1、第5章 土的压缩性及地基变形计算,沉降分类：均匀沉降和不均匀沉降地基变形计算的目的：保证建筑物的安全和正常使用,5.1概 述,本章内容：,土的压缩性地基最终沉降量饱和土渗流固结理论,5.2 土的压缩性5.2.1基本概念,土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性,压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出,占总压缩量的1/400不到，忽略不计,压缩量主要组成部分,说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果,透水性好，水易于排出,压缩稳定很快完成,透水性差，水不易排出,压缩稳定需要很长一段时间,土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程,5.2.2压缩试验与压缩定律5.
2、2.2.1压缩试验及压缩曲线,图5-1 压缩容器简图,室内侧限压缩试验(亦称固结试验)。金属环刀切取土样。环刀内径通常有6.18cm和8cm两种，相应的截面积为30cm2和50cm2，高度为2cm。,侧限压缩试验,侧限压缩试验及其成果曲线 （e-p曲线）:试验仪器及设备：侧限压缩仪 试验方法：用杠杆砝码分级加载，用百分表测相应的竖向变形并反算出孔隙比。试验成果曲线的获得： e-p曲线或e-曲线,试验过程和结果分析：,土样制备和装样；,分级施压，给出竖向变形与时间关系；,给出压缩变形量与荷载关系曲线；,压缩曲线,5.2.2.2压缩定律,5.2.2.3压缩指标及压缩性判断,1.压缩系数a： e-曲
3、线上割线的斜率。反映压缩曲线形态的平缓或陡峭。物理意义：表示在单位压力增量下土的孔隙比的减小。 a 愈大，土的压缩性愈高。压缩系数a并非常量，而是随的逐渐增大而减小。工程应用：用a1-2判别土的压缩性高低（P95).a1-20.1MPa-1 低压缩性土0.1MPa-1 a1-21。Overconsolidated soils。,欠固结土： 新近沉积粘性土，土中孔隙水压力仍在继续消散。OCR1。,在e-lgp曲线上，找出曲率最大点m作水平线m1作m点切线m2作m1,m2 的角分线m3m3与试验曲线的直线段交于点BB点对应于先期固结压力,先期固结压力 的确定,5.3地基的最终变形计算,概述1)定义
4、：地基的最终沉降量是指地基土层在附加应力z作用下，达到压缩稳定时地基表面的沉降量。2)计算方法：分层法和规范法,一、单向压缩分层总和法,1、 计算原理将地基在受压层Zn范围中分为h1,h2,h3hn等若干水平层，分别计算每层土的压缩量S1,S2,S3.Sn,而后叠加。S=S1+S2+S3Sn2、基本假定1)地基是均匀连续各向同性的半无限空间体2)沉降量是指基底中心o点以下土柱的总沉降量3)地基是侧限的4)地基只需计算分层至某一深度（因z的扩散作用）,3、计算步骤,1)按比例绘制土层、基础剖面图2)计算土层的竖向自重应力画在基础中线左侧（自地面算起，计算点选在土层界面）3)计算基底反力P（按3.
5、3节的方法）4)计算基底附加压力P0(按3.3节的方法)5）分层，并计算o点下相应深度处的z，画在基础中线右侧。一般取Z=0.4b、0.8b、1.2b、1.6b2.0b等计算z。水位面和土质界面成为当然的计算点所在平面。,6)确定受压层深度Zn(自基底算起.)原则：z = 0.2cz 深度处软土： z = 0.1cz 深度处7）计算分层hi（在Zn 范围内）a:hi0.4b b:地下水位面是自然分层面 c:不同土质界面是自然分层面 d: z变化大处， hi小一点； z变化小处， hi可大一点8）计算第i层土的压缩量Si :由各层土的zi平均值， 代入Si公式。9）计算地基最终沉降量S：叠加各层
6、土的Si,例题5-1见教材101-104,例题5-1见教材101-104,由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数,附加应力面积,附加应力通式z=K p0,引入平均附加应力系数,因此附加应力面积表示为,因此,二规范推荐的分层总和法,地基沉降计算深度zn,第n层,第i层,Ai,Ai-1,规范法和分层法的区别,1、引入基础中点下平均附加应力系数的概念，所查表格不同；2、确定地基受压层深度的标准不同；3、规范法采用天然分层，降低了手算的工作量；4、规范法不用直接计算地基中的附加应力z；5、规范法对
7、理论计算结果加以修正，更符合实际。,三.考虑应力历史的地基最终变形计算(自学为主),(一)正常固结土(二)超固结土(三)欠固结土,钢筒弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小,渗透固结过程,侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小,5.4饱和土的一维固结理论,一 Terzaghi一维及多层渗流固结模型,外荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙水压力；超静孔隙水压力逐渐消散,有效应力增加,土体压缩；最后超静孔压为0，总应力等于有效应力;地基达到最终沉降。,三、一维渗流固结微分方程的建立及其解：,（一）基本假设,土是均质的、完全饱和的；土粒和水不可压缩；压缩和土中水渗流只沿竖向发生；渗流服从达西定律，
8、且渗透系数不变；孔隙比与有效应力成正比，压缩系数不变；外荷载一次瞬时施加。,土的压缩特性 有效应力原理 达西定律,渗流固结基本方程,土骨架的体积变化孔隙体积的变化流入流出水量差,连续性条件,利用分离变量法得,时间因数：,这里，m1，3，5,该级数收敛很快，实用中常取m=1得,固体体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,u - 超静孔压,Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/
9、s 量级,固结系数:,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关微分方程为抛物线形,渗透固结微分方程：,0 z H:u=p,z=0: u=0z=H: uz,0 z H: u=0,初始条件 边界条件,方程求解 边界条件,微分方程：,初始条件和边界条件,方程的解：,微分方程：,初始条件和边界条件,方程的解：,四、固结度及固结系数的测定（一）固结度,固结度是指地基固结的程度。它是地基在一定压力下，经某段时间产生的变形量与地基最终变形量的比值,H,u,土层中有效应力面积与总应力面积之比,A, ,将孔压代入上述定义：,可以看出：(1) 固结度是时间因数的单值函数；(2) 渗透系数越大，固结系数也越大
10、；(3) 时间越长，固结越充分；(4) 渗流路径越大，越难固结。,上述问题只是单面排水问题的一个特例。,其它单面排水附加应力分布：,可类似得到固结度与时间因数关系（见图 5-22）。,定义,对于双面排水，可转化为单面排水，按矩形分布计算,此时取：=1，排水距离为土层厚度一半,（二）固结系数的确定（略）五、地基变形与时间的关系,1、求某一时刻地基的变形2、求土层达到一定变形时所需时间,“具体步骤见下面”,1、求某一时刻地基的变形,t,2、求土层达到一定变形时所需时间,St,固结系数的试验确定(自学),固结系数cv是一个关键参数目前有很多方法测定固结系数：（1）通过公式直接计算（2）通过压缩曲线反算（3）时间平方根法（4）时间对数法（5）三点法,
