1、1第 2 章 预算约束1.消费者的最初预算线是 p1x1+p2x2=m。接着，商品 1 的价格提高了 1 倍，商品 2 的价格提高了 7 倍，收入增加了 3 倍。根据原先的价格和收入写出新的预算线的方程。2.如果商品 2 的价格上涨了，而商品 1 的价格和收入保持不变，预算线会有什么变化？3.如果商品 1 的价格上涨了 1 倍，商品 2 的价格上涨了 2 倍，预算线是变得平缓了还是变得陡峭了？4.计价物的定义是什么?5.假设政府起初对每加仑汽油征税 15 美分，后来，又决定对每加仑汽油补贴 7 美分。这两种方法混合运用后的税收是多少？6.假设预算方程是 p1x1+p2x2=m。如果政府决定征收
2、 u 单位的总额税、对商品 1 征收 t 单位的从量税，以及对商品 2 进行从量补贴 s，新预算线的公式是什么？7.如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么消费者的境况会与原来一样好吗？2第 3 章 偏好1.如果我们有一次看到，某消费者在（y 1,y2）可以同时得到的情况下选择了（x 1,x2）,那么，（x 1,x2）（y 1,y2）的结论正确吗？2.假设有三个人 A,B 和 C，身高关系为 “至少和一样高” ，比如“A 至少和 B 一样高” 。这样的关系是传递的吗？是完备的吗？ 3.假设有三个人 A,B 和 C，身高关系为 “严格高于” 。这样的关系是传递的吗？是反身的吗？是
3、完备的吗？ 4.某大学橄榄球教练说，任意给定两个前锋比如 A 和 B，他永远偏好身材更高大和速度更快的那个。他的这种偏好关系是传递的吗？是完备的吗？ 5.某条无差异曲线能否与自身相交？例如，图 3.2 能否是一条无差异曲线而不是两条？6.如果偏好是单调的，能否把图 3.2 看成一条无差异曲线而不是两条？7.如果辣香肠和凤尾鱼都是厌恶品，那么无差异曲线的斜率为正还是负？8.解释为什么凸偏好意味着“平均束好于端点束” 。 11.举例说明你的偏好在什么样的情形下为凹的。3第 4 章 效用1.课文中说，将某数字变为它的奇次幂是一种单调变换。那么，将其变为它的偶次幂是单调变换吗？（提示：要考虑类似 f(
4、u)=u2 的情形。 ） 2.下列哪些是单调变换？（1）u=2v-13；（2）u=1/v 2；（3）u=1/v 2；（4）u=ln(v)；（5）u=e v；（6）u=v 2；（7）u=v 2（其中 v 0） ；（8）u=v 2（其中 v 0） 。 3.课文中有个结论，即如果偏好是单调的，那么经过原点的对顶线与每条无差异曲线只会相交一次。你能严格证明这个结论吗？（提示：如果它与某条无差异曲线相交两次，会出现什么情况？） 4 哪种偏好可用如同 u(x1,x2)=(x1+x2)1/2 形式的效用函数表示？效用函数 v(x1,x2)=13x1+13x2表示何种偏好？5. 哪种偏好可用如同 u(x1,x
5、2)=x1+x21/2 形式的效用函数表示？效用函数 v(x1,x2)= x12+2x1x21/2+x2 是 u(x1,x2)的单调变换吗？6.考虑效用函数为 u(x1,x2)=(x1x2)1/2。它表示什么类型的偏好？函数 v(x1,x2)= x12x2 是 u(x1,x2)的单调变换吗？函数 w(x1,x2)= x12x22 是 u(x1,x2)的单调变换吗？7.你能解释为什么对效用函数进行单调变换不会改变它的边际替代率？4第 5 章 选择1.如果两种商品是完全替代的，求商品 2 的需求函数。2.假设某消费者的无差异曲线是为斜率等于b 的直线，给定任意的价格 p1、p 2 和收入 m，那么
6、，消费者的最优选择是什么？ 3.假设某消费者每喝一单位咖啡总是放两单位的糖，如果糖和咖啡的价格分别为 p1 和 p2，收入为 m，分别计算出他购买的咖啡和糖的数量。 4.假设你对冰淇淋和橄榄有高度的非凸偏好（即凹偏好） ，正如教材中描述的那样，这两种商品的价格分别为 p1 和 p2，收入为 m。求最优消费束。 5.如果某消费者的效用函数为 u(x1,x2)=x1x24，计算他花费在商品 2 上的资金支出占他的收入的比例。6.在那一种类型的偏好下，无论征收所得税还是从量税，消费者的境况会一样好？5第 6 章 需求1.如果某消费者只消费两种商品，而且他总是将钱全部花完，在这种情况下，这两种商品能都
