1、第四章 持续期与凸性1、有效持续期为 105./102.5.37%efctivPDy所以有效持续期为 5.37%。2、根据 1 的结果，D=5.37%P=D*1%=5.37%P=102.5*(1+5.37%)=1086债券价格为 108 元3、 （不会）参考答案：因为是浮动利率债券，所以比率持续期接近0.5。4、5.49%*98.63*2=10.79债券价格的变化为 10.795、设 N3 为持有 3 年期零息债券的数目，N 20 为持有 20 年期债券数目投资者权益在初始状态下的金额持续期为 3*200-185*9=-1065为了让资产组合与负债在持续期上匹配，并且要保证权益价值，因此建立下
2、面的策略100N3+100N20=200003N3+20N20-185*9=0N3=137.35, N20=62.65即投资者应当持有 3 年期零息债券数量为 137.35 个单位，价值13735，持有 20 年期零息债券数量为 62.65 个单位，价值为 6265。6.已知，一年期零息债券的到期收益率为 5.02%时，价值为 51.60，到期收益率为 4.98%时，价值为 51.98。= 金额 /P De=(P-Py+ y-)/P在到期收益率为 5%时，= De ，(5% 为中点) 金额=P-Py + y-代入，得 金额=(51.98-51.6)/(5.02%-4.98%)=950 金额=9
3、50*1%=9.57 已知，一年期零息债券的到期收益率为 5.02%时，价值为 51.60，到期收益率为 5.06%时，价值为 51.40。同理，得 金额=51.60-51.4/5.06%-5.02%=500 金额=500*1%=58.当到期收益率为 5.02 时=D1-D2/=9.5-5/0.04%=112.5%9、 D15.42025.761039.84610318.6053=8又 14%V70.51645.02573.21086137所以解得 178398=.9资产负债表资产净值与利率的关系图如下:95781.2186137267192.8050000100000150000200000
4、25000030000011% 14% 17%系 列 10.40.250.9300193193214%17V0.5645.0257.130861788.269.13资产负债表资产净值与利率的关系图如下:81831.2186137253242.805000010000015000020000025000030000011% 14% 17%系 列 110、1) 79.2015.1.20732)设两年期零息债券投资 x，十年期投资 y 比例，则有：3720/.9281xy所以根据 x+y=1，得到 x=74.4%；y=25.6%3)利率突然上升，组合亏损11、 （1） 、一年期的即期收益率为 1r0
5、6%94.3两年期的即期收益率 221109.5.05.43rr解得 27%三年期的即期收益率为 33107.5+r（2） 、 201,26%7%f解得 01,28.f301,202,31.5ff解得 02,3.5f（3） 、99.56（4） 、 239%9%161717.5FVFV解得 FV=90.3529%993.61617FVFVP2.rr解得 7（5） 、 2323710771016%.5%yy2371.61Myyy（6）2.61%（7）因为凸性的存在，在市场利率下降时，债券价格会上升，但上升的幅度比单单通过持续期估计的价格上升幅度来得大；而如果市场利率上升，债券价格下降的幅度，要小于单单通过持续期估计的价格下降的幅度。
