1、物流企业财务管理公式汇总 第二章 第一节FVn：终值 PV0：现值 i：利息率 n：期数 A：年金数额 1、单利终值：FV n=PV0(1+in) （1+in）指单利终值系数【例 2-1】年利率为 10%时的 1000 元存款，若采用单利计息，则第 3 年年末（假设第 1 年年初存入银行）的终值为：FV3= PV0(1+in)=1000（1+10%3）=1300（元）2、单利现值：PV 0=FVn/(1+in) 【例 2-2】年利率为 10%，若采用单利计算，则第 3 年年末（假设第 1 年年初存入银行）能够得到的 1000元的现值为：PV0=FV3/(1+i3) =1000/（1+10%3）
2、769.23（元）3、复利终值：FV n=PV0(1+i)n （1+i) n指复利终值系数 也可表示为 FVIFi,n ,相应的复利终值的计算公式可写成：FV n=PV0FVIFi,n【例 2-3】现在（年初）的 1000 元钱，年利率 10%，第 3 年年末的复利终值为：FV 3=PV0(1+i)3=1000(1+10%)3=1331（元）4、复利现值：PV 0=FVn/(1+i)n PVIFi,n指复利现值系数 ，相应的复利现值的计算公式可写为：PV 0=FVn PVIFi,n【2-5】某物流公司若计划在 3 年之后得到 4000 元，利息率为 8%，那么该公司现在应投资的金额为多少？PV
3、0=FV3 =4000 =31760（元）1（ 1+8%） 3 1（ 1+8%） 3或者查复利现值系数表，计算如下：PV0=FV3 PVIF8%,3=40000.794=31760（元）5、普通年金终值：FVA n=AFVIFAi,n FVIFAi,n指普通年金终值系数， FVIFAi,n=(1+)-1【例 2-8】某物流公司 5 年中每年年底存入银行 100000 元，存款利率为 8%，求第 5 年末年金终值。FVA5=AFVIFA8%,5=1000005.867=586700（元）6、普通年金现值：PVA n=APVIFAi,n, PVIFAi,n=(1+)-1(1+)【例 2-9】某物流
4、公司需租入一种设备 5 年，每年年末需支付租金 10000 元，年利息率为 10%，问该公司应支付的租金总额的现值是多少？PVA 5=APVIFA10%,5=100003.791=37910(元)7、先付年金终值：V n=AFVIFAi,n（1+i）= AFVIFAi,n+1-A 【例 2-10】某人每年年初存入银行 2000 元，年利率为 8%，6 年后的本利和是多少？V6=AFVIFA8%,6（1+8%）=20007.3361.08=15845.76（元）或：V 6= AFVIFA8%,6+1-A=20008.923-2000=15846（元）8、先付年金现值：V 0= APVIFAi,n
5、（1+i）= APVIFAi,n-1+A= A（PVIFA i,n-1+1） 【例 2-11】某物流公司租用一设备，在 10 年中每年年初要支付租金 5000 元，年利息率为 6%，问这些租金的现值是多少？V0=APVIFA6%,10（1+6%）=50007.3601.06=39008（元）或 V0= APVIFA6%,10-1+A =50006.802+5000=39010(元)9、递延年金终值：与后付年金相同 【例 2-12】某物流公司的 W 项目于 1999 年动工，于 2004 年初投产（施工期为 5 年） ，从投产时起，每年末得到收益 40000 元。按年利率为 6%计算，则该公司投
6、产 10 年的收益终值是多少？FVA10=AFVIFA6%,10=40000 13.181=527240（元）10、递延年金现值：V 0=APVIFAi,nPVIFi,n = A（PVIFA i,m+nPVIFAi,m） 【例 2-13】同上例，该公司投产 10 年后收益的现值是多少？V0=APVIFA6%,10PVIF6%,5=40000 7.3600.747=219916.8（元）V0= = A（PVIFA 6%,5+10PVIFA6%,5）=400009.712-400004.212=220000（元）11、永续年金无终值，现值公式为：V 0=A1【例 2-14】某永续年金每年年末的收入
7、为 1000 元，利息率为 10%，求该项永续年金的现值。V0=A =1000 =10000(元)1 1100013、名义利率与实际利率的换算 i=(1+r/m)m 1 r 为名义利率，m 为年复利次数 第二章 第二节14、期望投资报酬率=资金时间价值(无风险报酬率)+风险报酬率 期望报酬率 =1Ki:第 i 种可能结果的报酬率Pi:第 i 种可能结果的概率n：可能结果的个数【2-16】接例 2-15，现某物公司有两个投资机会，A 投资机会是一个竞争非常激烈的项目，如果经济发展迅速并且该项目经营得好，取得较大的市场占有率，利润会很丰厚；否则，利润会很小甚至至亏本。B投资机会是一个传统项目，其前
