1、平新乔微观经济学十八讲笔记-湖南科技大学商学院- 1 -第十四讲 信息不对称、逆向选择与信号博弈1 次品问题与逆向选择在消费市场，消费者也很难判断商品的质量。在劳动市场，厂商可能很难确定雇员的才干和能力。基本的柠檬类型：参与人买方、卖方。博弈的顺序：（1）自然决定质量分布 ，卖方知道 ，买方只知道 F，而不知道 ；（2）买方提供价格；F（3）卖方接受或拒绝。支付：若拒绝，则双方得益为 0；若接受，则买方： ，卖方：vp买 方。假设： ，即质量 越高，买方愿意支付的价钱 v 就越高；pu卖 方 v，即质量 越高，卖方愿意卖出的底价 u 就越高； ，即买方0 vu的买价高于卖方的底价。买卖双方风险
2、中立。一、买方的决策（购车）买方的效用函数： 。其中，q：质量。n ：购车数量。n=0，不23uM买；n=1，买。M：购车以外的消费。预算约束： 或 。其中， ：收入。p ：二手车的2yp2yp2y价格。买方不知道 q，风险中立，因此按期望收入来决策：2 2333()EuMnnypn当 时， 。0n2y当 时， 。13up两式相比，当且仅当 （）时，买方将购买二手车。2二、卖方的决策卖方的效用函数： 。其中，n：卖方拥有的二手车的数量。预算1uMq平新乔微观经济学十八讲笔记-湖南科技大学商学院- 2 -约束： 。1yMpn卖方知道 q，故： 。11uqnypn当 时，不卖（ ）能提高自身效用，
3、故不卖。当 （）时，卖（ ）能提高自身效用，故卖。p0三、逆向选择的产生假定 q 在 上服从均匀分布，故密度函数：0,2， fg1,0， 其它则： 。 （ ）Eq12qfdq按（）式，买方的最高买入价为： 。3p卖方知道 ，只有当 时，卖方才会卖出。若 ，则退出市场。32p332q（第一次逆向选择）于是， 转变为： 。相应地： 。最高买入价0,qU:0,2qU:0.75。当且仅当 时卖方才会卖出。若 ，则退3.752p3.753.2q出市场。 （第二次逆向选择） 四、逆向选择下的市场均衡逆向选择有止境吗？有止境，就指均衡。买者由 决定最高买价，而 是根据买方的出价而供车的行为决定的，32p。从
4、而有 ，矛盾。只有 ， ，最终无二手车交易市场。140pq五、注意（1）后果是整个市场萎缩；（2）本例彻底萎缩因设置效用函数的特殊性决定，实际上市场萎缩的程度依赖于效用函数的设定，q 的均匀分布区间；（3）把难以量化的质量模型化，为分析品牌、声誉提供了框架；平新乔微观经济学十八讲笔记-湖南科技大学商学院- 3 -（4）卖方知道 q，若不知道 q 呢？（5）价格的双重功能，既决定卖方的产品的平均质量，又决定供求之间的均衡，从而导致市场失灵。2 价格作为质量的信号一般地，在只有一期时，供货者无动力改进质量。打一枪换一个地方。但Salop Stiglitz 发现：当消费者对同一商品的信息不均匀时，即
5、使在同一期内，也有可能改进质量。假设在一时期内， 部分的消费者知道商品的信息， 部分的消费者不知1道商品的信息（ 外生给定） 。消费者的效用函数为： 。其中，usp，质优，生产成本 ； ，质次，生产成本 。1s1C0s0C对于知情者：若 ，则愿意支付 ；若 ，则不买。s卖方索价： ，从 部分消费者（知情者）处所获利润为：,p。若提供质优品，总利润为： ；若提1pC111ppC供质次品，总利润为： 。01pC比较：当 ，即： 时，卖方是愿意改10进质量的。结论：（1） 一定时，p 越高，越容易改进质量，否则失去市场；（2）p最高可达 ；（3） 一定时， 越高（知情者比例） ，越有可能提供质优品，
6、即提高消费者对商品的信息的普及率（辨别能力） ，可防止“假” 。3 文凭的信号模型基本假定：能力高，则升学容易。升学被淘汰，则证明能力低。雇员的学历文凭向雇主传递有关雇主能力的信号。虽然高文凭不一定高能力，但文凭具有分离劳动力的作用，改变劳动市场配置。平新乔微观经济学十八讲笔记-湖南科技大学商学院- 4 -一、受教育的成本雇员的能力 分为两类：高 H，低 L。低能力的教育成本为： ，e 为 ()c文凭；高能力的教育成本为： ， 。接受教育的成本与能力成反比，cek1能力高则成本低，称为分离条件。 二、教育的门槛水平雇员知道自己的能力，而雇主不知道。雇主知道 e 后，决定工资水平 ，()w雇主选
