1、溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算一、知识概要（一）有关溶解度的计算在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系。由此可进行以下计算：（1）根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度；（2）根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂和溶质量；（3）根据溶解度求算饱和溶液在蒸发掉一定量溶剂后析出的结晶量；（4）由于物质在不同温度下溶解度不同，可以根据不同温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变（或同时有溶剂量改变），析出结晶的量。（5）饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算。一定温度下，某饱和溶液溶质的溶解度：解题时要熟练运用下列比列关系：饱和溶液中（二）有关质量分数、物质的量浓度的
2、计算有关质量分数的计算比较简单，但注意两点：一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计算；二是有些溶质溶解后与水发生了反应，其不能直接按原物质的量表示，如 SO3、Na 2O2溶于水，溶液浓度按 H2SO4、NaOH 含量计算。与物质的量浓度有关的计算有：（1）配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀释用量的计算；（2）根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度；（3）物质的量浓度与质量分数的换算。四.有关物质的量浓度的计算1根据公式及公式变形可计算物质的量浓度、体积和溶质物质的量。2溶质的质量分数与物质的量浓度换算依溶质的质量分数（a%）和密度（ ）可计算物质的量浓度。计算方法：
3、取 1 升溶液进行计算，即：3溶液的稀释（配制）因在稀释过程中溶质的量不变，所以可设未知数列等式，解出所求。4溶液混合后的浓度1) 同浓度溶液的混合，浓度不变。2）不同浓度溶液混合，浓度改变。应求出混合液中溶质物质的量和混合液的体积。n(混)=n1+n2+（即各溶液中溶质物质的量之和）（即混合液的总质量除混合液的密度，再把单位转化为升）因溶液混合时，体积会发生改变，故不能简单地将二种溶液的体积加和，必须用上述的方法来求。但若题目没有给出混合液密度，则表示可忽略溶液混合时体积的变化，此时 。最后依 ，求出混合液的浓度浓度的计算与换算 1、溶液稀释定律 溶质的质量稀释前后不变。即：m (浓) w(
4、浓) =m(稀) w(稀) 溶质的物质的量稀释前后不变。即：c (浓 )V(浓) =c(稀) V(稀)2、物质的量浓度与溶质的质量分数 w 的换算（r 为溶液的密度）c(mol L-1)=3、溶解度与溶质质量分数 w 的换算w=4、溶解度与物质的量浓度的换算其中 的单位为： g/mL5、气体的溶解在标准状况下，1L 水中溶解某气体 VL，所得溶液的密度为 r二、例题分析例 1 已知某饱和氯化钠溶液体积为 VmL 溶液密度为 dg/cm3，质量分数为 w，物质的量浓度为 Cmol/L，溶液中含 NaCl 的质量为 mg。（1）用 w 表示在该温度下 NaCl 的溶解度是_ _。（2）用 m、V
