1、2.2质点和位移习题课,【典例1】下列关于质点的说法，正确的是A.研究顺水漂流的小船的轨迹时可以视为质点B.研究火车通过路旁的一根电线杆时，火车可以看成质点C.研究全运会乒乓球运动员打出的弧圈球时，不能把乒乓球看成质点D.研究全运会跳水运动员跳水动作时，不能将运动员看成质点,【思路点拨】解答本题应把握以下两点,【自主解答】选A、C、D.小船的形状，大小对研究小船的运动轨迹无影响，小船可视为质点，A对；研究火车通过路旁的一根电线杆时，火车的长度不能忽略，火车不能看做质点，故B错；研究旋转多变的乒乓球的弧圈运动时，乒乓球的大小不能忽略，乒乓球不能看做质点，故C对；研究运动员的跳水动作时，要研究转体
2、和翻滚等高难度动作，也不能将运动员看做质点，故D对.,【变式训练】（2010泰安高一检测）在第十一届全运会上，山东代表团参加了包括田径、体操、柔道等在内的多个大项比赛，获得的金牌总数第一.下列几种全运会比赛项目中的研究对象可视为质点的是（ ）A在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B帆船比赛中确定帆船在大海中的位置C跆拳道比赛中研究运动员的动作D铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行的时间,【解析】选B、D.研究支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时，不能把支撑杆视为质点；确定帆船在大海中的位置，帆船的大小可以忽略，可视为质点；研究跆拳道比赛中运动员的动作时，运动员不能视
3、为质点；研究铅球在空中飞行的时间时，可把铅球视为质点.故选B、D.,【典例2】一个人晨练按如图226所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？【思路点拨】路程就是由A到D的轨迹的长度，位移的大小为由A到D的有向线段长度，位移方向由A指向D.,【标准解答】路程是标量，等于半径为R与半径为 的两圆周长之和减去半径为R的圆周长的 ，即 位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得 方向由A指向D，即东南方向.故路程和位移的大小分别为
4、 R、 ；位移的方向为东南方向.答案： R、 方向为向东南方向即由A指向D,【互动探究】(1)他第一次回到A时的位移和路程.(2)他从B到D时的位移和路程.,【解析】（1）由于他第一次又回到出发点A，所以其位移为零.路程为半径为R的圆周的一半与半径为 的圆周之和，即（2）从B到D，他的路程为半径为R的圆周的一半加上半径为 的整个圆周，即 位移方向由B指向D，位移大小为大圆直径2 R.答案： （1）位移为零 路程为2R（2）位移为2R，方向由B指向D 路程为2R,【典例3】如图228是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移时间图象，由图象可知A.乙开始运动时，两物体相距20 mB.在010 s这
5、段时间内，两物体间的距离逐渐增大C.在10 s25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇,【标准解答】选B、C、D.由图象可知，乙在10 s时开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m.在010 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大.在10 s25 s这段时间内，两物体纵坐标的差值越来越小，说明两物体间的距离逐渐减小.因此两物体在10 s时相距最远，在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置，即相遇.故B、C、D正确.,【变式训练】如图229所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的位移时间图
6、象，试比较：(1)5 s内甲、乙、丙三个物体位移的大小关系：_；(2)10 s内甲、乙、丙三个物体位移的大小关系：_；(3)10 s内甲、乙、丙三个物体路程的大小关系：_.,【解析】 (1)由st图象知5 s内甲、乙、丙三个物体的位移s甲s乙s丙；(2)10 s内甲、乙、丙三个物体的位移s甲=s乙=s丙；(3)10 s内乙、丙两物体沿同一方向运动，它们的路程相等，甲在10 s内离出发点的距离达到最大后又反向运动至乙、丙同一位置，故路程l甲l乙=l丙.答案： (1)s甲s乙s丙 (2)s甲=s乙=s丙(3)l甲l乙=l丙,【典例4】如图所示为一物体沿直线运动的st图象，根据图象，求：(1)第2 s内的位移；(2)第3 s内的位移；(3)前5 s内的总路程和总位移.,【思路点拨】解答本题应把握以下两点:,【标准解答】 (1)第2 s内的位移是s2-s1=(30-20)m=10 m,方向沿正方向.(2)第3 s内的位移是s3-s2=0.(3)前5 s内的总路程l5=(10+10+0+30)m=50 m,总位移s总=s5-s0=(0-10)m=-10 m,方向与正方向相反.答案： (1)10 m,方向沿正方向(2)0(3)50 m -10 m，方向与正方向相反,
