1、 本 科 毕 业 设 计 基于 FPGA 的 CIC 滤波器的设计与仿真 所在学院 专业班级 电子与信息工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 I 摘要 随着数字信号处理算法的不断优化，数字信号处理器（ Digital Signal Processors, DSPs）性能 的不断提高，数字信号处理技术越来越被广泛地应用在各个领域。数字信号处理技术正朝着高速高性能方向发展，因此这对数字信号处理的手段和工具也提出了更高的要求。 CIC 滤波器已经被证明是在高速抽取和插值系统中非常有效的单元，它具有结构简单，需要的存储量很小，处理速度快等特点。由于 CIC 滤波器的结构只用到加法器和
2、延迟器，没有乘法器，很适合用 FPGA 来实现。在数据通讯中 CIC 滤波器是常用模块，一般用于数字下变频（ DDC）和数字上变频（ DUC）系统，但随着数据传输率的增加， CIC 滤波器的应用变得非常广泛。针对软件无线电中 的多速率抽取，结合二进制补码表示法，介绍了 CIC 滤波器的的原理、设计方法以及决定 CIC滤波器性能的参数选择和 一般 CIC滤波器的结构 ,展示了组成 CIC滤波器的 2 个基本单元 ,并 通过其传递函数分析 CIC 滤波器的本质意义 。 本文 编写 了 阶跃信号作用下的 三阶 CIC 滤波器的 VHDL 源程序，并对设计做出了逻辑仿真； 讨论了应用 Hogenaur
3、 剪除理论解决 CIC 输出端产生的非运行时间溢出问题 ， 以及 CIC 滤波器在 FPGA 上的实现方法 ， 研究了 Hogenaur 剪除理论 下 CIC 滤波器的基本原理，应用及设计，在此基础上，对所设计的三阶 CIC 滤波器进行逻辑功能仿真，最总达到设计要求。 关键字 ：数字信号处理； CIC 滤波器； FPGA II Abstract As the digital signal processing algorithms to optimize, Digital Signal Processor（ Digital Signal Processors, DSPs） the contin
4、uous improvement of performance, Digital signal processing technology becomes more widely used in various fields. Digital signal processing technology is moving in the direction of high-speed performance, So this means for digital signal processing and the tools put forward higher requirements. CIC
5、filter has proved to be in a draw and a value system is very effective, it has a simple structure, and needs of storage, processing speed and other features. because of the cic filter structure only in addition, multiplication, without delay, is suitable for use FPGA to materialize. CIC filter has p
6、roved to be in a draw and a value system is very effective, it has a simple structure, and needs of storage, processing speed and other features. because of the CIC filter structure only in addition, multiplication, without delay, is suitable for use fpga to materialize. CIC filter has proved to be