5、表示溶液的物质的量浓度是_ _。（3）用 w、d 表示溶液的物质的量浓度是_ _。（4）用 c、d 表示溶液的质量分数是_ _。解析：本题没有给出具体数值，只给出抽象符号。解题关键是：一要准确把握饱和溶液溶解度、质量分数的本质区别和相互联系，二要理解密度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁。（1）要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度：（2）要求用 VmL 溶液中的溶质质量 m 来表示物质的量浓度：（3）要求把质量分数（W）换算为物质的量浓度：（4）要求把物质的量浓度换算为质量分数，实质是（3）小题的逆运算：例 2 用 Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反应，可制得 Na2S2O3。10和 70
6、时，Na 2S2O3在 100g水中的溶解度分别为 60.0g 和 212g。常温下，从溶液中析出的晶体是 Na2S2O35H2O。Na 2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na 2S2O3+2HCl=S+SO 2+H 2O+2NaCl。现取 15.1gNa2SO3，溶于 80.0mL水，另取 5.00g 硫粉，用少许乙醇润湿后（以便硫能被水浸润），加到上述溶液中。用小火加热至微沸，反应约 1h 后过滤。滤液在 100经蒸发、浓缩、冷却至 10后析出 Na2S2O35H2O 晶体。（1）若加入的硫粉不用乙醇润湿，对反应的影响是_。（填写选项字母）A会降低反应速率 B需要提高反应温度C将增大反应
7、体系的 pH D会减少产量（2）反应 1h 后过滤，其目的是_。（3）滤液中除 Na2S2O3和可能未反应完全的 Na2SO3外，最可能存在的无机杂质是_。它是由_产生的。如果滤液中该杂质的含量不很低，其检测的方法是：_。（4）设 Na2SO3跟硫粉完全反应，当将滤液蒸发浓缩后，冷却至 70，溶液的体积约 30mL，该溶液是否达到饱和？试通过计算说明（70时，Na 2S2O3饱和溶液的密度为 1.17g/cm3）。（5）若要计算在 100下将溶液蒸发至体积为 30.0mL，再冷却至 10时所能得到的Na2S2O35H2O 的质量，你认为_。（填写一个选项的字母）A前面提供的数据已经足够B还需要
8、提供 100时溶液的密度（1.14g/cm 3）C还需要提供结晶后剩余溶液的体积（10.0mL）（6）根据第（5）小题你的选择（如选 A 则直接计算，如选 B 或 C 则可选用其数据），计算从10，30.0mL 溶液中结晶而出的 Na2S2O35H2O 的质量。解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”，若不用乙醇润湿硫粉，则硫必然与水溶液中的 Na2SO3“接触不良”而降低反应速率，并会减少产量，答案应选 A、D。（2）Na 2SO3+S=Na2S2O3 n(S)=5/32=0.16(mol)，n(Na 2SO3)=15.1/126=0.12(mol)硫粉过量
9、。反应 1h 后过滤，其目的是除去过量的硫粉。（3）由于 Na2SO3不稳定，在敞开容器中于 100溶液中保持沸腾下反应长达 1h，很容易被空气氧化成 Na2SO4都不溶于水，但 BaSO3溶于酸而 BaSO4不溶于酸，加稀 HCl 即可检测出。但本反应中生成的 S2O32在酸性条件下会分解析出 S，干扰 SO42的检测，所以检脸 SO42的方法应该是：取少许溶液，加稀盐酸致酸性后，过滤除去 S，再加 BaCl2溶液。（4）（解法一） 计算生成的 Na2S2O3在 70时饱和溶液应有的体积，将它跟题设 30mL 相比较。若反应得到的 Na2S2O3在 70时配成饱和溶液，其体积为 x，则因 2
