1、南阳市油田第一中学高二数学教案19第二章圆锥曲线与方程教材分析本章是在学生学习了直线和圆的方程的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。这一章主要学习椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、简单几何性质以及它们的简单应用 奎 屯王 新 敞新 疆 全章共分 6 个小节，教学时间约为 18 课时，各小节的教学时间分配如下： 21椭圆及其标准方程 3 课时 奎 屯王 新 敞新 疆 22椭圆的简单几何性质 4 课时 奎 屯王 新 敞新 疆 23抛物线及其标准方程 2 课时 奎 屯王 新 敞新 疆 24 奎 屯王 新 敞新 疆 抛物线的 简单几何性质 2 课时25 奎 屯王 新 敞新 疆 双曲线及其标准方程 2
2、课时 26 奎 屯王 新 敞新 疆 双曲线的 简单几何性质 3 课时小结与复习 2 课时 奎 屯王 新 敞新 疆 一、内容与要求 (一)本章的教学内容 圆锥曲线这一章研究的对象是图形，包括三种曲线：椭圆、双曲线、抛物线，使用的方法是代数方法，它的基础是第七章学过的曲线和方程的概念 奎 屯王 新 敞新 疆 我们知道，曲线可以看成是符合某种条件的点的轨迹，在解析几何里用坐标法研究曲线的一般程序是：建立适当的坐标系；求出曲线的方程；利用方程讨论曲线的几何性质；说明这些性质在实际中的应用 奎 屯王 新 敞新 疆 在第七草里学生已经初步学习了这种方法，不过，“圆锥曲线”这一章中，这种研究曲线的方法和过程
3、以及它的优势体现得最突出 奎 屯王 新 敞新 疆 所以，“圆锥曲线”一直是解析几何的重点内容，特别是在对学生掌握坐标法的训练方面有着不可替代的作用 奎 屯王 新 敞新 疆 本章研究的椭圆、双曲线、抛物线的方程，主要是它们在直角坐标系中的标准方程，所谓标准方程就是曲线在标准位置时的方程，即曲线的中心或顶点在坐标原点，对称轴在坐标轴上时的方程，通过对这种方程的讨论得到的曲线的性质，可以利用平移图形推广到曲线的其他位置上去，所以，曲线的标准方程及它们在标准位置上的性质是本章的重点 奎 屯王 新 敞新 疆 (二)教学要求 本章的教学要求归纳起来有以下几点： 1掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和
4、几何性质； 2能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用； 3进一步掌握坐标方法； 4结合本章内容的教学，使学生进一步领会运动变化、对立统一的观点 奎 屯王 新 敞新 疆 解析几何是用代数的方法解决几何问题，体现了形数结合的思想，因而这一部分的题目的综合性比较强，它要求学生既能分析图形，又能灵活地进行各种代数式和三角函数式的变形，这对学生能力的要求较高 奎 屯王 新 敞新 疆 坐标方法是要求学生掌握的，但是，作为普通高中的必修课的教学要第二章圆锥曲线与方程20求不能过高，只能以绝大多数学生所能达到的程度为标准 奎 屯王 新 敞新 疆 二、本章的主要特点 (一)突出重点 1突
5、出重点内容 本章所研究的三种圆锥曲线，都是重要的曲线 奎 屯王 新 敞新 疆 因为对这几种曲线研究的问题基本一致，方法相同，所以教材对这三种曲线没有平均使用时间和力量，而是把重点放在椭圆上 奎 屯王 新 敞新 疆 通过求椭圆的标准方程，使学生掌握列这一类轨迹方程的一般规律，化简的常用办法 奎 屯王 新 敞新 疆 这样，在求双曲线、抛物线方程的时候，学生就可以独立地，或在教师的指导下比较顺利地完成 奎 屯王 新 敞新 疆 在讨论椭圆的几何性质时，教材以椭圆为例详细地说明了在解析几何中讨论曲线几何性质的一般程序，以及怎样利用方程研究曲线的范围、对称性，怎样确定曲线上的点的位置等，这样，学生在学习双