7、in a draw and a value system is very effective, it has a simple structure, and needs of storage, processing speed and other features. because of the CIC filter structure only in addition, multiplication, without delay, is suitable for use FPGA to materialize. Keywords: Digital signal processing; CIC
8、 filter; FPGA III 目录 第 1 章 绪论 . 1 1.1 数字信号处理技术 . 1 1.2 数字信号处理在国内外研究中的应用 . 1 1.3 滤波器的发展现状 . 2 第 2 章 滤波器的研究 . 3 2.1 FIR 滤波器 . 3 2.2 IIR 滤波器 . 3 2.3 CIC 滤波器 . 4 第 3 章 CIC 滤波器的设计 . 6 3.1 CIC 滤波器的原理 . 6 3.2 单级 CIC 滤波器 . 6 3.3 多级 CIC 滤波器 . 8 3.4 Hogenaur“剪除”理论 . 8 3.5 CIC 滤波器的指标 . 9 3.6 CIC 滤波器设计中的几个问题及解决
9、方法 . 11 第 4 章 用 FPGA 实现 CIC 滤波器 . 12 4.1 FPGA . 12 4.2 阶跃信号作用下的 3阶 CIC 滤波器的 FPGA 实现 . 13 4.3 应用 Hogenaur 理论设计三阶 CIC 滤波器 . 15 4.4 CIC 滤波器的仿真结果比较 . 16 总 结 . 18 致 谢 . 错误 !未定义书签。 参考文献 . 19 附录 1 程序 cic3jie.vhd 的源代码 . 20 附录 2 程序 hcicjie.vhd 的源代码： . 23 1 第 1 章 绪论 1.1 数字信号处理技术 随着半导体集成电路和计算机的迅速发展，数字信号处理的理论和技
10、术已经应用到社会的各个方面，称为整个数字化技术的基础，数字信号处理也在电子信息 ,通信，自动控制，机电，生物医学等领域广泛应用。 数字信号处理内容一般包括：（ 1）离散时 间信号与系统；（ 2）傅里叶变换与频谱分析；（ 3）离散傅里叶变换与快速算法；（ 4）无限脉冲响应数字滤波器设计；（ 5）有限脉冲响应数字滤波器设计；（ 6）多采样率信号处理与小波变换；（ 7）离散随机信号处理。 1.2 数字信号处理在国内外研究中的应用 数字信号处理技术在很多领域都有应用。典型的有： 图像信号处理的应用已渗透到各个科学技 术 领域。譬如，图像处理技术可用于研究粒子的运动轨迹、生物细胞的结构、地貌的状态、气象
11、云图的分析、宇宙星体的构成等。在图像处理的实际应用中 ,获得较大成果的有遥感图像处理技术、断层成像 技术、计算机视觉技术和景物分析技术等。根据图像信号处理的应用特点，处理技术大体可分为图像增强、恢复、分割、识别、编码和重建等几个方面。这些处理技术各具特点，且正在迅速发展中。 语音信号处理是信号处理中的重要分支之一。它包括的主要方面有：语音的识别，语言的理解，语音的合成 ,语音的增强 ,语音的数据压缩等。各种应用均有其特殊问题。语音识别是将待识别的语音信号的特征参数即时地提取出来，与已知的语音样本进行匹配，从而判定出待识别语音信号的音素属性。关于语音识别方法，有统计模式语音识别，结构和语句模式语
12、音识别，利用这些 方法可以得到共振峰频率、音调、嗓音、噪声等重要参数，语音理解是人和计算机用自然语言对话的理论和技术基础。语音合成的主要目的是使计算机能够讲话。为此，首先需要研究清楚在发音时语音特征参数随时间的变化规律，然后利用适当的方法模拟发音的过程，合成为语言。其他有关语言处理问题也各有其特点。语音信号处理是发展智能计算机和智能机器人的基础，是制造声码器的依据。语音信号处理是迅速发展中的一项信号处理技术。 机械振动信号的分析与处理技术已应用于汽车、飞机、船只、机械设备、房屋建筑、水坝设计等方面的研究和生产中。振动信号处理 的基本原理是在测试体上加一激振力，做为输入信号。在测量点上监测输出信
13、号。输出信号与输入信号之比称为由测试体所构成的系统的传递函数（或称转移函数）。根据得到的传递函数进行所谓模态参数识别，从而计算出系统的模态刚度、模态阻尼等主要参数。这样就建立起系统的数学模型。进而可以做出结构的动态优化设计。这些工作均可利用数字处理器来进行。这种分析和处理方法一般称为模态分析。实质上，它就是信号处理在振动工程中所采用的一种特殊方法。 为了勘探地下深处所储藏的石油和天然气以及其他矿藏，通常采用地震勘探方法来探测地层结构和岩性。 这种方法的基本原理是在一选定的地点施加人为的激震，如用爆炸方法产生一振动波向地下传播 ， 遇到地层分界面即产生反射波 ， 在距离振源一定远的地方放置一列2
