1、大学物理 II 作业答案制作：物理教研室 版权所有 盗版必究大学物理（下） 作业 No.3 光的干涉 （土木、电气、计算机、詹班）一 选择题1如图示，折射率为 n2 厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 n1 和 n3，已知 n1n 2n 3，若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是（A）2n 2e （B）2n 2e （C）2n 2e （D）2n 2e n A 参考解 ：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存在，其光程差应为 =（2n 2e ） = 2n2e 。2如图，S 1、S 2 是两个相干光
2、源，它们到 P 点的距离分别为 r1 和 r2，路径 S1P 垂直穿过一块厚度为 t1，折射率为 n1 的介质板，路径 S2P 垂直穿过一块厚度为 t2，折射率为 n2 的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于（A） （r 2+ n2t2）（r 1+ n1t1）（B）r 2+ (n2 1)t2 r 1+ (n11)t 1（C） （r 2n 2t2）（r 1n 1t1）（D）n 2t2n 1t1 B 3如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹（A）向右移动 （ B）向中心收缩（C）向外扩张 （ D）静止不动
3、 B 参考解 ：由牛顿环的干涉条件（ 级明纹）k可知。nek2nek2)1(4在真空中波长为 的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传到 B，若A、B 两点的相位差是 3 ，则此路径 AB 的光程差是（A）1.5 （B）1.5n（C）3 （D）1.5/n A n2n3en1S1 Pr2r1t1n1S2 n2 t2单色光空气大学物理 II 作业答案制作：物理教研室 版权所有 盗版必究参考解 ：由相位差和光程差的关系 可得。2二 填空题1如图所示，波长为 的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为 ，在图中的屏中央 O 处（S 1O=S2O） ，两束相干光的相位差为 。sin
4、2d2如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为 e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在缝 S1 上，中央明条纹将向 上 （填上、下、不）移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明条纹 O 处的光程差为 。en)(参考解 ：两束光到中央明条纹处的光程差相等。3波长为 的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为 ，劈尖薄膜的折射率为 n，第 K 级明纹与第 K+5 级明纹的间距为 。sin25或参考解 ：劈尖干涉环的干涉条件（ 级明纹）为： ，kkeknke2)1(故第 K 级明纹与第 K+5 级明纹的厚度差 ，k55第 K 级明纹与第 K+5 级明纹的间距 。lsin4用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖
5、上，从反射光中观察到干涉条纹距顶点为 L 处是暗条纹，使劈尖角 连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量 是 。L2/参考解 ：由暗纹条件知， 。)21(sin2k 21)()sin(k故 ，其中 。2/i n5在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率 n1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于 1.33)凸透镜的曲率半径为 300 cm，波长 650 nm(1nm =109m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触则从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度 e10= m32.，第十个明环的半径 r10= 3.73mm 。 参考解 ：由牛
6、顿环的干涉条件（ 级明纹）kS2S1dOSS1S2r1r2 O屏LnRkrkeO大学物理 II 作业答案制作：物理教研室 版权所有 盗版必究，knek2nke2)1(又如图， ，kkkk eRrRr 2由于 ，略去 项，得 。ke2k nkk )1(代入数据可得。三 计算题1在双缝干涉实验中，单色光源 S0 到两缝 S1 和 S2 的距离分别为 l1和 l2，且 l1l 2=3，为入射光的波长，双缝间距为 d，双缝到屏的距离为 D，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央 O 点的距离；（2）相邻两条明纹的间距。参考解 ：（1）设零级明纹在图中 P 处， 则有光程 ，Sll21故有： ， 3sin2
7、1ld所以 。dDDxsinta（2）由双缝干涉的干涉条件（ 级明纹）k，且 ，d3i xtansi所以 ，dxk)(相邻明纹间距为 。Dxk12两块折射率为 1.60 的标准平面玻璃板间形成一个劈尖，用波长 =600 nm（1 nm=109 m）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，假如我们要求在劈尖内充满 n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小 l=0.5mm,那么劈尖角 应是多少?参考解 ：劈尖干涉环的干涉条件（ 级明纹）为： ，kknek2nke2)1(DS0S2l2屏d OS1l1xPP P大学物理 II 作业答案制作：物理教研室 版权所有 盗版必究故相邻级明纹的厚度差 ， nek21间距 。nel2si所以： ，。radnl 439107.)6.1(05.26)1(2 3一片玻璃（n=1.5）表面附有一层油膜（n=1.32） ，今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为 485nm 时，反射光干涉相消。当波长增为 679nm 时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。参考解 ：由薄膜干涉的暗纹条件可知（下列公式中的 n 是油膜的折射率）：若当波长为 的光入射时满足 级暗纹条件nm4851k；1)2(ke则当波长为 的光入射时必满足 级暗纹条件679)1(k。2)(kne联立以上两式则有。nm64310)485679(3.10485)(2 91
