1、DTMF信号系统的MATLAB仿真摘要双音多频（DUALTONEMULTIFREQUENCY,DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国ATATTHERECEIVINGENDWITHD/ACONVERTERTOCONVERTITINTOADITIGALSIGNAL,ANDDIGITALSIGNALPROCESSINGTHISARTICLESPECIALLYINTRODUCEDTHETHEORYOFAFASTCHECKALGORITHMGEORTZELALGORITHM,ANDITSAPPLICATIONINDETECTINGTHEDOUBLETONEMULTIFREQUENCYSYSTEMW
2、EDESIGNEDTHECORRESPONDINGFILTERACCORDINGTOTHEALGORITHMTHESAMETIME，ANDWEIMITATETHEWHOLEDIALINGPROCESSOFTHESYSTEMTHROUGHTHEMATLABINTHECOMPUTERATLASTKEYWORDSDUALTONEMULTIFREQUENCYDTMFGEORTZELALGORITHMDIGITALSIGNALPROCESSINGDSPFOURIERTRANSFER目录摘要ABSTRACT1绪论111引言112数字信号简介113数字滤波器314频率分析4141傅里叶级数及傅里叶变换414
3、2Z变换及系统函数4143离散系统傅里叶变换（DFT）52双音多频（DTMF）通信系统621双音多频（DTMF）信号简介622双音多频（DTMF）信号的产生623双音多频（DTMF）信号的检测73戈泽尔GOERTZEL算法1131戈泽尔GOERTZEL算法原理1132戈泽尔GOERTZEL算法程序134检测双音多频信号（DTMF）的DFT参数1441频谱分析的分辨率1442频谱分析的频率范围1443检测频率的准确性145双音多频（DTMF）系统的MATLAB实现1651MATLAB简介1652双音多频（DTMF）系统的仿真176结束语21致谢22参考文献231绪论11引言双音多频（DUALTO
4、NEMULTIFREQUENCY，DTMF）信号，由美国ATX1X,0D12COS2PIK/NVFILTER1,1,D1,1,X1WEXPI2PIK/NXVN1WVN134检测双音多频信号（DTMF）的DFT参数用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，即为用DFT对模拟信号进行频谱分析的问题，要确定三个参数采样频率FS，DTF的变换点数N，需要对时间的观察长度TP。41频谱分析的分辨率观察表21要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一个和第二个频率，间隔是73HZ,要求DFT至少能够分辨相隔73HZ的两个信号，即要求FMIN73HZ。DFT的分辨率和对信号的观察时间TP有关，TPMIN
5、1/F1/73137MS。考虑到可靠性，应留有富余量，要求按键的时间在40MS以上。42频谱分析的频率范围要检测信号的频率范为6971633HZ，但考虑存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小。波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的。如果发现二次谐波很大，则认为不是DTMF信号。这样频谱分析的范围为6973266HZ。按照采样定理，信号的最高频率不能超过折叠频率，即05FS3266HZ，由此要求最小采样频率应为653KHZ。总系统已经规定FS8KHZ，因此一定满足对频谱分析的要求。按照TPMIN137MS,FS8KHZ,算出对信号最少的采样点数为NMINTPMI
6、NFS110。43检测频率的准确性这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。序列的N点DFT是对序列频谱函数在02区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。分析这些DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。DFT的频率采样点频率为NKK/2（K0,1,2,N1），相应的模拟域采样14点频率为NKFFSK/（K0,1,2,N1），希望选择一个合适的N，使用该公式算出的KF能接近要检测的频率，或者用8个频率中的任一个频率KF代入公式/KSFFKN中时，得到的
7、K值最接近整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTMF频率，即可以准确判断所对应的数字或符号。经过分析研究认为N205是最好的。按照SF8KHZ，N205，算出8个频率及其二次谐波对应K值，和K取整数时的频率误差见表2。表41频率误差表8个基频HZ最近的整数K值DFT的K值绝对误差二次谐波HZ对应的K值最近的整数K值绝对误差6971786118013913943502435002477019531200269154038692390308852218332201671704428134301879412411324011318824728547028512093
8、0981310019241860752610248133634235340235267267134670134147737848380152295474219740219163341846420154326682058820058通过以上分析，确定SF8KHZ，N205，MSTP40。155双音多频（DTMF）系统的MATLAB实现51MATLAB简介MATLAB是由美国MATHWORKS公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及
9、必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、FORTRAN）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作数值分析数值和符号计算工程与科学绘图控制系统的设计与仿真数字图像处理技术数字信号处理技术通讯系统设计与仿真财务与金融工程MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。它有如下的特点（1）功能强
