1、主講人：王廷興博士台北科技大學冷凍空調系 副教授消防設備師，電機技師，建管甲級技術士，合格仲裁人，升降梯檢查員,配電工程（十）,功因改善工程,交流系統中，功率因數(簡稱P.F)定義如下：, - = -,其中，S:總功率(視在功率)，S=P+jQ， = P2+Q2P:有效功率，為電阻性負載所消耗之電力，單位為仟瓦(KW)。Q:無效功率，又稱虛功率，單位為仟乏(KVAR)，存在於電感性或電容性負載中。,功率因素(Power Factor)之定義,無效功率為虛功率，對外並不作功，但因負載之特性，除純電阻負載外，大圓分之負載皆含落後的無效功率（電感性），此無效功率導致較大電流之需求，徒然增大系統線路之
2、損失。,無效功率,若電路中有電感性及電容性負載並聯，則在某一瞬間電容性負載放出之能量恰會被電感性負載吸收，在另一瞬間則相反，亦即電能只在電容及電感性負載間反覆傳遞交換，而不像有效功率般消耗電量。一般交流系統中，皆將電感性無效功率視為正值，而電容性則視為負值。前者之功率因數稱為落後功因，後者稱為超前功因。,功因改善的原理,P(KW),S(KVA),QL(KVAR),P(KW),S(KVA),QC(KVAR),(a)電感性負載,(b)電容性負載,電感與電容性無效功率,各種負載之功率因數,綜合功率因數,總有效功率： 1+ 2 3總無效功率： 12 3,則綜合功率因數：, ()2( )2,某工廠之負載
3、如下：白熾燈20KVA，P.F.=1，日光燈30KVA，P.F.=0.9，落後，感應電動機500KVA，P.F.=0.8超前。試求整廠之功率因數為若干？,例題一,一、減少線路電流二、減少線路電壓降三、減少線路電力損失四、增加系統供電容量五、節省電力費用,功率因數的基本效益,IL1cosL,IL2 IL,L,EL,IL1sinL,裝電容器前,IL1cosL,IL,L IL2,EL,ILsinL,裝電容器後,IC,2,並聯電容器改善功率因數,並聯電容器改善功率因數,負載電流的有效電流為一定(負載的有效功率KW不變)，裝置電容器可減少無效電流，故總電流減少。設IL1：未裝電容器時的線路電流（與負載電
4、流相等)。設IL2：裝電容器後的路電流。cosL ：原有之功率因數,IL2IL1cosLjIL1sinL +jICIL2(IL1cosL)2+(ICIL1sinL)2,一、減少線路電流,設電源側壓為eS，負載側電壓為eR，則線路電壓降e為,eeS eR,I(cos +sin)Icos (+sin/ cos )Icos (+tan),其中-I:負載電流(A)R:線路之電阻值()X:線路之電抗值(),二、減少線路電壓降,線路上的電力損失與負載電流的平方及線路的電阻之乘積成正比。功率因數愈低時，供給額定有效功率的線路電流愈大，電力損失亦愈大。一般工廠動力配線的電力損失約為2.5-7.5%減少的電力損
5、失原有電力損失【1-(原有cos /改善後cos )2】,三、減少線路電力損失,因變壓器、斷路器、導線等之輸出皆受電流限制，提高功率因數後將減少電流，因此有多餘之電流容量可供給更多的負載。,S1S2,1 1,S2,S1,S2,cos 2,cos 1,四、增加系統供電容量,改善功率因數與增加系統供電容量之比率,按台電公司現行之營業規則規定，凡電力用戶每月用電的平均功率因數以百分之八十為準，每低百分之一，該月份電費應增加仟分之三，並得由用戶負擔裝置功率因數表，如超過百分之八十者，每超過百分之一，該月份電費應減少千分之1.5。,P.F.av(平均功因) =,KWH,(KWH)2+(KVARH)2,*
6、100,五、節省電力費用,某用戶功率因數為0.8，滿載時負載總功率為100KVA，若將功率因數提高至0.95時，試求改善功率因數後之總功率為若干?改善功率因數前後之負載總功率差為若干?,例題二,電容器之容量在高壓時其單位採用KVAR(仟乏)，低壓時通常採用其電容值F(微法拉)為單位。,使用單位,KVAR與電容值的關係，例1,KVAR與電容值的關係，例2,KVAR與電容值的關係，例3,電容器之額定電流為:,KVAR與 F在60Hz時之換算表,KVAR2,KVAR2,CKVAR,KVA2,KW,KVA1,2,1,KVA，KW，KVAR之關係,CKVARKVAR1KVAR2KW(tan1tan2),
7、所需增加之無效功率為,改善功因計算之(tan1、tan2)值對照表,某單相負載為500KW，功率因數為0.8，若改善功率因數至0.95，應裝置電容器之KVAR及F各為若干?設頻率為60Hz，額定電壓為220V。,例題三,有800KW的負載，功率因數為0.8，要改善功率因數到0.9，應裝電容器多少KVAR？,例題四,電容器允許在額定電壓110%下運轉，其負載電流亦因受諧波電流及製造上誤差的影響，容量比額定大，電容器的最大連轉容量為定容量的135%。運轉中的電容器，切開電源後，其充電電壓仍具危險性。新出品的電容器，內藏放電電阻，切開電源後，可自行放電。電工法規規定，高壓電容器切開電源後，須在五分鐘
