1、实验题目 用分光计测量玻璃棱镜折射率【实验目的】1、了解分光计的结构并掌握调节和使用方法.2、掌握测定棱镜角的调整技巧与方法.【实验仪器】1、待测三棱镜2、钠灯3、分光计(附变压器、平面镜、手持照明放大镜 )4、会聚透镜【实验原理】1、 自准直法测量三棱镜的顶角三棱镜由两个光学面 和 及一个毛玻璃面 构成.三棱ABCBC镜的顶角是指 与 的夹角 .如图所示,自准直法就是使自准直望远镜光轴与 面垂直,使三棱镜 面反射回来的小十字像位于准线中央,并由分光计的度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于某一个方向 的角位置 ;再把望远镜转到与三棱镜 自准直法测三棱镜顶角O1A面垂直, 由分光计的度盘和游标盘
2、读出这时望远镜光轴相对于 的角位置 .于是,望远镜转过的角度为O2,三棱镜的顶角 .由于制造上的原因,分光计带有一定的偏心差,即分光计的主轴可能2180不在分度盘的圆心上,而略微偏离分度盘圆心.因此,望远镜绕过的真实角度与分度盘上反映出的角度有偏差.为了消除这种误差,分光计分度盘上设置了相隔 的两个读数窗口 与 ,而望远镜读数则由两个窗口各180AB自读数的平均值来决定.其中， 21AA21B(1-1)2121180AB2、三棱镜最小偏向角的测量如图所示,在三棱镜中,入射光线与出射光线之间的夹角 称为棱镜的偏向角,这个偏向角 与光线的入射角有关从图中可以看出, ,而12431423()()()
3、()iiii, 即 最小偏向角原理图(2-1)14i最小偏向角即 可以取到的最小值.由于出射角 是入射角 的函数,因此偏向角 实际上只随 变化, 取(2- 1i1i1)式对于 的导数, ,当 时,产生最小偏向角.此时 .又1i411dii041di,取偏导得到, ,于是 ,又 ,即 ,1243sini 243cosscinid3341242cosiiid23i21di于是 ,整理后得到 ,即1124cosidi1423osii(2-2)2142insins易知,上式只有在 的情况下才能成立.即,产生最小偏向角时入射角于出射角大小相同.14i由于偏向角仅是入射角 的函数,因此可以通过不断改变入射
4、角 来观察出射光线的方向变化.在 的上述1i 1i 1i变化过程中,出射光线 也随之向某一方向变化.当 变化到某一数值时,出射光线的方向变化会发生停滞(因4 1i速度若要反向,比先逐渐减为零),并随即发生反向移动.易知,在出射光线即将发生反向移动的时刻就是最小偏向角所对应的方位,只要固定这时的入射角,测出所对应的入射光线坐标 ,再测出出射光线的角坐标 ,既有,12(2-3) 212min21AB3、用最小偏向角法测定玻璃棱镜的折射率由折射定律可以得到, ,将两式相加,可以得到 ,和差化积,1243siin 1423sin(sini）得, 23231414+sicossicos2iin整理得到(
5、3-1)231414cos+sini2i由(2-2)式知 ,产生最小偏向角时 ,亦即 ,则上式可化简为 ,代入 ,14i23i 14+sinsi2min14i可得 (3-2)mins2故,只要得到三棱镜的顶角 以及最小偏向角 的取值,就可以得到三棱镜的折射率 .minn【实验步骤】1、分光计的调节打开望远镜叉丝照明灯和台灯,并打开钠灯预热.用眼睛估测并调节望远镜高低倾斜螺丝和载物台调平螺丝,将载物台平面和望远镜轴调节至接近水平.将平面镜倒扣于望远镜上,调节望远镜焦距,使得视野中可以看到清晰的十字像.取下平面镜并置于载物台上(平面镜的放置方法如图),松开游标盘止动螺丝与载物台锁紧螺丝,转动内盘,