7、择接受或拒绝。高能力劳动者的产出为 y=2，低能力劳动者的产出为 y=1。劳动者如果获得工作，得到工资 w，雇员的效用为： 。而企业若是雇一位雇员，得到的wce产出为 y，则企业的得益为： 。y企业的难题是如何决定一个教育门槛 ，使得企业自己能凭这个 去识别谁* *e是能力低的，谁是能力高的？企业使用两档工资水平：如果 ，则 ；如1w果 ，则 。从这种工资政策出发，劳动者对教育的选择实际上也只有两*e2w种：要么选择 ，反正工资是 ；要么选择 ，工资是 。如果选0e1w*e2择 ，那么是白费精力，因为工资仍只有 2。*e假定能力高的偏好于 ，能力低的偏好于 。这组激励相容约束条*e0e件可以写
8、成：， 对高工资 H；*210ke， 对低工资 L。即 ， 。*ke所以教育的门槛水平 应该满足： 。当这一条件满足时，企业的愿*e*1ek望与信念会得到实现：所有选择的 人的确是能力高的人，所有选择 的*e人的确是能力低的人。“自我选择”装置如图 14.1 所示：平新乔微观经济学十八讲笔记-湖南科技大学商学院- 5 -e*c(e)=c,w1/kk20BEACF图 14.1高能力收益：e=e*时，BC 最大，再高 e，收益反而下降。低能力收益：e=0 时最大，为 1，再高 e，收益反而下降。4 模型 4：保险政策的筛选模型没有私人信息的一方先行动。逆向选择来自于保险公司事前不知道投保人的风险程
9、度，从而保险水平不能达到对称信息下的最优水平（因为高风险的投保者把低风险的投保人赶出了市场） 。一、两类投保人：假定有两类投保人，一类是风险比较高的，出事故的概率为 q；另一类是风险比较低的，出事故的概率为 r。这里： 。一般地，假设出事故的概01rq率为 p，收入为 ，不出事故的概率为 1-p，收入为 。显然： 。2x x12x假定效用函数 ： ， （规避风险的） ，则：uu不参加保险的期望效用为： ；21Epxpux参加保险的期望效用为： 。kkuy其中， ， 为确定性等值。k 是保险金， 是出事故后保险公司的赔偿额。:xyx平新乔微观经济学十八讲笔记-湖南科技大学商学院- 6 -若 ，则
10、消费者被完全保险；若 ，则消费21xkxk21xkxk者被部分保险；若 ，则消费者被过度保险。21xk假定一个投保人，财产为 w，出事故时财产为： ，L 为损失。则不买w保险时，财产为：w 或者 ；买保险时，财产为： 或者 。其LpD中 p 为保险费， D 为事故发生后的损失费减去赔偿费，即投保人对损失的自负额。二、保险公司的得益对于低风险的投保人，保险公司的期望利润为：,1EpDrprLDprL对于高风险的投保人，保险公司的期望利润为：,rqq若 D=0，则为完全保险政策。在完全保险政策下，公平保险价格 或prL。 （当保险公司的期望利润为 0 时，为公平保险，此时的保险价格为公平保qL险价
11、格。 ）三、投保人的利益 ,1EupDruwprupDqq四、两类不同类型的投保人对待 p 与 D 的偏好谨慎的人：出事故的概率小，选 ；大 小，冒失的人：出事故的概率大，选 。小 大，如图 14.2 所示：平新乔微观经济学十八讲笔记-湖南科技大学商学院- 7 -pD0yhHLx高 风 险 人 的 无 差 异 曲 线低 风 险 人 的 无 差 异 曲 线图 14.2。导数越大，曲线越平坦。故高风险人的pDEudqrdDp无差异曲线比低风险人的无差异曲线平坦。五、保险政策的筛选功能保险公司提供多种合同，不同类型的投保人选择不同的合同。如图 14.3 所示： P0AB高高 低低图 14.3低风险人
12、选 A 点：自负额 D 较高，保险费 p 较少；高风险人选 B 点：自负平新乔微观经济学十八讲笔记-湖南科技大学商学院- 8 -额 D 较低，而保险费 p 较高（因为对高风险的人来说，A 点处在较低效用水平的无差异曲线上） 。5 旧车市场的均衡解若买主对卖主的性质能准确估计，则可能解决逆向选择问题。假定旧车的真实价值 ，有 q 的比例，旧车不得不卖（例如出国 A） ；有 1-q 的比0,1vu:例，卖主卖车是为了谋利（谋利 B） ，此时： （出价 p 买到车） 。则买到车v（ ）的概率为：CABPrrQpobC/Prr/AobBC1rqvp0旧车真实价值的期望值为： 11 0Pr/Pr/50222pqqEvpobACobBCPQp（首先，对于 q 比例的卖主， ，故旧车真实价值的期望值为：0,1vu:。其次，对于 1-q 比例的卖主， ，由于旧车 ，1052v0,1vu:故旧车的期望值为： 。 ）/2pEv均衡的价格公式： *10q注意：（1） 与 q 有关， 则 ；*p*p（2）当 q0 ，则 ，有逆向选择；*0（3）当 ，则 。15平新乔微观经济学十八讲笔记-湖南科技大学商学院- 9 -
