1、,一、对功的正确理解,1.功的概念的理解(1)概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，则此力就对物体做了功.(2)决定因素：做功具有两个必不可少的决定因素：做功的力；物体在力的方向上的位移.力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，而与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系.,(3)功是力在空间上的积累效应，它总是与一个具体的过程相联系，因此，功是一个过程量.同时功与具体的某一个力或某几个力对应，学习时要注意是哪一个力或哪几个力的功，以及所对应的过程.,2.公式W=Fscos的理解(1)F表示
2、力的大小，s表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大小，表示力和位移方向间的夹角.(2)公式可以表达为W=Fscos，表达的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积；公式也可以表达为W=Fcoss，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积.,3.正功与负功及不做功的判定(1)根据力和位移方向间的夹角判定当F、s夹角为锐角时，F为动力，做正功当F、s夹角为钝角时，F为阻力，做负功当F、s夹角为直角时，F既不是动力，也不是阻力，不做功,(2)根据力和速度方向间的夹角判定(多用于曲线运动)当F、v夹角为锐角时，F为动力，做正
3、功当F、v夹角为钝角时，F为阻力，做负功当F、v夹角为直角时，F既不是动力，也不是阻力，不做功,(1)公式W=Fscos仅适用于恒力做功的情况.(2)功虽然有正负，但功是标量，它的正负不表示方向，只表示物体能量的增加或减少.,【典例1】(2011衡水高一检测)(双选)如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是( )A.A、B都克服摩擦力做功B.摩擦力对A不做功C.摩擦力对B做负功D.摩擦力对A、B都不做功,【解题指导】判断摩擦力做功情况要注意摩擦力、位移以及摩擦力和位移方向的夹角.【标准解答】选B、C. A、B
4、所受摩擦力如图所示，物体A在Ff2作用下没有位移，所以摩擦力对A不做功,故B正确；对物体B，Ff1与位移夹角为180，做负功，故C正确，A、D错误.,【规律方法】判断力做正功还是负功的三种方法(1)看力F与位移s的夹角90，力做负功；(2)看力F与速度v的夹角90，力做负功；(3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功.,【变式训练】质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止.则下列说法中不正确的是( )A.重力对物体m做正功B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功D.支持力对物体m做正功,【解析】选A
5、.物体的受力及位移如图所示.支持力FN与位移x的夹角90，故摩擦力做负功，C正确.合力为零，合力不做功，B正确，故符合题意的选项为A.,二、合力做功的计算,由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种:1.当物体所受合力恒定时，先求物体所受的合外力，再根据公式W合=F合scos求合外力的功.2.先根据W=Fscos,求每个分力做的功W1、W2、Wn，再根据W合=W1+W2+Wn，求合力的功.,(1)由方法1可以看出当=90时，合力做功等于零，即合力不为零，但合力做功可以为零.(2)由方法2可以知当各力做功有正、有负时，其代数和就可能为零，即各力做功不
6、为零，合力做的功可能为零.,【典例2】如图所示，一质量m=4.0 kg的物体，由高h=2.0 m，倾角=53的固定斜面顶端滑到底端.物体与斜面间的动摩擦因数为=0.2.求物体所受合外力做的功.(g取10 m/s2) 【解题指导】求解该题一般有如下两种思路:,【标准解答】以物体为研究对象，物体受重力mg、摩擦力f、支持力N作用，其受力情况如图所示.方法一：先求出各个力所做的功，再求总功.N=mgcos,f=N=mgcos物体的位移为：s=h/sin,根据功的公式可求出重力做的功为：WG=mgh=4.0102.0 J=80 J摩擦力做的功为：Wf=-fs=-mgcos=-0.24.0102.0 J
7、=-12 J支持力做的功为WN=0故物体所受合外力做的功为：W总=WG+Wf+WN=(80-12) J=68 J.,方法二：先求物体的合外力，再求合外力的功.如图所示，物体所受的合外力为：F合mgsin-f=mgsin-mgcos=4.010(0.8-0.20.6) N=27.2 N物体的位移为：s=h/sin= m=2.5 m故物体所受合外力做的功为：W总F合s=27.22.5 J=68 J.答案：68 J,【规律方法】灵活选择两种求合力功的方法求合力做功有两种方法，到底用哪种方法要根据题目特点灵活运用.(1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时，或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(
8、合力等于ma)，先求合力再求功的方法更简捷；(2)如果已知物体所受的力之中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功(如重力功)时，选择W合W1W2Wn简单方便.,【变式训练】一质量为1 kg的物体被人用手匀加速向上托高2 m，加速度大小为1 m/s2,求合力做的功.(g取10 m/s2)【解析】先求合力再求功.由牛顿第二定律得：F合=ma=11 N=1 N合力做的功：W=F合lcos0=12 J=2 J答案：2 J,【变式备选】两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为( )
9、A.7 J B.2 J C.5 J D.3.5 J【解析】选A.功是标量，合力的功应是各力做功的代数和，不是矢量和，故A正确.,三、关于摩擦力的功和相互作用力的功,1.摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功.(2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功.(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功.,2.作用力、反作用力做功的特点(1)作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上.(2)作用力、反作用力作用下的物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向相同方向运动，也可能一个运动而另一个静止，还可能两物体都静止.(3)由W=Fscos可以判断，作用力与反