6、曲线和抛物线时，就可以练习使用这些方法，从而在掌握解析几何基本方法上得到锻炼和提高 奎 屯王 新 敞新 疆 在讨论曲线的几何性质时，不求全，有选择地介绍主要性质 奎 屯王 新 敞新 疆 以便学生集中精力掌握圆锥曲线的最基本的性质 奎 屯王 新 敞新 疆 2突出坐标方法 要重视数学思想方法的教学，结合教学内容，把反映出来的数学思想方法的教学，作为高中数学教学的一项重要任务来完成 奎 屯王 新 敞新 疆 根据圆锥曲线这部分内容的特点，在这一章里把训练学生掌握坐标法作为这一章数学方法教学的重点 奎 屯王 新 敞新 疆 例如教材在第 8.6 节中选择了一个求正三角形边长的例题，解这个题目时，首先要证明
7、正三角形的对称轴就是抛物线的对称轴，这是用方程证明图形性质的问题，并且是比较典型的 奎 屯王 新 敞新 疆 (二)注意内容的整体性和训练的阶段性 高中数学教材是一个整体，各部分知识和技能之间是有机联系着的，特别是教材采用了“混编”的形式，将代数、立体几何、解析几何合成统一的高中数学，这就更需要加强各章之间的联系，互相配合，发挥整体的效益 奎 屯王 新 敞新 疆 (三)注意调动学生学习的主动性 教材是为教学服务的，归根结底是为学生服务的 奎 屯王 新 敞新 疆 学生是学习的主人，只有他们有主动性，才能达到学会学好的目的 奎 屯王 新 敞新 疆 目前，高中学生被动学习的现象比较突出，在调动学生学习
8、的主动性方面，注意交代知识的来龙去脉，教给学生解决问题的思路 奎 屯王 新 敞新 疆 例如，在讲椭圆的几何性质时，由于这是第一次出现，所以教材增加了一些说明性的文字，首先说明解析几何里讨论曲线性质时，通常要讨论哪些性质，然后说明用方程讨论这些性质时的一般方法，这就使学生知道为什么学习，怎样去学习，学习就会变得主动 奎 屯王 新 敞新 疆 又如，学生学习中遇到的另一个问题是不会分析问题，遇到问题不知从什么地方入手，只好被动地听讲 奎 屯王 新 敞新 疆 教材注意提高例题的质量，在一些例题中给出了分析或小结(例题解后的注)，通过对一些典型例题的分析，使学生学会分析解题思路,找出问题的关键，减少解题
9、的盲目性；通过小结，指出解决问题的一般规律，提高学生解决问题的能力，提高学习效率 奎 屯王 新 敞新 疆 南阳市油田第一中学高二数学教案21三、教学中应注意的问题 (一)注意准确地把握教学要求 准确地把握教学要求包括两个方面，第一是把握好大纲的精神，第二是学生的实际 奎 屯王 新 敞新 疆 根据大纲的精神，圆锥曲线部分是属于控制教学要求的内容，但目前由于考试的影响，这一部分教学的要求比较高，题目的难度很大 奎 屯王 新 敞新 疆 如何控制教学要求是个难点 奎 屯王 新 敞新 疆 高中的教学时间有限，作为全体学生都必须掌握的必修课程，应以最基础的知识和最基本的技能、能力为主，要使学生切实把基础打
10、好 奎 屯王 新 敞新 疆 不要过分重视技巧性很强的难题 奎 屯王 新 敞新 疆从学生的学习规律来说，训练不能一次完成，要循序渐进，打好基础才能有较大的发展余地，急于求成是不可取的；学生的基础、兴趣、志向都是不同的，要根据学生的实际提出恰当的教学要求，这样学生才有学习的积极性，才能使学生达到预定的教学要求 奎 屯王 新 敞新 疆 (二)注意形数结合的教学 解析几何的特点就是形数结合，而形数结合的思想是一种重要的数学思想，是教学大纲中要求学生学习的内容之一，所以在这一章的教学过程中，要时刻注意这种数学思想的教学，并注意以下几点： 1注意训练学生将几何图形的特征，用数或式表达出来，反过来，要使他们
11、能根据点的坐标或曲线的方程，确定点的位置或曲线的性质，使学生能比较顺利地将形的问题转化为数或式的问题，将数或式的问题转化为形的问题。 2注意在解决问题的过程中，充分利用图形。学生在解解折几何的题目时，往往在得到曲线的方程以后就把图形抛到一边去了，不再利用图形，忽视了图形直观对启发思路的作用。例如，巳知过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，求这两点的距离 奎 屯王 新 敞新 疆 解这个题目如果单纯用代数方法，可以完全不用图形；可是借助图形可以使问题变得简单 奎 屯王 新 敞新 疆 在解决解析几何的问题中，充分利用图形，有时不仅简单，而且能开阔思路 奎 屯王 新 敞新 疆 3为了使学生在学习解析几何