6、使望远镜中可以看见由平面镜反射回的十字像.转动内盘,使得平面镜转过 ,用望远镜观察,使视野中出现十字像.若无十字180像,则反复调节载物台调平螺丝与望远镜光轴水平调节螺丝,使得平面镜在 与0时,望远镜中都能够出现清晰的十字像. 平面镜放置示意图180将望远镜对准平面镜的一面,在视野中看到十字像后,使用逐次逼近法调节分光计.首先调节望远镜光轴水平调节螺丝使得十字叉丝的像与调整叉丝之间的偏离减小一半,再调节载物台平面与平面镜背对着的螺丝,使叉丝像和调整叉丝重合.旋转内盘以带动载物台旋转,使望远镜对准平面镜的另一面,看到发射了的十字像后,再次调节望远镜光轴水平调节螺丝使得十字叉丝的像与调整叉丝之间的
7、偏离减小一半,后调节调节载物台平面与平面镜背对着的螺丝,使叉丝像和调整叉丝重合. 转动平面镜与载物台的相对位置,并在视野中看见反射回的十字像.调节90载物台上另外一个没有调节过的螺丝,使得叉丝像和调整叉丝重合.由此,望远镜与载 望远镜视野示意图物台调节完毕.取下平面镜并关闭望远镜叉丝照明灯.调节钠灯以及汇聚透镜的位置,使得钠灯光源射入平行光管内.将已调好的望远镜对准平行光管,此时可在视野中看见狭缝的像.调节平行光管的焦距,使视野中可以看见清晰的狭缝,并适当调窄狭缝(视野中约为 ).12m转动狭缝至水平状态,将测量叉丝对准视野中狭缝的像. 转动狭缝,观察测量叉丝中间部分与狭缝的90相对位置是否改
8、变,若发生改变,则调节准直管光轴水平调节螺丝与准直管高低调节螺丝,并重复之前步骤,直到观察测量叉丝中间部分与狭缝的相对位置不随角度而变为止.至此,分光计的调节已完毕. 2、三棱镜顶角 的测量旋紧载物台锁紧螺丝和游标盘止动螺丝并松开望远镜止动螺丝.将待测三棱镜置于载物台上,三棱镜位置方便测量即可.旋转望远镜至三棱镜 面,在视野中看见由三棱镜反射回的十字像后,将测量叉丝与十字像重合,使得AC望远镜光轴与 面垂直.记录此时望远镜的位置坐标 和 .1AB旋转望远镜至三棱镜 面, 在视野中看见由三棱镜反射回的十字像后,将测量叉丝与十字像重合, 使B得望远镜光轴与 面垂直. 记录此时望远镜的位置坐标 和
9、.2AB重复步骤与,直至测出 6 组数据,但注意三棱镜的位置不应保持不动.求出测量平均值,代入(1-1)式,得出待测三棱镜的顶角 .3、三棱镜最小偏向角的测量将三棱镜置于载物台上,调节其方向,使 、 面一面对着入射光,即平行光管处,一面朝一较为空旷,ABC便于观察处.从三棱镜对准空旷侧的那一面寻找平行光管中狭缝的像,后以沿着边缘至顶角的方向改变视线(视线改变时,整个人平动,不能随便改变头的方向),直至找到狭缝像移动速度几乎不变到反向的位置,并记住此位置.转动望远镜到之前记录下的位置.观察望远镜并看到狭缝的像,逐渐移动望远镜找到狭缝像移动速恰好反向的位置,并固定望远镜.读出此时望远镜的位置坐标
10、和 .3AB松开并转动望远镜直到对准平行光管,将测量用叉丝与狭缝的像相对齐,并记录此时望远镜的位置坐标和 . 4AB重复步骤与,一共测量 6 组数据,注意每次改变三棱镜相对载物台的位置.计算出测量量的平均值,则根据(2-3)式可知,最小偏向角 .4343min432AB4、根据所测得的结果,并根据(3-2)式, ,计算出待测三棱镜的折射率.mins25、实验结束,收拾仪器.【数据处理】1、三棱镜顶角 的测量实验数据如下表顶角 的测量表n 1 2 3 4 5 61/A9311 6451 469 916 11457 90252/21314 18453 16610 2113 23458 21025A
11、1203 1202 1201 1203 1201 12001/B2737 24446 2263 2710 29454 270202/3318 456 34612 317 553 3029B12011 12010 1209 1207 1209 1209, 61/ /620312013120120AAin + + + ， 610.6AiiApUt.8P,6121120971209/ /61209BBin + + + ，610.5BiiBpUt.68P， ，216AB220.4ABU.68P， , 54809 0.68P2、三棱镜最小偏向角的测量三棱镜最小偏向角的测量表n 1 2 3 4 5 61/