10、作用力的功的特点是：没有必然关系，即不一定是一正一负，绝对值也不一定相等.,因为物体间的静摩擦力总是大小相等,方向相反,而它们运动时相对地面的位移是相同的,所以它们之间的静摩擦力若做功时,必定对一个物体做正功,对另一个物体做等量负功.,【典例3】质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进l，如图所示.若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？摩擦力做的总功为多少？ 【解题指导】求解该题可按如下思路分析：,【标准解答】滑块所受摩擦力Ff=mg，位移为l+L，且摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的
11、功为W1=-mg(l+L).木板受的摩擦力Ff=mg，方向与其位移l方向相同，故摩擦力对木板做的功W2=mgl摩擦力做的总功W=W1+W2=-mgL.答案：-mg(l+L) mgl -mgL,【规律方法】作用力与反作用力做功的关系(1)作用力与反作用力做的功没有一定的关系.根据做功的两个因素，虽然作用力与反作用力大小相等，但这两个力作用在两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素决定的，两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然联系.,(2)当相互作用的两个物体的位移大小相等时，作用力与反作用力做功的绝对值相等.(3)当相互作用
12、的两个物体的位移大小不等时，作用力与反作用力做功的绝对值就不等.因此作用力与反作用力所做功的数值也就没有一定的联系.,【变式训练】(2011福州高一检测)关于摩擦力做功，以下说法正确的是( )A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功B.静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功D.一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功【解析】选C.摩擦力可以是动力，故摩擦力可做正功，一对相互作用力，可以都做正功，也可以都做负功，故A、B、D错误，C正确.,【典例】如图所示，定滑轮与滑块之间的竖直高度为h，已知人对细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由
13、A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和.求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力FT对滑块所做的功.,【解题指导】求解此题应把握以下三点：,【标准解答】设绳子对滑块的拉力为FT，显然人对绳子的拉力F等于FT.FT在对滑块做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题.但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对滑块做的功.而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=Fscos直接计算.由题图可知，在绳与水平面的夹角由变到的过程中，拉力F的作用点的位移大小为s=s1-s2=WFT=WF=Fs=,对功的计算
14、公式理解不全面导致错误,用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则在下列过程中拉力做功多的是( )A.匀加速上升拉力做功多B.匀速上升拉力做功多C.两个过程拉力做功一样多D.以上三种情况都有可能,【正确解答】选D.重物在竖直方向上只受两个力的作用：重力G、拉力F.匀加速提升重物时，设拉力为F1，加速度为a，根据牛顿第二定律：F1-G=ma，得F1=G+ma=m(g+a)，又知位移拉力F1所做的功：W1=F1l1=m(g+a) .匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得：F2=G=mg.匀速运动的位移：l2=vt=at2.,所
15、以匀速提升重物时拉力做的功：W2=F2l2=mgat2.比较两种情况下拉力做功的表达式可知:当ag时，W1W2；当a=g时，W1=W2；当ag时，W1W2,故D正确.,【易错分析】对本题易错选项及错误原因具体分析如下：,1.下列关于功的叙述中，错误的是( )A.力和位移是做功的二要素，只要有力、有位移，就一定有功B.功等于力、位移、力与位移夹角的余弦三者的乘积C.功等于力和力方向上的位移的乘积D.功等于位移和位移方向上的力的乘积【解析】选A.根据功的计算公式W=Fscos知，A错误，B、C、D正确.,2.(双选)关于人对物体做功，下列说法中正确的是( )A.人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，
16、人对水桶做了功B.人用手拎着水桶从3楼匀速下至1楼，人对水桶不做功C.人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功D.人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功,【解析】选C、D.具体分析如表所示,3.(2011江门高一检测)如图所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是( )A.甲中做功最少 B.丁中做功最多C.做功一样多 D.无法比较,【解析】选C.功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况中力和在力的方向上的位移都相同，所以四种情况做功一样多.或由W=Fscos计算，也可判
17、断出四种情况做功一样多，故C正确.,4.(双选)物体沿弧线形轨道滑下后进入足够长的水平传送带上，传送带以图示方式匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是( )A.一定不做功 B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功,【解析】选C、D.当物体滑上传送带的速度大于传送带的速度时，物体相对于传送带向右滑，摩擦力向左，与物体位移方向相反，做负功，当物体的速度减速到和传送带的速度相等时，不再受摩擦力，故以后摩擦力不做功.当物体滑上传送带的速度小于传送带的速度时，物体相对于传送带向左滑，摩擦力向右，与物体位移方向相同，做正功，当物体的速度加速到和传送带的速度相等时，不再受摩擦力，故以后摩擦力不做功，所以C、D正确，A、B错误.,5.(2011宁德高一检测)如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置.用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置.在此过程中：(1)F为恒力，拉力F做的功是多少？(2)用F缓慢地拉，拉力F做的功是多少？,【解析】(1)若F为恒力，在水平方向发生的位移s=Lsin，故拉力F做的功W=Fs=FLsin(2)若F缓慢地拉，则F为变力，不能用功的公式求解，可以转化为克服重力做的功计算W=mg(L-Lcos)=mgL(1-cos )答案：(1)FLsin (2)mgL(1-cos),Thank you!,