10、的数值运算在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函数可使用，函数的标示自然，使得问题和解答像数学式子一般简单明了，让使用者可全力发挥在解题方面，而非浪费在电脑操作上。（2）先进的资料视觉化功能MATLAB的物件导向图形架构让使用者可执行视觉数据分，并制作高品质的图形，完成科学性或工程性图文并茂的文章。16（3）高阶但简单的程式环境作为一种直译式的程式语言，MATLAB容许使用者在短时间内写完程式，所花的时间约为用FORTRAN或C的几分之一，而且不需要编译COMPILE及联结LINK即能执行，同时包含了更多及更容易使用的内建功能。（4）开放及可延伸的架构MATLAB容
11、许使用者接触它大多数的数学原始码，检视运算法，更改现存函数，甚至加入自己的函数使MATLAB成为使用者所须要的环境。（5）丰富的程式工具箱MATLAB的程式工具箱融合了套装前软体的优点，与一个灵活的开放但容易操作之环境，这些工具箱提供了使用者在特别应用领域所需之许多函数。现有工具箱有符号运算（利用MAPLEV的计算核心执行）、影像处理、统计分析、讯号处理、神经网路、模拟分析、控制系统、即时控制、系统确认、强建控制、弧线分析、最佳化、模糊逻辑、MU分析及合成、化学计量分析。因为有了这些工具箱，大量繁杂的数学运算和分析可通过调用MATLAB函数直接求解，大大提高了编程效率，其程序编译和执行速度远远
12、超过了BASIC、FORTRAN和C等语言。52双音多频（DTMF）系统的仿真DTMF信号的产生与识别仿真实验在MATLAB环境下进行，编写仿真程序，运行程序，送入8位电话号码，程序自动产生每一位号码数字相应的DTMF信号，并送出双频声音，再用DFT进行谱分析，显示每一位号码数字的DTMF信号的DFT幅度谱，安照幅度谱的最大值确定对应的频率，再安照频率确定每一位对应的号码数字，最后输出8位电话号码，程序名为EXP8。下面用MATLAB程序对该系统进行模拟，程序分四段第一段（第27行）设置参数，并读入8位电话号码；第二段（第920行）根据输入的8位电话号码产生时域离散DTMF信号，并连续发出8位
13、号码对应的双音频声音；第三段（第2225行）对时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱；第四段（第2633行）根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定输入的8位电话号码。程序如下17DTMF双频拨号信号的生成和检测程序CLEARALLCLCTM1,2,3,654,5,6,667,8,9,6742,0,35,68DTMF信号代表的16个数N205K18,20,22,24,31,34,38,428个基频对应的8个K值F1697,770,852,941行频率向量F21209,1336,1477,1633列频率向量TNINPUT键入8位电话号码输入8位数字TNR0接收端电话号码初值为零FORL18分别
14、对每位号码数字处理产生信号，发声，检测DFIXTN/108L计算出第L位号码数字TNTND108LFORP14FORQ14IFTMP,QABSDBREAK,END检测与L位号码相符的列号QENDIFTMP,QABSDBREAK,END检测与L位号码相符的行号PENDN01023为了发声，加长序列XSIN2PINF1P/8000SIN2PINF2Q/8000构成双音频信号SOUNDX,8000发出声音PAUSE01相邻信号响声之间加01秒停顿接收检测端的程序XGOERTZELX1N,K1用GOERTZEL算法计算8点DFT样本VALABSX列出八点DFT的摸SUBPLOT4,2,LSTEMK,V
15、AL,GRIDXLABELKYLABEL|XK|画出8点DFTK的幅度AXIS10500120LIMIT80基频检测门限为80FORS58IFVALSLIMIT,BREAK,END查找列号ENDFORR14IFVALRLIMIT,BREAK,END查找行号END18TNRTNRTMR,S4108L将8位号码表示成一个8位数，以便显示ENDDISP接收端检测到的号码为显示接收到的8位电话号码DISPTNR运行程序，根据提示输入8位电话号码12345678，回车后可以听见8位电话号码对应的DTMF信号的声音，并输出响应的频谱图，如图51所示。左上角的第一个图在K18和K31两点出现峰值，所以对应第
16、一位号码数字1，依次类推，其他7幅图分别表示数字2,3,4,5,6,7,8对应的DTMF信号DFT的8点采样的幅度值。最后显示检测到的电话号码12345678，如图52所示。图518位电话号码12345678的DTMF信号在8个近似基频点的DFT幅度19图52显示检测到的电话号码206结束语本文采用GEORTZEL算法，实现了对双音多频信号的检测，在MATLAB环境下，对双音多频信号的解码检测过程进行了模拟仿真。本文只是完成了双音多频拨号系统的软件仿真，如何实现高性价比的硬件系统是下一步需要研究和完成的工作。在做MATLAB界面，做好以后同时会产一个M文件，只要把代码编写在对应的控件中即可以方
17、便的实现仿真。试验结果表明基于MATLAB的DTMF编解码具有速度快、精度高、稳定性好以及便于灵活应用等特点。而利用MATLAB语言，可以较好地、快速地进行算法的仿真。21致谢本文是在老师的悉心指导下完成的。每当有什么不解之处，老师总是给予详细的解答，而老师对于我们未来的生活更是给予了耐心的指导，并提出了宝贵的建议，使我终身受教。在整个设计过程中，我学习到了许多东西，同时也锻炼了独立思考和设计能力，使自己明白了学习是一个长期积累的过程，在以后的工作和生活中都应该不断学习，提高自身的知识水平和综合素质。相信此次课程设计让我所体会到的人生哲理，必将成为今后生活和学习中的巨大财富，使我终生受益。在此
18、深切的感谢这些帮助，鼓励和关心过我的老师们22参考文献1高西全、丁玉美、阔永红数字信号处理原理、实现及应用电子工业出版社,20062程佩青数字信号处理教程清华大学出版社,2001年,第二版3JOYCEVANDEVEGTE,侯正信,王国安译数字信号处理基础电子科工业出版社,2003年4赵霞双音多频信号产生及解码研究微电子学,2001年,第6期5陈怀琛数字信号处理教程MATLAB释疑与实现电子工业出版社,20046石明卫基于GEORTZEL算法实现高效多路DTMF检测电讯技术,2001年7胡广书数字信号处理理论算法与实现清华大学出版社,1993年8李正周MATLAB数字信号处理与应用北京清华大学出版社，20089徐明远，刘增力MATLAB仿真在信号处理中的应用西安电子科技大学出版社，200710吴大正信号与线性系统分析高等教育出版社,200611樊昌信、曹丽娜通信原理国防工业出版社,2007年,第六版12丁玉美，高西全编著数字信号处理西安电子科技大学出版社，200523
