1、宜春市 2017 2018 学年第一学期初中期末质量监测 九年级数学试卷 参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 B 2 C 3 B 4 C 5 C 6 A 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 7. (3,-2) 8. x=-1 9.(3,2) 10.60 11.18 12. 7253或 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.(1)x1=-2， x2 =0 3 分 （ 2） CD=8 3 分 14. (1)b=-2,c=3 2 分 (2) 抛物线的对称轴为直线 x=- ab2 =-1 3
2、分 抛物线与 x 轴的另一交点坐标为（ -3， 0） 4 分 时， x 的取值范围为 -3 x 1 6 分 15. (1) 4 分 (2) 925 6 分 16.解：设这两个月的平均增长率是 x.， 则根据题意，得 200(1 20%)(1+x)2 193.6， 2 分 即 (1+x)2 1.21， 解这个方程，得 x1 0.1， x2 2.1（舍去） . 答 这两个月的平均增长率是 10%. 6 分 17. .,2180,2180,A D EA B CCBEDB A CCBD A EEDACABAEADB A CD A EB A EC A EB A ED A BC A ED A B，即，证明
3、：0yP ;43.43.101nkODADknODADnCExA），的坐标为（由题意可知，轴的垂线，垂足为作）如图，过点解：（xynknnnmmmBCyBCnmB1312.13124352943.529,43316.316,22143;),(2反比例函数的解析式为解得可得解得根据题意可知，轴，）（ .6 0 0 06055,506 0 0 06 1 2 5)25(20)3(6 1 2 058576 1 2 032,4,0)25(20,6 1 2 5)25(206 0 0 01 0 020)2(;,4,3 8 0203 0 0,6 0 0 01 0 020)203 0 0)(4060()1(22
4、222元低于元时，每星期的利润不元且不高于答：售价不低于，得根据题意得：元；元时有最大利润或即当定价为元，时有最大利润或当的整数且为整数且解：xxxxxxxxxwxxxxxxxw四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18. 解：（ 1）把两套配套茶杯分别记作 A a,B b,单独的那个茶杯记为 C，在三个茶杯中随手拿起两个的可能性有： AB， AC， BC 三种， P（ 两个都属于有杯盖的茶杯 ） =31 3 分 （ 2）出现的所有 可能结果有： Aa,Bb,C; Aa,B,Cb; Ab,Ba,C; Ab,B,Ca; A,Ba,Cb; A,Bb,Ca共 6种，花色搭配完全正
5、确的只有 1 种， P（ 花色搭配完全正确 ） =61 8 分 19. 3 分 5 分 8 分 20. 2 分 3 分 4 分 6 分 7 分 8 分 xxABACABS 223)223(212121 2 xxx 223)2()1( 22 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21. 点 C 的坐标为（ 1， -1）或（ 1， 1- ）； 2 分 （ 2） 直线 BC 与 O 相切 3 分 如图 1， 过点 O 作 OM BC 于点 M， OBM= BOM=45， OM=MB=1=OA， 直线 BC 与 O 相切 5 分 （ 3）过点 A 作 AE OB 于点 E 在 Rt
6、 OAE 中， AE2=OA2-OE2=1-x2， 在 Rt BAE 中， AB2=AE2+BE2= 9 分 22. 解：（ 1） 连 BD，因 A 90 ，所以 BD 为直径， 所以 228 4 4 3AD . 2 分 （ 2） 四边形 MNGH 的形状是菱形， 3 分 理由： 如图 1， 因 四边形 ABCD、四边形 ABCD都是矩形， 可知重叠四边形 MNGH 的对边互相平行， 所以四边形 MNGH 是平行四边形， 4 分 过 N 作 NL GH 于点 L， NK HM 于点 M，又因 NL NK, 所以 M N G HS L N G H M H N K ，（也可通过“ AAS”证 NL
7、G NMK） 得 MH HG，所以四边形 MNGH 的形状是菱形 . 6 分 KLGNM HBCDADCBOAGNM HBC DADCBOAGNM HBCDADCBOA图 1 图 2 图 3 （ 3） 当矩形 ABCD、矩形 ABCD互相垂直时，如图 2，这个 四边形 MNGH 的面积 有最小值，最小值是 4 4 16 . 7 分 如图 3，当顶点 B与顶点 A 重合或顶点 A与顶点 D 重合时，这个 四边形 MNGH 的面积有最大值如图所示，设 GA=x，则 AG=43 x 借助勾股定理 x2=（ 43 x） 2+42，解得 错误 !未找到引用源。 8 分 则 四边形 MNGH 的面积 的最
8、大值是 8 3 32 3433 9 分 .4,4,0,4,4)(,41401444,),(0,0,00)3(.4.4)(0.4)(,4)1(40)1(444.),(,0,0,00)2(.22)(),(.2)(,2240)2(2444,2)1(1),(,1,1,02202212222222122212222212222212xxymmmmmxxymxdmmabacmBAdmmxxmxxyxxybbbxdbbabacbBAdbbxxbxxyxyxdBAdxdabacBAdxxxy（舍去）解得是“正抛物线”抛物线，解得时，当抛物线的解析式为，舍去解得解得时，当是“正抛物线”抛物线则解得时，解析：当)
9、4929(4,21.1.422.4,2,444,22.11.22，联立方程组得：与的解析式为直线，根据题意得于点轴交作，过点，连接交抛物线于点作，过点如图可分两种情况：为直角边的直角三角形，使得假设存在点CxxyxyADDEDEPEAEAEDEP A EA D EPEAEabacabDACxPEPPCCAPACAP A CC23.（ 1）是 2 分 6 分 8 分 10 分 ).41525()49,29(,).41525(4,521.5,442.,.222222，或的坐标为符合题意得点综上所述，联系方程组得：与的解析式为直线，根据题意得轴作，过点，连接轴于点，交交抛物线于点作，过点如图CCxxyxyPDADADPEADPAPEPAPAADP A EA D PxPEPACDyCAPPCP 12 分
