1、一、等差数列1.定义： )(1常 数dan2.通项公式： 13.变式： dmnan)(nam4.前 n 项和： 或 21SnndSn2)1(15.几何意义： 即 类似 dadan 11)( qpanqpxy 即 类似 nS22BAS2 BA26. 等差na daanqp nnnn 1127.性质 则 mqpnmaa 则 pn22 311 nna 、 、 等差mS-22m-S 等差,有 项,则 na1nS1偶奇 21Sn二、等比数列1.定义： 常 数 ）(a1qn2.通项公式： 1n3.变式： mnnqamnq4. )1( 1)(qSnn 前 n 项和： 或 naS1)(qqaSnn1()1(5
2、.变式： mn)(6.性质： 则 rprpna 则 n22ma 2311nna 、 、 等比mS-2m-S 等比,有 项n偶奇 qSaaqaa nn 124212531 )(三、等差与等比的类比等差n等差nb和 积差 商系数 指数“0” “1”四、数列求和1.分组求和 本 数 列 的 和 公 式 求 和 进 行 拆 分 ， 分 别 利 用 基 ， 则 可或 等 比 数 列 的 和 的 形 式数 列 ， 但 通 项 是 由 等 差通 项 虽 不 是 等 差 或 等 比项 的 和 ：前如 求 n)1()2(13 )1(6)3( )222nnSn 2裂项相消法 ).1(1 1 nnnn adaaa为
3、 等 差 数 列 ，项 和 ， 其 中的 前项 为 用 于 通从 而 计 算 和 的 方 法 ， 适别 裂 开 后 ， 消 去 一 部 分把 数 列 和 式 中 的 各 项 分常 见 的 拆 项 方 法 有 ： ).2()7(!1!65)()4( )2(121)(3(2)(1 nSanCbabnnnmm； ； ；3.错位相减法 列 的 求 和 数 列 对 应 项 相 乘 所 得 数 列 和 一 个 等 比可 解 决 形 如 一 个 等 差 数的 推 导 方 法 求 解 ， 一 般利 用 等 比 数 列 求 和 公 式 项 和 公 式 的 推 导 ：前如 ： 等 比 数 列 na11321 )(nnnn aSqqS .)1(1)( 1qaqnn
