1、2007年6月,楚雄师范学院计科系,离 散 数 学,第四章 函 数,2007年6月,楚雄师范学院计科系,第 四 章 函 数,教学时数：10节,2007年6月,楚雄师范学院计科系,4.1 函数的概念,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,例2、判断下例关系中哪个能构成函数,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,4.2 逆函数与复合函数,2007年6月,
2、楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,返回,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,2007年6月,楚雄师范学院计科系,4.4 基数的概念,定义9给定集合 ，如果 中每个 不同元素与 中的每个不同元素可以两两 成对，称 中元素与 中元素之间存在一一对应。,定义10 当且仅当 中元素与 中元素之间存在一一对应,集合 与 等势，记 。,
3、2007年6月,楚雄师范学院计科系,例1 证明 与偶数集 是等势的。,2007年6月,楚雄师范学院计科系,10 集合之间等势关系是一个等价关系。,定义11 有集合 到 的一个双射，称 为有限集；否则， 为无限集。（ 为确定正整数）,11 自然数集是无集。,定义12 所有与集合 等势的集合所组成集合，叫集合 的基数，记 。记有限集的基数就是其元素的个数。,2007年6月,楚雄师范学院计科系,11证明：,返回,2007年6月,楚雄师范学院计科系,4.5 可数集合与不可数集合,定义13 与自然数集 等势的集合称为可数集。可数集的基数为： ,读作：阿列夫零。,12 集合 为可数集充要条件是 中元素可以
4、排成 。,13 任一无限集，必含有可数子集。,14 任一无限集必与其某一真子集等势。,2007年6月,楚雄师范学院计科系,返回,2007年6月,楚雄师范学院计科系,返回,2007年6月,楚雄师范学院计科系,14证明,返回,2007年6月,楚雄师范学院计科系,17证明,返回,2007年6月,楚雄师范学院计科系,15 可数集的任何无限子集仍是可数集。,16 可数个两两不相交的可数集的并集， 仍为可数集。,18 有理数集 是可数集。,19 实数集 是不可数集。,定义14 与实数集 等势的集合的基数为： ,读作：阿列夫。,2007年6月,楚雄师范学院计科系,18证明,返回,2007年6月,楚雄师范学院计科系,16证明,返回,2007年6月,楚雄师范学院计科系,4.6 基数的比较,定义15 若集合 到 存在一个入射，则称 的基数不大于 的基数， 若集合 到 存在一个入射，但不存在双射，则 的基数小于 的基数，记： 。,
