1、上章回顾,以前案例述评,数学差生诊断与转化的个案（P148） 拉近情感-抓住重点-优化思维（“扶着走”“自己走”；学会学习，共同发展）“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”（俄赞可夫）“数学教育最大的缺陷之一正是缺乏情感的投入。”（美M.Klein）,数学课程改革的历史必然,案例1梯子与平行线请画出梯子的每个梯阶在阳光下的影子。（太阳光是平行的。除了用角以外，你还有其他的判断方法吗？）述评：这个题目着重把学生的日常生活实际与几何学联系起来。关于梯子的问题也是中学数学常考常新的题目。,案例2 : 文字代表数和代数式的意义,翻开日历，任取一个
2、四方块里的数字。你能从中发现有趣的结论吗？（1）观察图中阴影所示方框中的数，方框中对角线上两个数的和有什么关系？对角线上两个数的积呢？（2）你发现的规律对于任何一个方框都成立吗？对于任何一个月呢？为什么？,述评：,代数式运算在解决问题的过程中起着关键作用。有的学生通过实验、归纳等方法猜测出规律后，需要借助代数式运算验证规律；有的学生直接利用代数式表示出关系，再运用代数式运算得出需要探索的规律。课程应该提供给学生最有价值的、对自身发展最有意义的内容和问题。,第七章 数学问题与数学测试,2009-6-10,华盛顿儿童博物馆里的格言,I hear，I forgot. (听到的，过眼云烟)I see，
3、I remember.（看见的，铭记在心）I do，I understand.（做过的，沦肌浃髓）这是强调，数学问题解决的探究中所获得的基于体验的过程知识的重要意义。还有Learning by doing（做中学）；Doing mathematics（做数学）,教育的四大支柱,国际21世纪教育委员会向UNESCO（联合国教科文组织）提交一份报告（1996）Learning the Treasure Within（我国译为教育财富蕴藏其中）四大支柱（即四种基本的学习能力）： Learning to know； Learning to do； Learning to together； Learning to be （即学会认知；学会做事；学会生活；学会生存）,7.1 数学问题与解题,数学题(习题exercise与问题problem)如何理解数学教学中的数学题?问题解决成为一种教学模式建立中国数学教学的习题理论数学“解题”是一种基本的数学教学活动对解题教学的反思“异化”成解题机器；形式演算能力；独立思考与创新“以习题演练为基础，以问题解决为主导”,