7、是低档商品吗？ 2.说明完全替代是相似偏好的一个例子。3.说明柯布道格拉斯偏好是相似偏好（位似偏好） 。 4.收入提供曲线对于恩格尔曲线来说，正如价格提供曲线对于什么曲线？5.如果消费者对某两种商品的偏好是凹的，他会同时消费这两种商品吗？6.汉堡包（hamburgers）和葡萄干夹心小面包(buns)是互补的还是替代的？7.完全互补情形下，商品 1 的反需求函数是什么形式？ 8.判断对错：如果需求函数为 x1=p1，则反需求函数为 x=1/p16第 8 章 斯勒茨基方程1.假设消费者对两种商品的偏好是完全替代类型。在此情形下，你能变动价格使得需求总变动全部由收入效应引起吗？ 2.偏好为凹的情形
8、下，替代效应还为负吗？ 3.在教材汽油税的例子中，如果退税的依据是他们汽油初始消费量 x 的多少，而不是最终消费量 x，结果会如何？ 4.在上题中，政府退税总额大于还是小于它的税收收入？ 5.如果根据汽油初始消费量退税这一提案生效，消费者的状况是改善了还是恶化了？7第 9 章 购买和销售1.如果某消费者的净需求为如果某消费者的净需求为（5，-3） ，他的禀赋束为（4，4） ，则他的总需求为多少？2.如果价格（p 1,p2）=(2,3)，消费者当前消费的商品束为 (x1,x2)=(4,4)。存在这两种商品的完美市场，在那里商品进行买卖是没有成本的。那么，这个消费者是否一定更喜欢消费束(y1,y2
9、)=(3,5)？他一定偏好拥有消费束(y 1,y2)吗？3.如果价格（p 1,p2）=(2,3)，消费者当前消费的商品束为 (x1,x2)=(4,4)。现在价格变为（q 1,q2）=(2,4)，在这些新的价格下，消费者的状况是否变得更好些？4.美国当前石油消费量中约有一半依赖进口，另一半依靠美国国内生产。如果石油价格上升，美国的状况是否变得更好些？ 5.假设一天 24 小时神奇地延长为一天 30 小时小时（这种奇迹恰巧发生在考试周之前） ，那么预那么预算线有何变化算线有何变化？6.如果闲暇是劣等商品，那么劳动供给曲线的斜率为正还是负？8第 14 章 消费者剩余1.某种商品能在完全竞争的行业中生
10、产，生产成本为 10 元每单位。市场里有 100 个消费者，每个消费者愿意花 12 元购买一单位商品，而且只购买一单位（多买对他们没有价值） 。求均衡价格和均衡数量。现在如果政府对每单位商品征收 1 元钱的税收。求征税引起的无谓损失(即额外净损失)。2.假设需求曲线为 D（p）=10p，求消费 6 单位商品的总收益。 3.在上题中，如果价格从 4 上升为 6，消费者剩余变动了多少？ 4.假设消费者消费 10 单位某离散商品，现在价格由 5 元每单位上升为 6 元每单位，在价格上升后，消费者仍然消费 10 单位。求价格变动引起的消费者剩余损失。9第 15 章 市场需求1.如果市场需求曲线 D (
11、p) =1000.5p，求反市场需求曲线。 2.一个吸毒成瘾的人对毒品的需求函数可能是非常缺乏弹性的，但毒品的市场需求函数却有可能是非常富有弹性。请解释原因。 3.如果 D(p) =12 2p，收入最大化时价格为多大？ 4.假设某商品的需求曲线为 D(p) =100/ p，收入最大化时的价格是多大？ 5.判断对错。在某两商品的模型中，如果一种商品为低档品则另外一种商品必定为奢侈品。10第 16 章 均衡1.如果某市场的供给曲线是水平的，那么补贴将有什么效应？如果供给曲线是垂直的呢？ 2.假设需求曲线是垂直的但供给曲线是向上倾斜的，如果征税，那么谁是税收的最终承担者？ 3.假设所有消费者都认为红铅笔和蓝铅笔是 1:1 完全替代的，假设红铅笔的供给曲线是向上倾斜的。令红铅笔和蓝铅笔的价格分别为 pr 和 pb。如果政府只对红铅笔征税，结果将是怎样的？ 4.美国石油需要量中大约有一半是进口的。假设外国石油生产者能够以 25 美元每桶的价格供给美国想要的任何数量。如果对美国对进口的国外石油征收 5 美元每桶的税，美国国内石油价格将会怎样变化？ 5.假设供给曲线是垂直的，在这种市场上税收的额外损失是多少？6.如果借款者和贷款者处于同一纳税登记，按照正文中所描述的那种对借款和贷款征税的方法，可以征收多少税额？7.在上题中，如果资金贷出方面对的税率小于资金借入方的，政府税收收入为正还是负？