10、3.8mL30mL 所以蒸发后的溶液尚未达到饱和。（解法二）计算 70时 30mL 饱和溶液中应含 Na2S2O3的质量，将它跟反应得到的 Na2S2O3的质量相比较。若该溶液是饱和溶液，其所含 Na2S2O3的质量为 x，则18.9g24g，溶液尚未达到饱和。（5）前题中已知生成的 Na2S2O3的质量为 18.9g，如果要求得 10时 30mL 溶液所析出的Na2S2O35H2O 的质量，还应该知道溶液中水的质量，而溶液中水的质量=溶液质量Na 2S2O3的质量，溶液的质量=溶液的体积（30mL）溶液的密度。因此，还需要知道 100时溶液的密度，应选 B 项。（6）设反应得到的 Na2S2
11、O35H2O 的质量为 x，则 x 中Na2S2O3溶液中水的质量=301.14-18.9=15.3(g)根据 10时的溶解度，析出晶体后的溶液一定是饱和溶液，则有解得：x=23.2（g）三、练习与检测1t时，Na 2CO3的溶解度为 Ag，现有饱和 Na2CO3溶液（100+A）g，其溶质的质量分数为a，向溶液中投入无水 Na2CO3固体 Ag，静置后析出少量晶体（Na 2CO310H2O），加水使晶体全部溶解，所得溶液仍为饱和溶液，加入的水是 ( )A100g B(100+A)g2有 X、Y、Z 三种盐，已知：（1）25时，X 饱和溶液其溶质质量分数为 15；（2）25时，在 100g 质
12、量分数为 10的 Y 溶液中加入 5gY（无水盐）后，恰好达到饱和；（3）25时，将一定量 Z 溶液蒸发掉 5.75g 水再恢复到 25，或保持在 25向其中加入6.3gZ 的结晶水合物（Z9H 2O，摩尔质量=240），都恰好形成饱和溶液。则 25时，X、Y、Z 的溶解度（指无水盐）大小顺序正确的是 AXYZ BZYX CYZX DZXY3取 50mL2mol/L 的硫酸溶液，跟 6.5g 金属锌充分反应，加热蒸发 16.2g 水，并冷却至10时，可析出 ZnSO47H2O 多少克（10时 ZnSO4溶解度为 32g，硫酸密度 1.12g/cm3）？4A、B 两种化合物的溶解度曲线如下图所示
13、，现要用结晶法从 A、B 混合物中提取 A（不考虑 A、B 共存时，对各自溶解度的影响）（1）取 50g 混合物，将它溶于 100g 热水，然后冷却至 20。若要使 A 析出而 B 不析出，则混合物中 B 的质量分数（B）最高不能超过多少？（写出推理及计算过程）（2）取 Wg 混合物，将它溶于 100g 热水，然后冷却至 10。若仍要使 A 析出而 B 不析出，请写出在下列两种情况下，混合物中 A 的质量分数（A）应满足什么关系式？（以 W、a、b 表示，只需将答案填写在下列横线的空白处。）当 wa+b 时_当 wa+b 时_5常温下 A 和 B 两种气体组成混合物气体（A 的相对分子质量大于
14、 B 的相对分子质量），经分析，混合气体中只含有氮和氢两种元素；而且，不论 A 和 B 以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于 14/3。由此可确定 A 为_，B 为_。其理由是_。若上述混合气体中氮和氢的质量比为 71，则在混合气体中 A 和 B 的物质的量之比为_；A 在混合气体中的体积分数为_。参考答案1A；2D；315.5g；4（1）在 20时，若要 B 不析出，该溶液中 B 的质量不能超过 20g，由于 A、B 质量共 50g，所以这时 A 的质量超过 30g，大于它的溶解度，A 析出，符合题意。即50gB20g，B40。2）当 Wa+b 时，Aa/w；当 Wa+b 时，AW-b/W；