14、 感受器，接收到达地面的反射波。从反射波的延迟时间和强度来判断地层的深度和结构。感受器所接收到的地震记录是比较复杂的，需要处理才能进行地质解释。处理的方法很多，有反褶积法，同态滤波法等，这是一个尚在努力研究的问题。 信号处理在生物医学方面主要是用来辅助生物医学基础理论的研究和用于诊断检查和监护。例如，用于细胞学、脑神经学、心血管学、遗传学等方面的基础理论研究。人的脑神 经系统由约 100亿个神经细胞所组成，是一个十分复杂而庞大的信息处理系统。在这个处理系统中，信息的传输与处理是并列进行的，并具有特殊的功能，即使系统的某一部分发生障碍，其他部分仍能工作，这是计算机所做不到的。因此，关于人脑的信息
15、处理模型的研究就成为基础理论研究的重要课题。此外，神经细胞模型的研究，染色体功能的研究等等，都可借助于信号处理的原理和技术来进行。 数字信号处理在其他方面还有多种用途，如雷达信号处理、地学信号处理等，它们虽各有其特殊要求，但所利用的基本技术大致相同。在这些方面，数字信号处理技术起着主 要的作用。 1.3 滤波器的发展现状 凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。 滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种。（
16、 1）按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。 按选择物理量分类，滤波器可分为频率选 择、幅度选择、时间选择（例如 PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器 。 按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带 。 我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备。从整体而言，我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。从下面的生产应用比例可以看出我国各类
17、滤波器的应用情况： LC 滤波器占 50%；晶体滤波器占 20%；机械滤波器占 15%；陶瓷和声表面滤波器各占 1%；其余各类滤 波器共占 13%。从这些应用比例来看，我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。 随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和科技人员负有重大的历史责任。 3 第 2 章 滤波器的研究 2.1 FIR 滤波器 FIR滤波器是有限脉冲响应数字滤波器的简称， FIR滤波器由有限个采样值组成。 FIR滤波器具有吸引力（ +）或无吸引力（ -
18、）的最为重要的属性包括： （ 1） +FIR线性相位的 性能很容易实现； （ 2） +多频带滤波器是可行的； （ 3） +Kaiser窗函数方法允许自由迭代设计； （ 4） +FIR具有结构简单的抽取器和插入器； （ 5） +非递归滤波器总是稳定的，并且没有极限环； （ 6） +典型的 FIR都具有较低的系数和算法四舍五入误差预算以及定义明确的量化噪声； （ 7） -由于极点 /零点消除的不完整，递归滤波器可能不稳定； （ 8） -复杂的 Park-McClellan算法必须是针对极小化极大滤波器设计才是可行的； （ 9） -高滤波长度需要很多的工作量。 带有常系数的 FIR滤波器是一种 LT
19、I数字滤波 器。 L阶或者长度为 L的 FIR输出对应于输入时间序列 xn的关系由一种有限卷积数量形式给出，具体形式如下： 10 * Lky n x n f n x k f n k （ 2-1） 其中从 (0) 0F 一直到 ( 1) 0FL均是滤波器的 L阶的系数，同时也对应于 FIR的脉 冲响应。对于 LT1系统可以更为方便的将（ 2-1）表达成 Z域内的形式： ( ) ( ) ( )Y z F z X z (2-2) 其中 ()Fz是 FIR的传递函数，其 Z域内的定义形式如下： 10( ) L kkF z f k z (2-3) 2.2 IIR 滤波器 递归滤波器也就是 IIR滤波器，
