5-7 旋转体体积计算,基础教育部 艾雪微,旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴,圆柱,圆锥,圆台,一、旋转体的体积计算,旋转体的体积为,轴所围成的曲边梯形绕 y 轴旋转一周所成的立体的体积为,类似地，由连续曲线,例1 求由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形绕 轴旋转一周所围成的旋转体的体积,解：如图所示，根据求旋转体的体积公式，得,思考,空竹的体积该如何计算呢？,例2 求由抛物线 ，直线 及 轴所围成的图形分别绕 轴， 轴旋转一周所形成的旋转体的体积,实际应用,沙漏象征着爱情、友谊和幸福，同学们能否根据所学知识来计算沙漏的体积呢？ 建立模型，即 与直线 及 轴绕 轴旋转而成的旋转体 现在，你能求解了吗,课堂练习 计算由曲线 y=x2 与 x=y2 所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周而成的立体的体积。,解 如图所示,V1,V2,作业题,教材134页第1题思考题教材134页第2题,旋转体的体积,绕 轴旋转一周,绕 轴旋转一周,三、小结,谢谢 再见,
