1、 2006 by 滄海書局 1Slide 在複迴歸分析中，y 的平均數或期望值E(y)是參照複迴歸方程式。 在羅吉斯迴歸中，統計的理論和實務顯示 E(y) 和 x1, x2, . . . , xp 之間的關係由以下非線性方程式描述較好ppxxxyE 22110)(ppppxxxxxxeeyE 22110221101)(15.9 羅吉斯迴歸 2006 by 滄海書局 2Slide 若應變數 y 的值為0或1，則式 (15.27) 中，E(y) 的值提供給定特定集合 y1下，自變數x1, x2, . . . , xp 的機率。 E(y) 是以機率來解釋，因此羅吉斯迴歸方程式(logistic re
2、gression equation)如下),|1()( 21 pxxxyPyE 羅吉斯迴歸 2006 by 滄海書局 3Slide羅吉斯迴歸 2006 by 滄海書局 4Slide羅吉斯迴歸(實例) 考慮使用於Simmons百貨的直接郵件推廣促銷之羅吉斯迴歸應用。Simmons擁有和營運全國的女裝連鎖店。5,000冊昂貴的四色型錄已經印製完成，而且每本型錄中提供消費超過 $200以上即可使用的 $50 。 型錄成本昂貴， 以Simmons 給 有機率 消費 $200而使用 的 。 2006 by 滄海書局 5Slide羅吉斯迴歸(實例) 理 為 在Simmons百貨的 銷和 是 使用Simmo
3、ns的 用 ，可 為 是 型錄而 使用 消費 $200的 自變數。Simmons 機本50Simmons 用 和50有Simmons 用 的 currency1“。Simmons型錄給100本 。在 期間，Simmons錄消費是 消費(若 來店消費則fifl為1 之則為0)。 10 型錄的 顯示如 15.11。每 在Simmons的 銷以為，而 用 的使用”，以1 使用Simmons 用 0則是有使用Simmons 用 。在消費中，1 本消費超過 $200且使用 $50 。 2006 by 滄海書局 6Slide羅吉斯迴歸(實例) 可考慮用 15.11 的複迴歸 式來 是 型錄 消費為。 用
4、銷和Simmons 用 來為自變數，而消費為為應變數。因為應變數值為0或1， 應用於 複迴歸式上。此例顯示羅吉斯迴歸的。以下 currency1 如 使用羅吉斯迴歸來 Simmons型 使用 推廣促銷的 。 2006 by 滄海書局 7Slide羅吉斯迴歸(實例) 2006 by 滄海書局 8Slide計羅吉斯迴歸方程式 迴歸和複迴歸的 平方是用於計 b0, b1, . , bp以 計 型參數 (0, 1, 2, p)。羅吉斯迴歸方程式使用非線性的 式來 計較複 且超 此書 的方。 使用 計。 計羅吉斯迴歸方程式 (estimated logistic regression equation)
5、如下因此， 提供 給定自變數的特 集合值，y1的機率 計值。y 2006 by 滄海書局 9Slide計羅吉斯迴歸方程式(實例) Simmons百貨的例。變數如下 因此 自變數 羅吉斯迴歸方程式 2006 by 滄海書局 10Slide計羅吉斯迴歸方程式(實例) 使用本( 15.11)，Minitab 羅吉斯迴歸用來 計 型參數 0, 1和 2。 分 顯示在 15.13， 中 b0 2.1464, b10.3416和 b21.0987，因此可 計羅吉斯迴歸方程式如下 可使用式(15.32)來 計 消費的特 型。例如， 計每 消費 $2,000且有Simmons 用 的 機率， x12, x20 式(15.32)