8、影可以较为准确地预测出来。有关的预期报酬率见表 2-2.表 2-2 A 项目和 B 项目报酬率的概率分布可能出现的结果（i） 概率（P i） A 项目预期报酬率（K i） B 项目预期报酬率（K i）繁荣 0.2（20%） 90% 20%正常 0.6（60%） 15% 15%衰退 0.2（20%） -60% 10%合计 1.00（100%）下面，根据上述期望报酬率公式分别计算 A 项目和 B 项目的期望报酬率。A 项目：=K1P1+ K2P2+ K3P3=90%0.2+15%0.6+(-60%0.2)=15%=1B 项目：=K1P1+ K2P2+ K3P3=20%0.2+15%0.6+10%0
9、.2=15%=115、标准离差 =1()2期望报酬率的标准离差报酬率期望Ki:第 i 种可能结果的报酬率Pi:第 i 种可能结果的概率n：可能结果的个数将上例 A 项目和 B 项目的有关资料代入上述公式得到两个项目的标准离差。A 项目的标准离差为：=1()2 （ 90%-15%） 20.2+(15%-15%） 20.6+（ 60%-15%） 20.2=47.44%B 项目的标准离差为：=1()2 （ 20%-15%） 20.2+(15%-15%） 20.6+（ 10%-15%） 20.2=3.16%16、标准离差率 V=100%在上例中，A 项目的标准离差率为：V=47.44%15%100%=
10、316.27%B 项目的标准离差率为：V=3.16%15%100%=21.07%17、风险报酬率 R R=bVb风险报酬系数假设例 2-16 中 A 项目的风险报酬系数为 5%，B 项目的风险报酬系数为 8%，则两个项目的风险报酬率分别为：A 项目：R R=bV=5%316.27%=15.81%B 项目：R R=bV=8%21.07%=1.69%18、投资的总报酬率 K= R F+ RR= RF+bV RF无风险报酬率如果无风险报酬率为 10%，则投资者对两个项目要求的投资报酬率分别为：A 项目：K= R F+ RR= RF+bV=10%+15.81%=25.81%B 项目：K= R F+ R
11、R= RF+bV=10%+1.69%=11.69%第三章 第三节19、实际利率=名 义 借款金 额 名 义 利率名 义 借款金 额 （ 1补偿 性余 额 比例 ） 100%=名 义 利率1补偿 性余 额 比例 100%【例 3-2】某物流公司按年利率 8%向银行借款 100 万元，银行要求保留 20%的补偿性余额。则该项借款的实际利率为：实际利率 = = =10%名 义 利率1-补偿 性余 额 比例 100%8%1-20%100%20、债券发行价格= 年利息（ 1+市 场 利率） + 面 值（ 1+市 场 利率） n债券期限t计息期数【例 3-3】某物流公司发行面值为 1000 元的 10 年
12、期债券，票面年利率为 10%，每年年末付息一次，发行时市场利率有以下三种不同情况，分别计算该债券的发行价格。（1）市场利率为 10%，与票面利率一致，则债券发行价格= =1000（元）100010%（ 1+10%） + 1000（ 1+10%） 10=（100010%）PVIFA 10%,10+1000PVIF10%,10=1006.145+10000.386=1000.5(元)此时，发行价格与面值相同，为平价发行。（2）市场利率为 12%，高于票面利率，则债券发行价格= =887（元）100010%（ 1+12%） + 1000（ 1+12%） 10=（100010%）PVIFA 12%,1
13、0+1000PVIF12%,10=1005.65+10000.332=897(元)（3）市场利率为 8%，低于票面利率，则债券发行价格= =1134（元）100010%（ 1+8%） + 1000（ 1+8%） 10=（100010%）PVIFA 8%,10+1000PVIF8%,10=1006.71+10000.463=1134(元)第四章 第一节21、个别资本成本 K= 或 K=100% （ 1） 100%K资本成本，以百分率表示D资本占用费P筹资总额F资本筹集费用额f筹资费用率，即资本筹集费占筹资总额的比率22、长期借款资本成本 K L= =(1)(1) (1)1KL长期借款资本成本IL
