1、图形的放大与缩小（1）教学目标1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。教学重点能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。教学难点位似图形的画法。预习案(10 分钟)1 、下列说法正确的是（ ）A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； C.两个图形如果是相似图形，那么这
2、两个图形一定位似；D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。2 、下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（ ）3、 下列四边形 ABCD 和四边形 EFGD 是位似图形，它们的位似中心是（ ）A.点 E B.点 F C.点 G D.点 D4 、 已知上图中， AEED=3 2，则四边形 ABCD 与四边形EFGD 的位似比为（ ）个案补充A. 32 B. 23 C. 52 D. 53探究案（20 分钟）一、创设情境 操作引入1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同
3、时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情）2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片，突出对应点所在的直线都经过同一个点，与学生的实验形成对比，引出课题。板书：4.9 图形的放大与缩小 二、自主活动 实践感知1、建构新知：位似图形及其有关概念如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个
4、点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）3、认一认：见课本图 4-28（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）三、合作探究 明确强化1、量一量：度量课本（1） （3）任意一对对应点到位似中心的距离之比，经过猜想，讨论，归纳得出位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2、想一想：本章已学过哪几
5、种放大图形的方法？（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。 3、做一做： 按如下方法可以将ABC 的三边缩小为原来的一半：如图,任取一点 O,连接 AO,BO,CO,并取它们的中点 D,E,F.DEF的三边就是ABC 相应 三边的一半。个案补充(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试; (2) 如果在射线 AO,BO,CO 上分别取点 D,E,F,使 DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样?（让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性）训练案（15 分钟） 1、试一
6、试： 已知五边形 ABCDE，作出一个五边形 ABCDE，使新五边形 ABCDE与原五边形 ABCDE 对应线段的比为 12。位似五边形在位似中心的同侧；位似五边形在位似中心的两侧；位似中心在位似五边形的内部；位似中心在位似五边形的一条边上；位似中心在位似五边形的一个顶点上；2、请你填一填（1）如果 ab=32,则（a+ b）b=_.（2）如果一张地图的比例尺为 13000000,在地图上量得长春到大连的距离为 25 cm，长春到大连的实际距离为_千米.（3）如果梯形的中位线长是 12 cm，一条对角线与中位线所成两条线段的比是 21，则梯形两底的长分别为_.（4）如图 491，火焰的光线穿过
7、小孔 O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD=2 cm，OA =60 cm, OB=15 cm，则火焰的长度为_.图 491 图 492（5）如图 492，五边形 ABCDE 与五边形ABC DE是位似图形，且位似比为 .若五边形 ABCDE 的面21积为 17 cm2，周长为 20 cm，那么五边形 ABC DE 的面积为_，周长为_.3、认真选一选（1）如图 493，AD 是ABC的中线，AE=EF= FC，则下列关系式： = AG21 = = ,其中正确的是（ ）BEG343图 493个案补充A. B. C. D.（2）若 = = =k,则 k=（ ）zyxyxzA.0 B.
8、21C.1 D. 或1（3）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图 494，在 RtABC 中，C=90 ,AC=30 cm，AB=50 cm，依次裁下宽为 1 cm 的矩形彩条a1、a 2、a 3.若使裁得的矩形纸条的长都不小于 5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（ ）图 494A.24 B.25 C.26 D.274、举一反三（1）将有一个锐角为 30的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的 3 倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.（2）一三角形三顶点的坐标分别是 A（0，0） ，B（2，2） ，C（3， 1） ，试将 ABC 放大，使放大后的DEF 与ABC 对应边的比为 21.并求出放大后的三角形各顶点坐标.个案补充导、学反思
