图 2.则下列说法正确的是 （ ） A 点 M在 AB上 B 点 M在 BC 上的中点处 C 点 M在 BC 上，且距点 B较近，距点 C 较远 D 点 M在 BC 上，且距点 C较近，距点 B较远 16 如图，梯形 ABCD中， AB DC， DE AB， CF AB，且 AE
7、EF FB 5， DE 12. 动点 P从点 A出发，沿折线 AD DC CB以每 秒 1个单位长的速度运动到点 B停止 . 设运动时间为 t秒， EPFSy ，则 y与 t的函数图象大致是 （ ） A B C D 二、填空题（ 本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分 .把答案写在题中横线上 ） 17 如图， A是正方形小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平 桌面上，则 A与桌面接触的概率是 . 18 若 x y 1，且 x 0，则x yxx yxyx 22 的值为 . 19 如图，四边形 ABCD中，点 M、 N 分别在 AB， BC 上，将 BMN 沿 MN 翻折，得
8、 FMN，若 MF AD， FN DC，则 B . 教 育 需 要 良 心 、耐 心 、细 心 关注邯郸个性化辅导 qq： 907030439 第 4 页 共 9 页 20 如图，一段抛物线： y x(x 3)（ 0 x 3），记为 C1，它与 x轴交于点 O、 A1； 将 C1绕点 A1旋转 180得 C2，交 x轴于点 A2； 将 C2绕点 A2旋转 180得 C3，交 x轴于点 A3； 如此进行下去， 直至 得将 C13. 若 P（ 37， m） ， 在第 13段抛物线 C13上，则 m . 三、解答题（ 本大题共 6 个小题，共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）
9、21 （本小题满分 9分） 定义新运算：对于任意实数 a、 b，都有 a b a(a b) 1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2 5 2 (2 5) 1 2 ( 3) 1 6 1 5 （ 1）求 ( 2) 3的值； （ 2）若 3 x的值小于 13，求 x的取值范围，并在下图所示的数轴上表示出来 . 教 育 需 要 良 心 、耐 心 、细 心 关注邯郸个性化辅导 qq： 907030439 第 5 页 共 9 页 22 （本小题满分 10分） 某校 260名学生参加植树活动，要求每人植 4 7棵，活动结束后随机抽查了 20名学生每人的植树量，并分为四种类型， A： 4棵； B：
10、 5棵； C： 6棵； D： 7棵 . 将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误 . 回答下列问题： （ 1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （ 2）写出这 20名学生每人植树量的众数、中位数； （ 3）在求这 20名学生每人植树 量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这 260名学生共植树多少棵 . 图 1 图 2 教 育 需 要 良 心 、耐 心 、细 心 关注邯郸个性化辅导 qq： 907030439 第 6 页 共 9 页 PMNA BOPT23 （本小
11、题满分 10分） 如图， A(0， 1)， M(3， 2) ， N(4， 4). 动点 P从点 A出发，沿 y轴以每秒 1个单位长的速度向上移动，且过点 P的直线 l： y x b也随之移动，设运动时间为 t秒 . （ 1）当 t 3时，求 l的解析式； （ 2）若点 M、 N位于 l的异侧，确定 t的取值范围； （ 3）直接写出 t为何值时，点 M关于 l的对称点落在坐标轴 上 . 24 （本小题满分 11 分） 如图， OAB中， OA OB 10， AOB 80，以点 O为圆心， 6为半径的优弧 分别交 OA， OB于点 M、 N. （ 1）点 P在右半弧上（ BOP是锐角），将 OP绕
12、点 O逆时针旋转 80得 OP. 求证： AP BP （ 2）点 T 在左半弧上，若 AT 与弧相切，求点 T 到 OA的距离； （ 3）设点 Q在优弧 上，当 AOQ的面积最大时，直接写出 BOQ的度数 . 教 育 需 要 良 心 、耐 心 、细 心 关注邯郸个性化辅导 qq： 907030439 第 7 页 共 9 页 25 （本小题满分 12分） 某公司在固定线路上运输，拟用运营指数 Q量化考核司机的工作业绩 . Q W 100，而 W的大小与运输次数 n及平均速度 x（ km/h）有关（不考虑其它因素）， W由两部分的 和组成：一部分与 x的平方成正比，另一部分与 x的 n倍成正比 .
13、 试行中得到了表中的数据 . （ 1）用含 x和 n的式子表示 Q； （ 2）当 x 70， Q 450时，求 n的值； （ 3）若 n 3，要使 Q最大，确定 x的值； （ 4）设 n 2， x 40，能否在 n增加 m（ m 0），同时 x减少 m的情况下，而 Q的值仍为 420. 若能，求出 m的值；若不能，请说明理由 . 参考公式：抛物线 02 acbxaxy 的顶点坐标是 a bac,ab 442 2 次数 n 2 1 速 度 x 40 60 指数 Q 420 100 教 育 需 要 良 心 、耐 心 、细 心 关注邯郸个性化辅导 qq： 907030439 第 8 页 共 9 页
14、26 （本小题满分 14分） 一透明的敞口正方体容器 ABCD ABCD装有一些液体，棱 AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 （ CBE ，如图 1所示） . 探究 如图 1，液面刚好过棱 CD，并与棱 BB交于 点 Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸 如图 2所示 . 解决问题： （ 1） CQ与 BE的位置关系是 ， BQ的长是 dm； （ 2）求液体的体积； （ 参考算法：直棱柱体积 V 液 底面积 S BCQ高 AB） （ 3） 求 的度数 . （ 注： sin49 cos4143， tan3743） 拓展 在如图 1 的基础上，以棱 AB 为轴将容器向左或向右旋转，
15、但不能使液体溢出，图 3 或图 4 是正面示意图 . 若液面与棱 CC 或 CB交于点 P，设 PC x， BQ y. 分别就图 3和图 4求 y与 x的函数关系式，并写出相应 的 的范围 . 延伸 在如图 4 的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图 5，隔板高 MN 1dm， BM CM， MN BC. 继续向右缓慢旋转，当 60时， 通过计算，判断溢出的液体能否达到 4dm3. 图 1 主视图 左视图 俯视图 图 2 图 3 图 4 图 5 备用图 教 育 需 要 良 心 、耐 心 、细 心 关注邯郸个性化辅导 qq： 907030439 第 9 页 共 9 页