14、长期贷款年利息额L长期借款筹资总额fL长期借款筹资费用率，即贷款手续费率T所得税税率i长期借款的利率【例 4-1】某物流公司从银行取得 3 年期长期借款 500 万元，手续费率为 0.1%，年利率 8%，每年结息一次，到期一次还本。公司所得税税率为 40%。计算该笔长期贷款的资本成本。（1）不忽略手续费，则长期借款的资本成本为：KL=5008%(140%)500(10.1%) 4.85%（2）忽略手续费，则长期借款的资本成本为：KL=8%（1-40%）=4.80%23、长期债券资本成本 Kb= =(1)(1) (1)(1)Kb长期债券资本成本S债券面值Rb债券票面利率B债券筹资额，即发行价格I
15、b债券每年利息额fb债券筹资费率，即筹资费用占筹资额的比率【例 4-2】某物流公司拟发行面值 1000 元、期限为 5 年、票面利率为 8%的债券 4000 张，每年结算一次。发行费用为发行价格的 5%，公司所得税率为 33%。试分别计算发行价格为 1000 元、1100 元和 950 元时，该债券的资本成本。（1）如果发行价格为 1000 元，则该债券的资本成本为：Kb=(1)(1)=10008%(133%)1000(15%) =5.64%（2）如果发行价格为 1100 元，则该债券的资本成本为：Kb=(1)(1)=10008%(133%)1100(15%) =5.13%（3）如果发行价格为
16、 950 元，则该债券的资本成本为：Kb=(1)(1)=10008%(133%)950(15%) =5.94%24、长期股权资本成本 K p=(1)Kp优先股资本成本D优先股每年股利P优先股发行价格fp优先股筹资费率【例 4-3】某物流公司发行一批优先股，发行价格为 6 元，筹资费率为 4%，每年股利为 0.6 元。试计算这批优先股的资本成本。此批优先股的资本成本计算如下：Kp= = =10.42%(1) 0.66(14%)25、股利折现模型 P 0=Pc(1-fc)=1 (1+)P0普通股筹资净额即发行价格扣除发行费用PC普通股筹资总额fc普通股筹资费率Dt普通股第 t 年的股利Kc普通股资
17、本成本26、普通股资本成本 K c= = 公司采用固定股利政策(1) Dc普通股每年股利额【例 4-4】某物流公司拟发行一批普通股，发行价格为 10 元，每股发行费用 2 元，预定每年分派现金股利每股 0.8 元。则其资本成本计算为：Kc= =10%0.8102 27、普通股资本成本 K c= +g 公司采用固定增长率股利政策1(1) D1普通股第 1 年分派的股利额g每年股利增长率【例 4-5】某物流公司发行面额 1 元的普通股 1000 万股，每股发行价格为 5 元，筹资费率为 5%。第一年的股利率为 10%，以后每年递增 4%，则可计算普通股的资本成本如下：Kc= +g= +4%=6.1
18、%1(1) 1000110%10005（ 15%） 28、留存收益资本成本 K r= +g Kr留存收益资本成本Dc预期年股利额Pc普通股筹资额g普通股股利年增长率【例 4-8】某物流公司用留存收益转增普通股共计 800 万元，预计第一年股利率 14%，以后每年增加 1%，则留存收益的资本成本为：Kr= +g= +1%=15% 80014%800 29、综合资本成本 K w=1Kw综合资本成本Kj第 j 种筹资方式的个别资本成本Wj第 j 种筹资方式的筹资额占全部资本的比重（权数）【例 4-9】某物流公司账面反映的长期资本共 1000 万元，其中长期借款 200 万元，应付长期债券 100 万
19、元，普通股 500 万元，留存收益 200 万元，其个别资本成本分别为 5.7%、7.17%、10.26%和 9%。则该物流公司的综合资本成本为：Kw=20010005.7%+10010007.17%+500100010.26%+20010009%=8.787%第四章 第二节30、营业杠杆系数的测算 DOL=DOL营业杠杆系数EBIT息税前利润（基期）EBIT息税前利润变动额S营业额S营业额的变动额【例 4-13】某物流公司的营业总额在 1400 万元2000 万元时，固定成本总额为 400 万元，变动成本率为50%。公司 2002-2004 年的营业额分别为 1400 万元、1600 万元和
20、 2000 万元。公司 3 年来营业额和息税前利润的变动情况如表 4-6 所示。表 4-6 某物流公司 2002-2004 年营业额和息税前利润变动表年份营业总额（万元）营业总额增长率（%）变动成本（万元）固定成本（万元）息税前利润（万元）利润增长率（%）2002 1400 700 400 3002003 1600 14 800 400 400 332004 2000 25 1000 400 600 50【例 4-15】资料同例 4-13，试算 2003 年和 2004 年的营业杠杆系数。DOL2003= =2（倍）（ 400300） 300（ 16001400） 1400DOL2004= =