15、5NH 3 N2 纯 NH3 气体中氮和氢的质量比为 14/3，在纯 NH3 中混入任何比例的 N2 都将使氮和氢的质量比大于 14/3 41 80 。物质的量浓度的计算例析有关物质的量浓度的计算是近年的高考热点之一，此类题着重考查对基本概念的理解程度和抽象思维能力。因此，在解答这类题时，要有扎实的基础知识，能灵活运用有关化学知识全面分析问题。下面就有关物质的量浓度的计算例析如下：一、求溶液中某离子的物质的量浓度例 1（1990 年高考题）若 20g 密度为 dg/cm3的硝酸钙溶液中含C2.5dmol/L D1.25dmol/L根据定义可得：=2.5d(mol/L)故答案为 C二、求气体溶于
16、水后的溶液物质的量浓度例 2（1991 年高考题）在标准状况下，将 VLA 气体（摩尔质量为 Mg/mol）溶于 0.1kg 水中，所得溶液密度为 dg/mL，则此溶液的物质的量浓度为 AVd/（MV+2240）mol/LB1000Vd/（MV2240）mol/LC1000VdM/（MV+2240）mol/LDMV/22.4（V+0.1）dmol/L解析：题中所得溶液的溶质就是气体 A，溶液的体积：则根据定义可得：答案为 B三、结合化学方程式求解例 3（1996 年高考题）用 10mL0.1mol/L 的 BaCl2 溶液恰好使相同沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是( )A322 B1
17、23 C133 D311解析：根据题意，由于与同量 BaCl2反应的另三种溶液体积相同，所以三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比，实质等于参加反应的三种盐的物质的量之比，把各反应方程式为 BaCl2的系数化为 1，即BaCl 2ZnSO 4BaSO 4ZnCl 2BaCl 2K 2SO4BaSO 42KCl四、已知溶液的质量分数求物质的量浓度例 4（1992 年高考题）某温度下 22NaNO 3 溶液 150mL，加入 100g 水稀释后溶液的质量分数变为 14，求原溶液的物质的量浓度。解析：令原溶液的质量为 xg，则根据溶液稀释前后溶质质量不变得：22x14（100x）解得 x=175g直接运用
18、有关定义得五、溶解度、质量分数与物质的量浓度之间的换算例 5 （1993 年高考题）相对分子质量为 M 的某物质在室温下的溶解度为 sg/100g 水，此时饱和溶液的密度为 dg/mL，则该饱和溶液的物质的量浓度是 六、求稀释后溶液的物质的量浓度例 6（1989 年上海高考题）VmLAl 2（SO 4） 3溶液中含 Al3+ag，再根据稀释前后溶质的物质的量保持不变求得：故答案为 C使用物质的量浓度公式请注意以下几点：（1）欲取一定物质的量的溶质，或者称取它的质量，或量取它的体积。因此，应该熟练掌握物质的量（mol）与物质质量（g）、物质体积（V）之间的换算。主要包括：（2）物质的量浓度跟溶液
19、中溶质的质量分数相比，它的突出优点是便于知道或比较溶液中溶质的粒子数。根据 nB =cBV 可知：相同物质的量、相同体积的任何溶液中，所含溶质的物质的量或基本单元（粒子）数相同。两种不同的溶液，只要物质的量浓度和溶液体积乘积相等，所含溶质的物质的量或基本单元（粒子）数也相同。两种不同的溶液，若物质的量浓度和溶液体积的乘积不相等，则所含溶质的物质的量或基本单元（粒子）数跟物质的量浓度和溶液体积之积成正比。例如，在相同体积 0.1mol/LC2H5OH 溶液和 0.1mol/L 葡萄糖（C 6H12O6）溶液中，C 2H5OH 和C6H12O6物质的量相同，所含 C2H5OH 和 C6H12O6分
