1、134 空心变压器电路的分析,不含铁心(或磁芯)的耦合线圈称为空心变压器，它在电子与通信工程和测量仪器中得到广泛应用。空心变压器的电路模型如图所示，R1和R2表示初级和次级线圈的电阻。,图1314,一、端接负载的空心变压器,该电路的网孔方程为：,空心变压器次级接负载的相量模型如图所示。,图1315(a),求得,图1315(b),图1315(a),式中Z11= R1+jL1是初级回路阻抗，Zref是次级回路在初级回路的反映阻抗,若负载开路，Z22, Zref=0，则Zi=Z11=R1+jL1，不受次级回路的影响；,再用式(1320)即可求得次级电流,若改变图1315(a)电路中同名端位置，则式(
2、1318)、(1319)和(1320)中M 前的符号要改变。但不会影响输入阻抗、反映阻抗和等效电路。,例135 电路如图13-16(a)所示。已知,试求：(l) i1(t),i2(t)； (2) 1.6负载电阻吸收的功率。,图1316,解：画出相量模型，如图(b)所示。求出反映阻抗,求出输入阻抗,求出初级电流,求出次级电流,最后得到：,1.6负载电阻吸收的平均功率为,二、端接电源的空心变压器 现在讨论除负载以外含源单口网络的戴维宁等效电路。该单口网络的相量模型如图13-17（a）所示。,图1317,得到图示戴维宁等效电路。根据最大功率传输定理，当负载ZL与Zo共轭匹配，即,可获得最大功率为,图
3、1317(b),例13-6 求图13-16电路中1.6负载电阻经调整获得的最大功 率。,解：将1.6电阻断开，求含源单口网络的戴维宁等效电路。 求出开路电压,图1316,当 时获得最大功率,用与输入阻抗相类似的公式计算输出阻抗,三、用去耦等效电路简化电路分析 含耦合电感的电路，若能将耦合电感用去耦等效电路代替，可避免使用耦合电感的VCR方程，常可简化电路分析。现举例说明,图1311,解：将耦合电感 b、d两点相连，用去耦等效电路代替耦合 电感，得到图(b)相量模型。,例13-7 电路如图(a)所示。已知 。 试求电流i1(t),i2(t)和负载可获得的最大功率。,图1318,等效电路中三个电感的阻抗为：,图1318,用阻抗串并联和分流公式求得：,为求负载可获得的最大功率，断开负载ZL=(0.6-j2) 求得,根据最大功率传输定理，当负载为 时可获得最大功率,
