1、第 4 章 流体通过颗粒层的流动 4.1 概述 由众多固体堆积而成的静止颗粒层称为固定床。工业生产中流体通过固定床流动的典型例子： 1. 固定床反应器 -催化剂颗粒堆积成的固定床。 2. 悬浮液的过滤 -悬浮液中颗粒沉积形成的滤饼可看成固定床 本章重点考查流体通过固定床的基本流动规律和过滤操作规律。 .2 颗粒床层的特性 颗粒床层由不同大小和形状的颗粒组成，流体在其中的流动与管内流动类似。但颗粒床层内的流道尺寸不同，形状各异，具有复杂的网状结构。对其特性的了解应从组成通道的颗粒着手。 4.2.1 单颗粒的特性 (有关知识 ) 球形颗粒的几何特性可用单一参数 dp全面表示，如 ：体 积 ：（）
2、面 积 ： （） 球形颗粒比表面积： （） 非球形颗粒：非球形颗粒的几何特征不能用单一参数全面表示，通常以某种等当的球形颗粒近似表示，以使所考查领域内非球形颗粒的特征与球形颗粒等效。此球的直径称 当量直径 de。当量直径可用不同方式定义。 (1). 体积当量直径 ：使当量球形颗粒的体积 等于实际颗粒的体积 V。 （） (2). 面积当量直径 ：使当量球形颗粒的表面积 des2等于实际颗粒的表面积 S。（） (3). 比表面当量直径 ：使当量球形颗粒的 比表面积 6/dea 等于实际颗粒的比表面积 a （） 非球形颗粒的形状系数：对非球形颗粒，只以一个当量直径不能确定其几何特征，因此定义形状系数
3、。 （） 4 2 2 颗粒群特性 由不同大小、形状颗粒组成的颗粒群，各单个颗粒的尺寸不会完全一样。颗粒群的大小分布用筛分分析得出。 筛分分析 用一组具 有不同大小筛孔的 筛 利用筛孔的机械阻挡，将颗粒群按其粒度范围分为若干子群即对其 粒度 分布进行测定（为促使颗粒通过筛孔，筛面应作某种运动）。通过筛孔的颗粒量称为筛过量，截留于筛面 的颗粒量称为筛余量。称取各筛面上的颗粒筛余量，即得筛分分析基本数据，筛分分析适用于 70 m 的颗粒 (有关知识 ) 标准筛 -不同国家采用不同的标准筛制，其筛孔为正方形时，其尺寸可直接用边长（ mm）表示；也可用筛号或筛目（筛网单位长度上的孔数）表示。相邻筛间尺寸
4、变化通常为 或倍。 筛分分析结果 -粒度分布常用分布函数表或分布函数曲线、频率分布表或频率函数曲线表示 . 分布函数 -某号筛（筛孔尺寸为 dpi）的筛过量（质量）占试样总量的分率（ Fi） 。不同筛号的 Fi与 dpi标绘在图上，成为分布函数曲线。其特性为： （ 1） 对应某一尺寸 dpi的 Fi值表示直径小于 dpi的所有颗粒占全部试样的质量分率； （ 2） 在该批试样的颗粒最大直径处，其 Fi=1。 频率函数 -各种粒径相对应颗粒的质量分率 fi或某号筛面上筛余量占全部试样的质量分率。将不同筛号的 fi与 dpi标绘在图上，成为频率函数曲线，其特性为： （ 1） 在一定粒度范围内的颗粒占
5、全部颗粒的质量分率等于该粒度范围内频率函数曲线下的面积 ； 图 4-1 粒度分布函数 （ 2） 频率函数曲线下的全部面积等于 1. 图 4-2 频率函数曲线 4.2.3 颗粒床特性 (1)颗粒群的平均直径 为简便起见 ，常用某个平均或当量直径来代替颗粒群的粒度分布。平均直径可用长度平均、表面积平均、体积平均或比表面积平均直径表示，它们可按颗粒计数平均或按筛分结果（质量分率）平均。对本章所考查的小颗粒，因其流动阻力主要由颗粒层中固体表面决定，所以采用比表面积平均直径 dm 对球形颗粒定义 （） 式中： m-颗粒总质量。 mi-相邻筛号间颗粒质量，其直径为 dpi，对非球形颗粒以（ de）代替式中
