1、1实验二十六 声速的测定（用共鸣管）实验概述【实验目的及要求】1测定声波在空气中的传播速度。2验证声速与声源的频率无关。【实验器材】1.共鸣管（附蓄水筒、连通管） （西安教学仪器厂，编号 20063500）2.不同频率的音叉两支（频率分别为 512HZ 和 440HZ）3.橡皮锤，支架。4.蓄水管、连通器(篮球牌，家用燃气管 9mm，揭西县兴顺塑料厂)【实验原理】1共振干涉法设有一从发射源发出的一定频率的平面声波，经过空气的传播，到达接收器。如果接收面与发射面严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干涉形成驻波。反射面处为驻波的波节，声波的波腹。改变接收面与发射源之间的距离 L，
2、在一系列特定的距离上，介质中出现稳定的共振现象，此时 L 等于半波长的整数倍，驻波的波腹达到最大；同时，在接收面上的波腹也相应达到极大值。不难看出，在移动接收器的过程中，相邻两次到达共振所对应的接收面之间的距离为半波长。因此保持频率 f 不变，通过测量两次相邻的接收信号达到极大值时接收面之间的距离 /2，就可以用 v=f 计算声速。共鸣管测声速2共鸣管是一直立的带有刻度的透明玻璃管，如图 101 所示。移动蓄水筒可以使管中的水位升降，从而获得一定长度的空气柱。声波沿空气柱传播至水面发生反射，入射波与反射波在空气柱中干涉，调节空气柱的长度 L，当其与波长 满足（n1,2,） （101）4)12(
3、Ln此时将形成管口为波腹、水面为波节的驻波，声音最响，即产生共鸣。设相邻两次共鸣空气柱的长度差为 L，则21n而 =2L （102）若声波频率（即声源频率）为 f，其波长 和波速 v 之间的关系是 v= f，将公式（102）代入上式得v2Lf （103）由此说明：在 f 已知的情况下，只要测出 L，便可求出声波在空气中的传播速度 v。改变不同频率的声源，可观测 v 是否变化。声速与温度之间的关系声波在理想气体中的传播过程，可以认为是绝热过程，因此传播速度可以表示为：RT式中常数 R8.31Jmol -1K-1，对于空气 29kgmol -1， 1.40，而 T273.15tC。将（15t）代入
4、（ t 为摄氏温度）得到计算声波在空气中的传播速度的理论公式为：（104）15.27315.273.15.2730tVtv 其中 v0=(273.15R/) 1/2=331.45m/s 为空气介质在 C 时的声速。【实验内容】【实验方案设计】 （测量及调节方法）1. 清点仪器及主要用具2. 把音叉固定在距离管口四分之一高处，使音叉的振动方向与水面垂直，用橡皮锤来敲击音叉，随即缓慢降低水面高度，直到产生第一次共鸣（反复调节水位，待听到声音最响时） ，记下水面位置 L1，反复测三次，求平均值3. 继续使水面降低，按步骤三测得第二，三次共鸣时的水面位置 L2,L3.4. 用温度计测室温以验证于室温的
5、关系【实验过程】应包括主要的实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等）(一)清点主要仪器共鸣管（附蓄水筒、连通管） ，不同频率的音叉三支，橡皮锤，支架。(二)测量31如图 10-1 所示安装好仪器，并调节仪器竖直，并往蓄水筒注水，调节水面高度直到管内水面接近管口为止；2把音叉固定在距离管口约为管径四分之一高处，使音叉的振动方向与水面垂直，用橡皮锤来敲击音叉，随即缓慢下降管内水位，直到产生第一次共鸣（反复调节水位，待听到声音最响）时，记下水面的位置 1。反复测三次，求平均； 3继续使管内水位下降，按实验步骤 2 测得第二、三次共鸣时水面的位置L2、L 3、；4改用不同频率的音叉，重复上
6、述步骤，验证声速与声源的频率无关。并记下室温及所用音叉的标称频率。5.列数据表格，进行数据处理。【数据表格】(画出数据表格，写明物理量和单位)L2(cm)音叉1 2 3 平均值f 1 (440HZ) 55.50 55.12 55.72 51.87f 2 (512HZ) 51.19 50.80 49.30 50.43L3(cm)音叉1 2 3 平均值f 1 (440HZ) 95.12 94.12 94.26 94.50f 2 (512HZ) 85.72 84.00 83.30 84.34音叉 1（cm）1 2 3 平均值1（440Hz） 15.23 14.10 14.90 14.742（512H
7、z） 12.80 12.85 12.7012.784【数据处理及结果】频率为 440HZ 的音叉 L = =51.87*10 =37.13* (m)1122210*74. 2 L = (cm)3 10*63.85.94=2fL=2*440*37.12*10 (cm)1V.326L=2*440*42.63*10 (cm)f2147( )/2=350.94(m/s)1U(v)= 08.32)94.51.37()94.507.326(2)() 22 VV故 V= smvu/)08.94.35()频率是为 512HZ 的音叉时 1 )(10*376510*.1*. 22212 cmL 9.453483
8、 fL=2*512*37.65*101 )/(.2smV =2fL=2*512*33.91*102 7)/(38.462/).35.8(/)(21 sU(v)= )/(72.02)38.46.7().()()(221 smVV U(v)= smvu/)7.038.46()【实验讨论】用共鸣法，共振干涉法（驻波法）和相位法测量声速都存在较大的读数上的误差。较精确测量声速是用声波时差法。它是将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上，声波在介质中传播，经过 t 时间后，到达 L 距离处的接收换能器，所以可以用以下公式来求出声速在5介质中传播速度 V V=式中，L 为声波传播的距离，t 为声波传播的时间。另外，在用共鸣法测声速时，读数上存在较大误差，应多次测量取平均值以减少误差.