12、的过程中，以及今后的实际工作中能顺利地画出圆锥曲线的草图，教材结合圆锥曲线几何性质的教学，突出了圆锥曲线标准方程中 的几何意义，epba,根据它们的几何意义来画草图就比较方便，教学时，希望能充分利用这一点 奎 屯王 新 敞新 疆 (三)注意与初中数学的衔接 本章的教学离不开根式的化简和解二元二次方程组，由于义务教育初中数学中对这两部分内容降低了要求，所以学生这方面的基础较差 奎 屯王 新 敞新 疆 解决这个问题有两个思路，一是在这一章的前面集中补讲这些内容，二是在用到这些知识的时候边用边讲 奎 屯王 新 敞新 疆 例如，在列出椭圆的方程以后，出现了含两个根式的无理方程，这种方程初中代数中出现过
13、，只是这里根号下的式子复杂些 奎 屯王 新 敞新 疆 教学时适当放慢些速度，将化简过程写得详细一些，学生是可以掌握的 奎 屯王 新 敞新 疆 又如，在利用待定系数法求椭圆的标准方程中的 时，得到以 为 未知数的方程组，并且未知数在分母上，ba,2,ba这种方程组学生在初中没有见过，但是初中学过用换元法解方程组，若设 ，就221,byax第二章圆锥曲线与方程22可以把它化为初中学过的二元一次方程组，这样问题便能够解决，教材结合具体例题的教学过程，比较详细地说明了这类方程组的解法，边用边学 奎 屯王 新 敞新 疆 这个问题解决以后，求两条曲线的交点的问题，包括求椭圆与双曲线的交点的问题就都可以解决
14、了 奎 屯王 新 敞新 疆 211 椭圆及其标准方程（一）教学目的：1理解椭圆的定义 奎 屯王 新 敞新 疆 明确焦点、焦距的概念 奎 屯王 新 敞新 疆2熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程 奎 屯王 新 敞新 疆3能由椭圆定义推导椭圆的方程 奎 屯王 新 敞新 疆4启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力 奎 屯王 新 敞新 疆教学重点：椭圆的定义和标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导授课类型：新授课 奎 屯王 新 敞新 疆课时安排：1 课时 奎 屯王 新 敞新 疆教 具：多媒体、实
15、物投影仪 奎 屯王 新 敞新 疆内容分析：高中数学学科课程标准对本节课的教学要求达到“掌握”的层次，即在对有关概念有理性的认识，能用自己的语言进行叙述和解释，了解它们与其他知识联系的基础上，通过训练形成技能，并能作简单的应用 奎 屯王 新 敞新 疆根据数学学科的特点、学生身心发展的合理需要和社会的政治经济、科学技术的需求，本节课从知识、能力和情感三个层面确定了相应的教学目标 奎 屯王 新 敞新 疆椭圆的定义是一种发生性定义，是通过描述椭圆形成过程进行定义的 奎 屯王 新 敞新 疆 作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应作为本堂课的教学重点 奎 屯王 新 敞新 疆 同时，椭圆的标准方程
16、作为今后研究椭圆性质的根本依据，自然成为本节课的另一教学重点 奎 屯王 新 敞新 疆 学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识 奎 屯王 新 敞新 疆 但由于学生比较了解圆的性质，从 “曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受 奎 屯王 新 敞新 疆 所以，椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为了本堂课的教学难点 奎 屯王 新 敞新 疆圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象 奎 屯王 新 敞新 疆 圆锥曲线的有关知识不仅在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，而且是今后进一步数学的基础 奎 屯王 新 敞新 疆 教科书以椭圆为学习圆锥