6、 dpi即可。 (2)床层特性 床层空隙率 (有关知识 ) 床层的空隙体积与床层总体积之比。其大小反映床层 颗粒堆积疏密程度。它影响着： 流体的通过能力或床层阻力； 床层的总体积。 床层比表面积 B 单位体积床层中颗粒的比表面积 m3/m3，它与颗粒比表面积间有如下关系 B=（ 1） （） 床层的各向同性 -固定床层中任意截面上各处性质均相同。对小颗粒堆积的床层，可以认为床 层各向同性。其重要特点为：床层流通截面积 /床层截面积 =。 床层的壁效应 -固定床的壁面处空隙率总大于床层内部，流体在近壁处因阻力小，其流速必大于床层内部。若床层直径 D/颗粒直径 dp10，壁效应可忽略。 4 3 流体
7、通过固定床压降 数学模型法。 4.3.1颗粒床层的简化模型 床层简化物理模型 由大量细小颗粒堆积而成的固定床，空隙率较小，流体流过时因阻力较大，将产生很大压降。为解决压降问题，对颗粒床层进行简化。（ 1）将床层中的不规则通道简化成一组平行虚拟细管，其长度为 Le；（ 2）细管的内表面积 等于床中颗粒的全部表面积；（ 3）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积 图 4-3 颗粒床层的简化模型 床层简化数学模型 由简化物理模型知，流体通过复杂几何边界的压降已简化成通过一组当量直径为 de，长度为 Le均匀细管的压降。应用流体通过圆管流动概念，作出数学描述。 虚拟细管当量直径 de=4 /（ 1-
8、） （ 9） 流体通过细管的阻力 hf= P/ = Leu12/2de （ 10） 式中： u1-床层中颗粒间的实际流速 m/s； P-床层的虚拟压差，忽略重力时。 P= p 流体通过细管的压降 (有关知识 ) 表观流速 （空床流速） u 与实际流速的关系为： u1=u/，实际床层高度 L 与虚拟细管长度 Le的关系为： Le/L=常数 C （ -11） 令 （ -12） 模型参数（由实验定），重力忽略时 4.3.2模型的检验和模型参数的实验值 颗粒床层的简化模型是否有效必须由实验检验，即测 定模型参数 (1) 康采尼（ Kozeny）实验：当床层雷诺数 Re100 时，右边第 一项可忽略。欧
9、根方程 误差 25%，且不适用于细长及环状颗粒。 床层雷诺数 （ -17） （ 5）离心机 依靠旋转机械产生离心力场，使非均相混合物分离的设备通称为离心机。因离心机的转速可达很高，使其 分离因数 很大，故能分离极小的颗粒（ 2 5 m）和乳浊液。离心机可以间歇或连续操作，间歇离心机又可分为人工或自动卸料。 三足立式离心机：间歇操作，手工卸料，其主要部件为一篮式转鼓，壁面上开孔并内衬金属丝网及滤布，外壳、机座和传动装置悬挂在三个支柱上，以减轻运转时的振动，料液分批加入转鼓，滤液穿过转鼓从机座下排出，滤饼沉积在转鼓内壁。 活塞往复式离心机 连续操作 ,连续卸料。其主要部件为一侧卧式转鼓和装在转鼓底