20、子数也相同；1L、0.4 mol/LC 2H5OH 溶液和2L、0.2mol/LC 6H12O6溶液中，C BV 之积相同，C 2H5OH、C 6H12O6物质的量及 C2H5OH、C 6H12O6分子数也相同；同体积 1mol/LC2H5OH 溶液和 0.1mol/LC6H12O6溶液中，c BV 之积相差 10 倍，C 2H5OH 和C6H12O6物质的量之比或分子个数之比均为 101。配制物质的量浓度溶液的实验误差小结一、计算是否准确若计算的溶质质量（或体积）偏大，则所配制的溶液浓度也偏大；反之浓度偏小。例 1 要配制 100mL1mol/LCuSO4溶液，需称取硫酸铜晶体 16g。分析
21、 把硫酸铜的质量误认为就是硫酸铜晶体的质量（CuSO 45H2O 应为 25g），导致计算值偏小，造成所配溶液浓度偏小。二、称、量是否无误在称量或量取过程中，若其值偏大，则所配溶液的浓度也偏大；反之偏小。例 2 要配制 100mL1mol/L 的 NaOH 溶液，需在白纸上称 4gNaOH 固体，并且称量速度较慢。分析 NaOH 具有腐蚀性，不可放在白纸上而应放在烧杯或表面皿中进行称量。若称量速度较慢，会导致 NaOH 部分潮解甚至变质，而且还会有少量 NaOH 粘附在纸上，结果会造成所配溶液浓度偏低。例 3 称量时天平未调零。分析 若此时天平的重心偏向左端，会导致称量值偏小，所配溶液的浓度也
22、偏小；若重心偏向右端，则结果恰好相反。例 4 称量时托盘天平的砝码已被污染。分析 因为砝码被污染，质量会变大，致使称量值变大，因而所配溶液的浓度会偏高。例 5 用量筒取液体溶质，读数时仰视或俯视。分析 读数时若仰视，则观察液面低于实际液面，因量筒的读数由下往上，从小到大，从而会导致观察体积小于真实体积，故所配溶液的浓度会偏高；读数时若俯视，结果恰好相反。例 6 使用量筒量取液体溶质后再洗涤量筒 23 次，并把洗涤液也转入烧杯中，或用移液管（除标写“吹”字外）移液时把尖嘴处的残留液也吹入烧杯中。分析 因在制造量筒、移液管及滴定管时，已把仪器内壁或尖嘴处的残留量扣除，故而上述操作均使溶质偏多、所配
23、溶液的浓度偏高。三、溶质有无损失在溶液配制过程中，若溶质无损失，则所配溶液的浓度无偏差；若溶质有损失，则浓度变小。例 7 A溶解（或稀释）溶质搅拌时有少量液体溅出；B只洗涤烧杯未洗涤玻璃棒；C未把洗涤液转入容量瓶；D转移洗涤液时有少量液体溅出容量瓶外。分析 以上四种情况溶质均有损失，所配制的溶液浓度都会偏低。例 8 （1）溶解或稀释溶质时烧杯尚未干燥；（2）移液时容量瓶尚未干燥；（3）定容时有少量蒸馏水滴到瓶外。分析 以上三种情况溶质均无损失，最终溶液的体积是不变的，因此所配溶液浓度没有改变。例 9 把溶液由烧杯转入容量瓶中时，由于不小心使得少量溶液溅出瓶外，然后再补加少量溶质。分析 因补加的
24、溶质量往往并不等于损失的溶质量，结果仍会导致所配溶液浓度偏大或偏小。四、定容有无偏差定容加水时如因不慎超过了容量瓶的标线，则所配溶液的浓度偏小；反之偏大。例 10 定容时仰视或俯视。分析 若定容时仰视，观察液面会低于实际液面。当液面实际已达标线时，观察者仍会认为液面还没有达到标线，所以会继续加水，导致实际液面超过标线，因而所配溶液浓度偏小；若俯视，结果刚好相反。例 11 定容时由于没使用胶头滴管致使液面超过标线，这时再用胶头滴管吸取少量液体，使液面重新达到标线。分析 当液面超过标线时，溶液浓度已变小，此时无论从中再取出多少溶液都无法使其浓度达到预定值，只有重新配制。例 12 定容时盖上瓶盖，摇