12、A12052 179432 18753 29229 1449 344282/17418 23256 24118 34559 19741 3759A5326 5324 5325 5330 5333 53311/B30054 35935 758 11233 3552 164302/35420 532 6124 16557 1737 21859/B5324 5327 5326 5324 5327 5329, 6153264253053/52618AAin + + + ,61AiiApUt.8P,61 27624729536/ /BBin534 + 53 + 53 + ,610.9AiiApUt.8P
13、,min2753B22min 1ABU3、三棱镜最小偏向角的计算根据(3-2) 式, 待测三棱镜折射率,min27539ssi21.674n，2 2min mininicot s0.62inUUU 即,待测三棱镜的折射率为 ,1.6740.68P【实验结论】1、本次实验利用分光计测量三棱镜的折射率,测得待测三棱镜的顶角 ,最小偏向角594折射率 , .min52731.6740.n68P2、对于折射率 不确定度传递公式的推导,得到,2 2min mininicot s2inUUU 头一次对带有三角函数的函数进行推导,发现等式左右两边的单位不一致.左边无单位,而右边单位为(弧度).(先取对数再求
14、导的)注意事项1、保护光学元件的光学表面,不得触摸光学元件的光学表面.2、棱镜、平面镜要轻拿轻放,以免损坏.3、分光计调节完成后,在测量角度的过程中,不要用手转动望远镜镜筒,应转动镜筒下面的支架.4、测量各个角度时,游标 A 和 B 的编号不能混淆.【思考题】1、能否用三棱镜代替平面镜进行分光计的调节?为什么?能否调节到棱镜的三个折射面均垂直于望远镜光轴?答:不能.假设已调节望远镜光轴和三棱镜的 AB 面垂直,后转动载物台带动三棱镜转动 角(AB、AC 面夹角),则此时 AC 面会与之前 AB 面重合或平行于之前的 AB 面,望远镜光轴仍垂直于 AC 面.故不能用三棱镜代替平面镜进行分光计的调
15、节.2、用自准直原理调节望远镜时,如何判断叉丝及其反射像与物镜的焦平面是否严格地共面?如何判断叉丝是位于物镜焦平面的内测还是外侧?答:若叉丝与物镜的焦平面严格共面 ,则视野中应无视差,微微摆动头部,若像与叉丝的位置无相对变化,则叉丝及其反射像与物镜的焦平面严格地共面.若两者发生相对移动,则移动地多的那个离眼睛较远,即在外侧,移动地少的在内侧.3、弄清分光计要设计两个圆游标读数的原由.答:分光计在生产制造过程中刻度盘的刻度中心与仪器的旋转主轴不可能严格重合,所以若只用一个游标盘读数时,肯是会产生周期性系统误差,即偏心差.若采用两个完全对称的游标盘同时读数,则其中一个的偏心差为正,而另一个为负,且
16、它们的绝对值大小相等,故相互抵消,这就消除了偏心差.4、本实验所用光源有什么要求?为什么?答:本实验对要求光源的单色性要十分的好 .因为同一介质对不同光的折射率是不一样的.若所用光源的单色性不好,则光源通过棱镜后会发生色散现象,光束会变宽,从而无法测量.此外,本次实验所测的折射率为待测棱镜对钠黄光的折射率.5、计算折射率误差,并说明减少误差的可能途径.不确定度上文已经计算.减小误差的途径:多次测量 ,取平均值.使用强力的单色光源.三棱镜的顶角应尽量放在载物台中心,以减小偏心差带来的误差 ( 为顶角偏离距离, 为顶角距望远镜分划板距离三棱arcsin/ARaA镜放置位置对顶角测量的影响刘红霞).载物台水平调节对测量结果影响较小( 偏离 2, 绝对误差约n0.058:偏离 5,约 0.0113 分光计测三棱镜折射率的误差分析袁哲峰).
