1、1. 4 透镜成像公式,透镜成像公式,像的放大率,一、透镜成像公式,A1B1表示物体AB的像。由于ABO 和A1B1O 相似，所以,COF 和A1B1F 相似，所以,因为CO=AB，所以,式中 BO = p , B1O = p， OF = f , B1F = p f 。,代入上式得到,整理得,（2）用同样的方法可以证明，上式也适用于凹透镜。,说明:,（1）该公式成立的条件是透镜为薄透镜;,注意:,（1）凸透镜的焦距取正值，凹透镜的焦距取负值;,（2）物距总是取正值;,（3）实像的像距取正值，虚像的像距取负值。,二、像的放大率,像的长度跟物的长度之比 ， 叫做像的放大率，通常用k 表示。,由于A
2、BO 和A1B1O 相似，所以,若 k 1， 则表示是放大的像；若 k 1， 则表示是缩小的像；若 k = 1， 则表示像与物等大。,例题 凸透镜的焦距是0.18 m ,物体到它的实像间的距离是0.75 m ，求物距和像的放大率。,分析：题目给的是凸透镜成实像的问题，已知透镜的焦距 f ，物体到实像的距离，即物距与像距之和L ( L= p + p) 。把像距表示为 p= L p ，代入透镜公式后得 p 的二次方程。解方程若得两个不同的实数，说明可成二次像，得两个放大率；否则是一次成像，得一个放大率。,解之得 p1 = 0.45 m ， p2 = 0.30 m 。,像的放大率为,当p1 = 0.
3、45 m 时，,当p2 = 0.30 m 时，,解：由透镜成像公式 ，可得,3. 如果要得到一个放大的实像，应把物体放在一倍焦距与 之间； 如果要得到一个放大的虚像，应把物体放在 之内。,练 习,1. 已知 f = 10 cm，如果把物体放在距凸透镜25 cm 的地方，则在光屏上会得到一个 ， 的 像。,2. 放大镜的工作原理是，当物体到透镜的距离 时，成正立的、放大的、虚像。,倒立,缩小,实像,一倍焦距之内,二倍焦距,一倍焦距之内,4.已知凸透镜的焦距是8cm, 物体到透镜的距离是12cm，光屏应当放在离透镜多远处才能得到清晰的像？放大还是缩小？,解之得 p= 24 cm 。,解：由透镜成像公式得,像的放大率为,光屏应当放在离透镜24 cm处才能得到放大、清晰的像。,