21、1.67（倍）（ 600400） 400（ 20001600） 160031、财务杠杆系数的测算 DFL= = =DFL财务杠杆系数EAT税后利润变动额EAT税后利润额EPS普通股每股税后利润变动额EPS普通股每股税后利润额I债务年利息额T公司所得税率N流通在外普通股股数【例 4-16】某物流公司 2002-2004 年的息税前利润分别为 300 万元、400 万元和 600 万元，每年的债务利息为 150 万元，公司所得税率为 40%。该公司的财务杠杆利益的测算如表 4-8 所示。表 4-8 某物流公司 2002-2004 年息税前利润和税后利润变动表年份息税前利润（万元）息税前利润增长率（
22、%）债务利息（万元）税前利润（万元）所得税（税率为40%）税后利润（万元）税后利润增长率（%）2002 300 150 150 60 902003 400 33 150 250 100 150 672004 600 50 150 450 180 270 80【例 4-18】资料同例 4-16，试用两种方法计算 2003 年 2004 年的账务杠杆系数。（1）用基本公式 DFL=计 算DFL2003= =1.6（倍）(15090)90（ 400300） 300DFL2004= =1.33（倍）(270150)150（ 600400） 400（2）用变换公式 DFL= 计算。DFL2003= =1
23、.6（倍）400400150DFL2004= =1.33（倍）60060015032、联合杠杆系数的测算 DCL(或 DTL)=DOL =/【例 4-19】某物流公司的营业杠杆系数为 2，财务杠杆系数为 1.6，则该物流公司的联系杠杆系数为：DCL=2 1.6=3.2(倍 )第四章 第三节33、普通股每股收益 EPS=（ ） (1)EPS普通股每股收益EBIT息税前利润I债权资本应付利息T所得税率D优先股股息N发行在外的普通股股数如果令第一种筹资方式的每股收益为 EPS1,第二种筹资方式的每股收益为 EPS2，令两种筹资方式下的每股收益相等时的息税前利润为 EBIT0，则有：EPS1=EPS2
24、即： =(01)(1)11 (02)(1)22【例 4-22】某物流公司原有长期资本 5500 万元，其中债权资本 1000 万元，年利率 9%，无优先股资本，普通股资本 4500 万元，每股面值 4.5 元（即普通股股数为 4500/4.5=1000 万股） ，现拟追加筹资 1500 万元，扩大业务范围。有两种筹资方式：方式一：发行普通股，金额为 1500 万元，每股发行价格为 5 元（共计 300 万股）方式二：发行长期债券，金额为 1500 万元，年利息率 12%。为方便计算，假定公司所得税率 40%。要求运用每股收益无差别点，分析如何选择筹资方式，确定资本结构。将已知资料代入方程=(0
25、1)(1)11 (02)(1)22则 =(010009%)(140%)01000+300 (010009%150012%)(140%)01000EBIT0=870（万元）再将 EBIT0=870 代入上式中，可得：EPS1=(87010009%)(140%)01000+300EPS2=(87010009%150012%)(140%)01000可计算出两种筹资方式的每股收益为 EPS1=EPS2=0.36(元/股)上述计算结果表明，当该物流公司的息税前利润为 870 万元时，两个筹资方案的每股收益相等，为 0.36元/股。第五章 第一节34、投资回收期 （1）如果投资方案每年的 NCF 相等，则
26、投资回收期可按下式计算：投资回收期=初始投 资额每年 净现 金流量（ ）（2）如果投资方案每年的 NCF 不相等，则投资回收期要根据每年年末已收回的投资额以及尚未收回的投资额加以确定：投资回收期= +第 年年末尚未收回的投 资额第 +1年的 净现 金流量【例 5-2】某物流公司的有关材料详见表 5-2，分别计算 A、B 两个方案的回收期。表 5-2 投资项目现金流量计算表t 0 1 2 3 4 5A 方案固定资产投资 -10000营业现金流量 4400 4400 4400 4400 4400现金流量合计 -10000 4400 4400 4400 4400 4400B 方案固定资产投资 -12000营运资金垫支 -6000营业现金流量 6200 5720 5240 4760 4280固定资产残值 2000营运资金回收 6000现金流量合计 -18000 6200 5720 5240 4760 12280A 方案每年的 NCF 相等，故：