8、內自行放電，使端電壓降至50V以下。600V以下低壓電容器，在一分鐘內自行放電，使端電壓降至50V以下。,電容器的運轉,電容器之實際輸出可依下式求出：電容器實際輸出之額定*(運轉電壓/額定電壓)2,電容器的運轉,電容器之裝置地點,其主要的來源為激磁電流及漏電抗。其中激磁電流所造成的無效功率為 3 *額定電壓*激磁電流=額定容量*激磁電流(pu)，與負載無關。變壓器漏電抗之無效功率與負載的平方成正 比，其值為I2X。,變壓器的無效功率,電容器之裝置,電源電壓,電容器組的負載電流，因為:電容器的製造誤差(+15-0%)三次諧波的影響電力系統輕載時電壓較高，可能會到額定的110%運轉時二十四小時內連
9、續滿載。(不像一般負載，有一段時間的輕載)等原因，電容器組的開關設備所擔負的任務較一般開關為重。依電工法規規定，電容器組開關設備的連續載流量不得低於該電容器額定電流的135%。,電容器開關的規定,並聯電容器組的保護設備，在正常運轉下，可連續地載流135%的額定電流，在雷擊或開關突波(Switching Surge)發生的異常電壓，為時雖短，但電壓高達額定的數十倍，因此，保護設備的特性要求有:1.載流容量為額定電流的135%以上2.耐突波電壓及其引起的瞬間時暫態過電流3.啟斷故障電流，防止電容器組損壞。,保護設備，主要的有熔絲及斷路器兩種;熔絲通常與負載啟斷開關(Load Break Switc
10、h)配合使用。開關擔任負載電流之啟斷操作，熔絲作過電流保護。容量較大的電容器組，原則上1.500KVAR以上，採用斷路器保護為宜。其保護電驛除過電流電驛(51)與接地過電流電驛(51N)外，應裝置過電壓電驛(59)及欠電壓電驛(27)。,並聯電容器組之接線方式,電容器組一具電容器故障 ，故障電流較大，熔絲可選擇之範圍較大。高次諧波只存在回路中。電容器組啟開時，回覆電壓不嚴重。,優點,電容器的絕緣基準(BIL)與系統相同。故障電流大，有時要用限流熔絲。線路一線或二線開路，因電容器反饋現象，會發生界常電壓。突波無大地回路可供釋放。,缺點,中性點接地Y接線,開關設備開啟時，回復電壓不嚴重。雷擊及暫態
11、突波之接地回路阻抗較小，易導通至大地。單相開路時，不致有反饋問題。,優點,裝置地點之故障電流過大時，須採用價格昂貴之限流型熔絲。中性點接地，有高諧波電流通過，會干擾通訊系統。配電線路須為三相四線式，中性線之電流可能引起接地電驛之誤動作。電容器外殼及鐵架等與中性點共同接地時，可能會造成感電危險。,缺點,中性點非接地Y接線,高諧波電流無低阻抗接地回路可流通，不會干擾通訊。一相電容器故障時，其故障電流至多為正常線路電流之三倍。可用於系統短路容量較大之處所。,優點,電容器中性點絕緣基準(BIL)須與系統相當。因故障電流受限，熔絲規格必須謹慎選擇。電源側雖已一相或二相開路，但電流可經電容器反饋，仍供電予
12、各相負載。電容器開啟時，發生較高之回復電壓。突波電壓無大地路徑可供釋放。電容器組各相負載電流不平衡時，中性點會有移動現象。,缺點,僅裝固定式電容器組，在輕載時可能會發生無效功率過多，使系統的功率因數發生超前現像，除了增加電力損失外，會形成所謂費倫第效應現象，使系統的負載端電壓高於供電電壓或使波形畸變，產生高次諧波，而損壞負載或線路設備。,自動無效功率控制裝置,電壓控制電流控制無效功率控制有效功率控制定時開關控制,常用的自動控制元件其控制原理,某工廠之負載有:三相220V電動機7.5HP2台，10HP3台，15HP2台，5HP4台，功率因數均為0.8，若按硬質PVC管配線，擬將功率因數提高至0.
13、95，若採用共同裝置電容器，試求：1.應裝低壓電容器之容量(KVAR)及電容值2.電容器分路之線徑3.電容器分路之分段設備及過電流保護設備之規格(頻率60Hz),例題五,解：(1)電容器之容量及電容值電動機群之總有效功率：,解：(2),電流,解：(3)電容器分路分段設備及過電流保護設備採用無熔絲開關(NFB)作電容器分路之分段設備兼作過電流保護，其規格為3P225AF125AT，IC(NFB之啟斷容量)視系統大小而定。,實務工程-功率因數檢討,1.計算原則：(1)功率因數以改善至0.95為原則。(2)馬達負載功因以0.85計，效率以0.85計，需量以0.6計。(3)照明負載功因以0.9計，需量
14、以0.85計。(4)變壓器負功因以0.75計。,實務工程-功率因數檢討,2.計算式：Qm=-*(tan1-tan2)Qlt=照明(插座)容量(KW)*需量*(tan1-tan2)Qt=變壓器容量(KVA)*變壓器阻抗*(需量),馬達容量(KW)*需量效率,實務工程-功率因數檢討,3.計算：Qm=(933.5*0.736)*0.6/0.85*(0.264)=60.3KVARQlt=1341.653KW*0.85*0.15=177.5KVARQtl=(750*0.0385)*0.75*0.75*2=32.5KVARQtl=(500*0.0385)*0.75*0.75=10.8KVARQ=60.3+177.5+32.5+10.8=281.1KVAR,實務工程-功率因數檢討,4.設計：本工程於低壓側置30KVAR*6，20KVAR*6，20KVAR*4各一組，合計380KVAR足以將功率因數提昇至0.95。,