10、部与转鼓一起旋转的推料活塞。 转鼓由内向外，依此分为过滤、洗涤、沥干、卸料等区域。料液加到转鼓的内侧，活塞与料斗一起沿转轴作往复运动，将生成的滤饼向外逐渐推出 . .4 过滤原理及设备 4.4.1 过滤原理 : 利用重力或人为造成的压差 ,使悬浮液通过能截留固体颗粒的过滤介质 ,使悬浮液中的固体分散相与流体连续相分离的操作 .主要用于液 -固分离 .(有关知识 ) 两种过 滤方式 :应用中的过滤方式有两种 -滤饼 过滤 (有关知识 )与深层过滤 ,有关概念见下表 . 滤饼过滤 深层过滤 常用过滤介质 (有关知识 ) 各种材料的织物 (滤布 )和金属丝网 烧结陶瓷 .烧结金属 .堆积砂砾 .木炭
11、 . 石棉粉和非编织纤维等 特征 1.固体颗粒尺寸大部分大于介质通道 . 2.过滤在介质表面进行 . 3.颗粒在介质上堆积形成滤饼 (固定床 ),不断增厚的饼层为真正的过滤介质 1.颗粒尺寸小于介质的孔隙尺寸 2.颗粒沉积在弯曲细长的介质孔道中 3.介质表面无滤饼形成 应用 适用于悬浮液中固 体含量 %. 若固体含量在 . %间时 ,可选择增稠 .在化工生产应用很广 . 适用于悬浮液中固体含量 回转真空过滤 机的构造： 转鼓：主体为一水平放置的圆柱形（长 /径 =1/2 2）中空筒，柱体表面上覆以滤布，其下部有 30 40%的表面浸在滤浆中。转鼓内分为 12 个扇形格，每格的表面均有孔道连至中
12、心转轴端面上的分配头上，扇形格间互不相通。 分配头：分配头由一个转动盘和一个固定盘组成。转动盘上开 12 个孔，分别与转鼓上12 个扇形格相通，它安装在转鼓的端面上，随其一起转动。固定盘上开有 3 至 4 条长孔，分别与滤液槽洗液槽和压缩空气系统相通，它固定在支架上，靠压紧弹簧与转动盘紧密叠合。 图 4-5 回转真空过滤机操作简图 回转真空过滤机的操作 回转真空过滤机在操作时 ,转鼓以 0.1 0.3 转 /分的速度顺时针方向转动 ,每旋转一周 ,相继进行过滤 ,脱水 ,洗涤 ,吹松 ,卸渣等操作 ,即完成一个操作周期。当转鼓某一格转至滤槽液面以下时，与此格对应的转盘上小孔即和固定盘的槽 1
13、相通，随之进行真空抽吸过滤，滤饼沉积在转鼓表面；此格转离液面时 ，即与固定盘的槽 2 相通，真空抽干滤饼中的滤液；转筒继续转动，此格与固定盘槽 3 相通，这时转鼓表面淋洒洗液，对滤饼进行洗涤，洗液则由槽 3 抽往储槽，此种洗涤方法也属置换洗涤；转鼓转至该格与固定盘上槽 4 相通时，吹入压缩空气，使滤饼变松，同时固定在滤槽边缘上的刮刀将滤饼卸掉；必要时可由固定盘上的槽吹入压缩空气，以再生和清洗滤布，重新开始下一周期的操作。 .过滤过程的计算 4.5.1过滤过程的数学描述 悬浮液中固体含量的表示方法 :质量分率 （ -19） 体积分率 （ 20） 质量分率与体积分率的关系 (对颗粒在液体中不发生溶
14、涨物系 ,按体积加和原则 ) （ -21） 式中 : p, -分别为固体颗粒和滤液的密度 K/m3,kg/m3 物料衡算 总物料衡算 V 悬 =V+LA 式 中 ： V悬 、 V-分别为悬浮液、滤液的体积（ m3）； L-滤饼厚度（ m）； A-过滤面积（ m2）。 固体物料衡算 V 悬 =LA（ 1-） 从上两式推出 （ -22） 一般 则 （ -23） 上式表明：过滤时若滤饼空隙率不变，即滤饼不可压缩，滤饼厚度 L 与单位面积上累积滤液量 q 成正比。 过滤速率 由于过滤所涉颗粒尺寸均很小，所以液体在所形成的滤饼层中流速均很低，即一般 Re2，适用于康采尼公式。 由过滤速率 u 定义式和康采尼公式有： （ -24） 令
