1、9. 主成分分析Principal Component Analysis (PCA),気象学(In Meteorology)経験的直交関数分析(Empirical Orthogonal Function Analysis)EOF 解析。互相関多種類特性値情報互無相関少数個総合特性値要約手法。(Statistical method for summary of the data)Example：多科目得点。（数学、英語、；学生）Math, English, : students多地点気温時系列（札幌、東京、；1970,71,.2005） Temperature at Sapporo, Tokyo
2、, : years,sum,ij,（例、年）,特性値（例、地点）,Data: year,Data: observation point,分散共分散行列：対称行列 Variance-covariance matrix,条件:conditions rotation of axis） 第1主成分係数（1,j）(2)束縛条件、分散最大定。(To maximize the variance of Z1)） 第2主成分係数、(2)満、無相関（直交）条件分散最大定。(Z1 and Z2 are orthogonal),未定乗数法,分散共分散行列固有値固有(Eigen-value and Eigen vect
3、or of the Matrix),固有,比求,束縛条件,規格化求。,固有性質,、分散固有値等。最大固有値対応固有与。第1主成分。,根係数関係,固有値和全分散等。,一般、固有値和全分散等。,J 寄与率,第2主成分、同様求、結局、2番目大固有値対応固有。以下、同様。結局、分散共分散行列固有値問題解、固有値大順対応固有係数順次、主成分。番目、第主成分。,主成分得点（）図OH,再規格化,主成分：単位。主成分。時系列：標準偏差規格化。,主成分分析手順,分散共分散行列相関行列計算。固有値固有求。固有値大、，、。主成分。(PC)時系列求。分散規格化。（固有値）,Rule of thumb (North),
4、一般固有（主成分）定在的空間表。連続固有値（）別、。移動性現多。,例,例,北極振動海面気圧偏差。等値線間隔0.5hPa。負領域陰影,北極振動北半球環状(Arctic Oscillation or Northern Annular Mode)20N以北北半球月平均海面気圧場主成分分析（）得第1主成分EOF1 of the winter NH SLP,冬（12,1,2月平均）北極振動指数（実線）札幌平均気温（太実線）。,IPCC第4次報告書10章Figure 10.17,北大西洋海面水温EOF1実践！気候解析（松山谷本）,空間EOF,時間EOF1,主成分回帰直線違,X,Y,主成分軸距離自乗和最小。
5、,回帰直線軸方向差（dy）自乗和最小,正準相関分析Canonical correlation,2組互相関。1, 2, , s1, Y2, ., t (st異良),r1,以下条件満、u, v 正準変量( canonical variable ) 、uk vk 相関係数 rk 第 k 正準相関 (canonical correlation) 。,1) uk, vk 平均、分散2) uk, um 無相関 (k =/ m)3) vk, vm 無相関 (k =/ m)4) uk, vm 無相関 (k =/ m)5) uk vk 相関rk 大順。,結合-左行列（変数合）固有値固有。,正準相関分析上記解。,R行 列行列,特異値分解（singular value decomposition: SVD）,実践！気候解析（松山谷本）,