17、曲线的开始和重点，并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，可见本节内容所处的重要地位 奎 屯王 新 敞新 疆通过本节学习，学生一方面认识到一般椭圆与圆的区别与联系，另一方面也为利用方程研南阳市油田第一中学高二数学教案23彗 星太 阳PF2F1究椭圆的几何性质以及为学生类比椭圆的研究过程和方法，学习双曲线、抛物线奠定了基础 奎 屯王 新 敞新 疆根据本节教材的重点、难点，课时拟作如下安排：第一课时，椭圆的定义及标准方程的推导；第二课时，椭圆标准方程的两种形式及运用待定系数法求椭圆的标准方程；第三课时，以椭圆为载体的动点轨迹方程的探求 奎 屯王 新 敞新 疆 教学过程：一、复习
18、引入： 11997 年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从 1997 年 2 月中旬起,海尔波普彗星将逐渐接近地球，过 4 月以后,又将渐渐离去,并预测 3000 年后,它还将光临地球上空 奎 屯王 新 敞新 疆 1997 年 2 月至 3 月间,许多人目睹了这一天文现象 奎 屯王 新 敞新 疆 天文学家是如何计算出彗星出现的准确时间呢？原来，海尔波普彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行周期及轨道的的周长 奎 屯王 新 敞新 疆 （说明椭圆在天文学和实际生产生活实践中的广泛应用，指出研究椭圆的重要性和必要性，从而导入本节
19、课的主题）2.复习求轨迹方程的基本步骤：3手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的 两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉21,F近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆 奎 屯王 新 敞新 疆分析：（1）轨迹上的点是怎么来的？（2）在这个运动过程中，什么是不变的？答：两个定点，绳长 奎 屯王 新 敞新 疆即不论运动到何处，绳长不变（即轨迹上与两个定点距离之和不变） 奎 屯王 新 敞新 疆二、讲解新课：1 奎 屯王 新 敞新 疆 椭圆定义：平面内与两个定点 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫作椭圆，这两21,F|21个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间
20、的距离叫做椭圆的焦距 奎 屯王 新 敞新 疆 注意:椭圆定义中容易遗漏的两处地方：（1）两个定点-两点间距离确定 奎 屯王 新 敞新 疆（2）绳长-轨迹上任意点到两定点距离和确定 奎 屯王 新 敞新 疆思考：在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆较扁（ 线段） 奎 屯王 新 敞新 疆在同样的绳长下，两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（ 圆） 奎 屯王 新 敞新 疆由此，椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关(为下面离心率概念作铺垫) 奎 屯王 新 敞新 疆2.根据定义推导椭圆标准方程：取过焦点 的直线为 轴，线段 的垂直平分线为 轴 奎 屯王 新 敞新 疆21,Fx21Fy第二章圆锥曲
21、线与方程24设 为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是 （ ）.),(yxPc20则 ，又设 M 与 距离之和等于 ( )（常数）)0,(21cF21,Fac2a1，2)(yxP又，acc)()( 22化简，得 ，)(2cyxa由定义 ,02令 代入，得 ，22bc22bab两边同除 得 a12yx此即为椭圆的标准方程 奎 屯王 新 敞新 疆它所表示的椭圆的焦点在 轴上，焦点是 ，中心在坐标原点的椭圆方程 奎 屯王 新 敞新 疆 其x)0,(,21cF中 奎 屯王 新 敞新 疆22bca注意若坐标系的选取不同，可得到椭圆的不同的方程 奎 屯王 新 敞新 疆 如果椭圆的焦点在 轴上（选取方式不同，调换