25、匀后发现液面低于标线，再继续滴加蒸馏水使液面重新达到标线。分析 这样操作，溶液的浓度会偏低。之所以造成振荡后液面低于标线的现象，是因为有少量的溶液因润湿磨口处而损耗，但溶液的浓度是不变的，故不需再加水。五、温度是否一致容量瓶上所标示的温度一般为室温（20），若定容时溶液的温度高于室温，会造成所配溶液浓度偏高；反之浓度偏低。例 13 洗涤液没有放置至室温就转入容量瓶中定容。分析 溶解或稀释过程中常伴有热效应，对于放热的过程，如不放置至室温会造成浓度偏大，对于吸热的过程结果则会相反。例 14 称量固体溶质或量取液体溶质后直接在容量瓶中配制。分析 溶解或稀释过程中产生的热效应会使容量瓶的体积发生变化
26、，致使容量瓶的实际容量并不等于室温时的容量，所以浓度会改变。另外，若产生大量的热，有时会导致容量瓶破裂。要减小实验误差，除了要求计算准确、称量无误、操作规范外，还应选择合适的仪器，克服粗心的习惯，避免过失性的错误。容量瓶的使用容量瓶的使用之一1使用容量瓶前检查它是否漏水方法如下：往瓶内加水，塞好瓶塞，用食指顶住瓶塞，另一只手托住瓶底，把瓶倒立过来，观察瓶塞周围是否有水漏出。如果不漏水，把瓶塞旋转 180后塞紧，仍把瓶倒立过来，再检验是否漏水，经检查不漏水的容量瓶才能使用。2配制溶液（1）如果试样是固体，把称好的试样溶解在烧杯里；如果试样是液体，需用移液管或量筒量取移入烧杯里，然后再加少量蒸馏水
27、，用玻璃棒搅动，使它混合均匀。应特别注意在溶解或稀释时有明显的热量变化，就必须待溶液的温度恢复到室温后才能向容量瓶中转移。（2）把溶液从烧杯移到容量瓶里，并多次洗涤烧杯，把洗涤液也移入容量瓶，以保证溶质全部转移到容量瓶里。缓慢地加入蒸馏水，到接近标线 23cm 处，用滴管滴加蒸馏水到标线（小心操作，切勿超过标线）。（3）盖好瓶塞，用食指顶住瓶塞，用另一只手的手指托住瓶底，把容量瓶倒转和摇动多次，使溶液混合均匀。容量瓶使用完毕，应洗净、晾干（玻璃磨砂瓶塞应在瓶塞与瓶口处垫张纸条，以免瓶塞与瓶口粘连）。容量瓶的使用之二使用前要检查是否漏水。向瓶中加水到标线附近，盖好瓶塞，用布将瓶外的水揩干。左手食
28、指按住瓶塞，右手手指托住瓶底边缘，将瓶倒立 2min，观察瓶塞周围有无水渗出。如不漏，把瓶放正，将瓶塞转动 180后再倒过来检查一遍。配制溶液时，先把容量瓶洗净，再把溶解后冷到室温的溶液按图中所示倒入容量瓶中，用蒸馏水把烧杯洗涤三次，洗出液都倒入容量瓶中。加水至瓶体积的 2/3 时，摇动容量瓶，使溶液混合均匀。加水到快接近标线时，改用滴管慢慢滴加，直到溶液凹液面的最低点与标线相切为止。盖好瓶塞，将瓶倒转几次，使瓶内溶液混合均匀。容量瓶不允许用瓶刷刷洗，一般用水冲洗，若洗不净，倒入洗液摇动或浸泡，再用水冲洗。它不能加热，也不可长期盛放溶液。使用容量瓶的注意事项（1）使用前要检验是否漏水。程序是：
29、加水倒立，观察瓶塞旋转 180倒立，观察。（2）容量瓶不能用于溶解溶质，更不能用玻璃棒搅拌。因此溶质要先在烧杯内溶解，然后再转移到容量瓶中。（3）不能将热的溶液转移到容量瓶中，更不能给容量瓶加热。如果溶质在溶解时是放热的，则须待溶液冷却后再移液。（4）配制一定体积的溶液，须选用与该溶液体积相同规格的容量瓶。常用的有50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL 等规格。（5）观察所加液体是否达容量瓶的刻度线，一定要平视，使液面的最低点刚好与刻度线相平。（6）如果加水定容时超过了刻度线，不能将超出的部分再吸走，必须重新配制。因为吸走一部分液体虽然溶液的体积达到了要求，但吸走的部分液体带走了一部分溶质，使所配溶液的浓度偏低。（7）容量瓶通常不用于贮存试剂，因此，配制好的溶液要倒入试剂瓶中，并贴上标签。