22、 轴）焦点则变成 ,只要yyx, )0(,(21cF将方程 中的 调换，即可得12baxx,，也是椭圆的标准方程 奎 屯王 新 敞新 疆 2y理解：所谓椭圆标准方程，一定指的是焦点在坐标轴上，且两焦点的中点为坐标原点；在 与12byax这两个标准方程中，都有 的要求，如方12bxay 0程 就不能肯定焦点在哪个轴上；分清两种形式的标准方程，),0(nmnm可与直线截距式 类比，如 中，由于 ，所以在 轴上的“截距”更1byax12byaxbax大，因而焦点在 轴上(即看 分母的大小) 奎 屯王 新 敞新 疆2,三、讲解范例：例 1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：PF2F1 xOyPF2F1
23、xOy南阳市油田第一中学高二数学教案25两个焦点坐标分别是(-4,0)、 （4，0） ，椭圆上一点 P 到两焦点的距离之和等于 10；两个焦点坐标分别是（0，2）和（0,2）且过（ , ） 奎 屯王 新 敞新 疆235解：（1）因为椭圆的焦点在 轴上，所以设它的标准方程为x12byax)0(ba945,80222c所以所求椭圆标准方程为 奎 屯王 新 敞新 疆 1yx2 因为椭圆的焦点在 轴上，所以设它的标准方程为12bxay)0(ba由椭圆的定义知，22)5()322)5()310又a2c642b所以所求标准方程为 奎 屯王 新 敞新 疆 10xy另法： 22ac可设所求方程 ，后将点（ ,
24、 ）的坐标代入可求出 ，从而求出椭42xy235a圆方程 奎 屯王 新 敞新 疆点评：题（）根据定义求 奎 屯王 新 敞新 疆 若将焦点改为(0,-4)、 （0，4）其结果如何；题（）由学生的思考与练习，总结有两种求法：其一由定义求出长轴与短轴长，根据条件写出方程；其二是由已知焦距，求出长轴与短轴的关系，设出椭圆方程，由点在椭圆上的条件，用待定系数的办法得出方程 奎 屯王 新 敞新 疆四、课堂练习：1 奎 屯王 新 敞新 疆 椭圆 上一点 P 到一个焦点的距离为 5，则 P 到另一个焦点的距离为（ ）1925yx第二章圆锥曲线与方程26A.5 B.6 C.4 D.102.椭圆 的焦点坐标是（
25、）16925yxA.(5 ，0) B.(0，5) C.(0 ，12) D.(12，0)3.已知椭圆的方程为 ，焦点在 轴上，则其焦距为（ ）82myxxA.2 B.22m2C.2 D.4. ,焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程是 奎 屯王 新 敞新 疆16ca5.方程 表示椭圆，则 的取值范围是（ ）1)42sin(3x . . ）83kk(838 . . ）22参考答案：1.A 2.C 3.A 4. 5. 奎 屯王 新 敞新 疆 13562xy五、小结 ：本节课学习了椭圆的定义及标准方程,应注意以下几点:椭圆的定义中, ；02ca椭圆的标准方程中,焦点的位置看 , 的分母大小来确定；xy 、
26、、 的几何意义 奎 屯王 新 敞新 疆 abc六、课后作业：1判断下列方程是否表上椭圆，若是，求出 的值 奎 屯王 新 敞新 疆 cba, ； ； ； 奎 屯王 新 敞新 疆12yx124yx124yx36942xy答案：表示园；是椭圆 ；,cba不是椭圆（是双曲线） ； 可以表示为 ，是椭圆，3692xy 132yx 奎 屯王 新 敞新 疆5,23cba2 奎 屯王 新 敞新 疆 椭圆 的焦距是 ，焦点坐标为 ；若 CD 为过左焦点 的弦，则196yx 1F南阳市油田第一中学高二数学教案27的周长为 奎 屯王 新 敞新 疆CDF2答案： 奎 屯王 新 敞新 疆164);0,7(),(;721
27、aFc3 方程 的曲线是焦点在 上的椭圆 ，求 的取值范围 奎 屯王 新 敞新 疆42kyxyk答案： 奎 屯王 新 敞新 疆04 奎 屯王 新 敞新 疆 化简方程： 奎 屯王 新 敞新 疆10)3()3(222 x答案： 奎 屯王 新 敞新 疆1562yx5 奎 屯王 新 敞新 疆 椭圆 上一点 P 到焦点 F1 的距离等于 6，则点 P 到另一个焦点 F2 的距离是 3602 奎 屯王 新 敞新 疆答案：4 奎 屯王 新 敞新 疆 6 奎 屯王 新 敞新 疆 动点 P 到两定点 (-4,0)， (4,0)的距离的和是 8，则动点 P 的轨迹为 _ 奎 屯王 新 敞新 疆1F2答案：是线段
28、，即 奎 屯王 新 敞新 疆2)4(0xy七、板书设计（略） 奎 屯王 新 敞新 疆八、课后记：写出适合下列条件的椭圆的标准方程:(口答)(1)a=4,b=3,焦点在x轴；(2)a=5,c=2,焦点在y轴上.（答案： ； ）19y6x212x5(2) 已知三角形ABC的一边长为6,周长为16,求顶点A的轨迹方程 奎 屯王 新 敞新 疆解：以BC边为x轴，BC 线段的中垂线为y轴建立直角坐标系，则A 点的轨迹是椭圆，其方程为：16y25若以BC边为y轴，BC 线段的中垂线为x轴建立直角坐标系，则A 点的轨迹是椭圆，其方程为： 奎 屯王 新 敞新 疆251211 椭圆及其标准方程（二）教学目的：1
29、能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；2学会用待定系数法与定义法求曲线的方程 奎 屯王 新 敞新 疆教学重点：用待定系数法与定义法求曲线的方程 奎 屯王 新 敞新 疆教学难点：待定系数法 奎 屯王 新 敞新 疆授课类型：新授课 奎 屯王 新 敞新 疆第二章圆锥曲线与方程28PF2F1课时安排：1 课时 奎 屯王 新 敞新 疆教 具：多媒体、实物投影仪 奎 屯王 新 敞新 疆教学过程：一、复习引入： 1 奎 屯王 新 敞新 疆 椭圆定义：平面内与两个定点 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫作椭圆，这两21,F|21F个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 奎 屯王 新 敞新 疆
30、注意:椭圆定义中容易遗漏的两处地方：（1）两个定点-两点间距离确定 奎 屯王 新 敞新 疆 （2）绳长-轨迹上任意点到两定点距离和确定 奎 屯王 新 敞新 疆在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆 较扁（ 线段） 奎 屯王 新 敞新 疆 两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（ 圆） 奎 屯王 新 敞新 疆 椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关(为下面离心率概念作铺垫) 奎 屯王 新 敞新 疆2.椭圆标准方程：（1） 奎 屯王 新 敞新 疆12byax它所表示的椭圆的焦点在 轴上，焦点是x )0,(,21cF，中心在坐标原点的椭圆方程 奎 屯王 新 敞新 疆 其中 奎 屯王 新 敞新 疆
31、22bca（2） 奎 屯王 新 敞新 疆12bxay它所表示的椭圆的焦点在 轴上，焦点是y ,中)0(,(21cF心在坐标原点的椭圆方程 奎 屯王 新 敞新 疆 其中 奎 屯王 新 敞新 疆22bca所谓椭圆标准方程，一定指的是焦点在坐标轴上， 且两焦点的中点为坐标原点；在 与 这两个标准方程中，都有 的12byax12bxa 0ba要求，如方程 就不能肯定焦点在哪个轴上；分清两种形式的),0(2nmnymx标准方程，可与直线截距式 类比，如 中，由于 ，所以在 轴上的1byax12byaxbax“截距”更大，因而焦点在 轴上(即看 分母的大小 ) 奎 屯王 新 敞新 疆2,二、讲解范例：例 1 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(5，0).(2)两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，-5)，椭圆上一点 P 到两焦点的距离和为 26.PF2F1 xOyPF2F1xOy