20、具有无限的脉冲响应。与 FIR滤 波器相比， IIR滤波器在达到某种性能属性方面经常可以更有效率，因为 IIR滤波器引入了反馈且适合于系统传递函数的零点和极点的实现，相比之下， FIR滤波器则是一种全零滤波器。 IIR滤波器常规的具有吸引力（ +）和无吸引力（ -）的属性包括： （ 1） +采用模拟原型滤波器的标准设计是很容易理解的； （ 2） +高级选择性滤波器可以用低阶设计实现，并且可以以很高的速度运行； （ 3） +设计时可以采用表和袖珍型计算器； （ 4） +对于相同的公差设计方案，与 FIR滤波器相比， IIR滤波器较短； （ 5） +可以采用闭环设计算法； 4 （ 6） -非线性相
21、位响应是典型的，也就是说要得到线性相位响应是非常困难的（采用全通滤波器做相位补偿会使复杂性成倍增加）； （ 7） -对于整数实现而言可能会出现极限环； （ 8） -多频带设计非常困难，只能够设计低通，高通和带通滤波器； （ 9） -反馈会引入不稳定性（大多数时候，极点到单位圆的镜像可以用来生成同样的幅度相应，滤波器是稳定）； （ 10） -要想得到高速流水线设计就更加困难了。 IIR滤波器的传递函数如下： 1 101 11()1 LlLla l zFzb l z （ 2-4） 系统输出的差分方程如下： 1101 1 LLlly n a l x n b l y n k （ 2-5） 2.3 CI
22、C 滤波器 CIC滤波器又称级联积分梳状滤波器，在数字信号处理技术中， CIC滤波器是一种特殊的可以实现抽取或者插值的高效滤波器。被广泛应用于无线通信领域，比如软件无线电技术、窄带通信、数据转换等。 CIC滤波器的主要特点是 ,仅利用加法器、减法器和寄存器 (无 需乘法运算 ) ,占用资源少 ,实现简单且速度高。软件无线电接收机的灵活性之一是在于对于调制方式没有限制 ,为此不同采样率之间的转换对软件无线电终端来说就显得尤为重要。实现不同取样率的转换 (抽取或者内插 )的关键问题是如何实现抽取前或者内插后的数字滤波 ,无论是抽取还是内插 ,或者是取样率的分数倍变换 ,都需要设计一个满足抽取或内插
23、 (抗混叠 )要求的数字滤波器 ,而级联积分梳状滤波器 (CIC)就是一种被广泛应用于软件无线电中实现抽取或插值的滤波器。 CIC滤波器由于其无需乘法器以及结构特殊，在移动电视直放站的数字信号 处理中，可以高效地胜任抽取滤波的任务。然而 CIC滤波器也有缺陷，一者通带下垂严重，二者信号折叠带衰减不充分，而且此两者难以兼顾。 在移动通信系统中，软件无线电的概念已显得越来越重要。众所周知 SRC滤波部分的一个重点就是抑制潜在的混叠部分，有一种时变 CIC滤波器，他同样是通过先 A倍内插再 B倍抽样来实现采样率的转换。因此，改进的 CIC滤波器在软件无线电中有大的重用。 近年来，国际上高温超导微波器
24、件的应用取得了重大突破，国内的高温超导微波应用也取得了重要进展。比如在移动通信、卫星微波接收机和气象雷达三方面的应用的 非常广泛。 灵巧干扰以其干扰功率的节省和干扰效果的优势而成为近年来国内外研究的熬点。在分析灵巧干扰平台功能后。介绍一种基于 FPGA的灵巧干扰硬件平台设计， FPGA通过 EMIF总线共享外部 RAM，协同实现对信号的高速处理，设计并用 Verilog语言编写硬件平台控制软件。实验证明，该设计在软件控制下平台能够正确工作，且满足灵巧干扰平台功能的要求。 5 如今，滤波器的使用越来越广泛，在军事、工业、医学、农业、交通、公安、金融、测绘、气象、地质等领域已得到广泛的应用。它具有
25、很好的发展前景，国内外对它的研究也很多，我相信 在不久的将来，滤波器将会在更多的领域被人们使用，必将推动科技的发展。 6 第 3 章 CIC滤波器的设计 3.1 CIC 滤波器的原理 CIC 滤波器，即积分梳状滤波器，所谓积分梳状滤波器，是指该滤波器的冲击响应具有如下形式： 1 0 1()0nDhn 其 他（ 3-1） 式中， D 是 CIC 滤波器的阶数。 CIC 滤波器包括两个基本组成部分：积分部分和梳状部分。积分 部分包括 N 个理想的积分器，每个积分器都是单极点的滤波器。状态方程如下： ( ) ( 1) ( )y n y n x n (3-2) 积分器可以看成是累加器。根据 z 变换，
26、积分器的传输函数为： 11z) 1IH z （(3-3) 梳状器是对称的 FIR 滤波器，其状态方程表示为： ( ) ( ) ( )y n x n x n D M (3-4) 式中， M 是设计参数，称之为微分延时。 M 可以是任何正整数，通常取 1或 2； R 是抽取系数，也称为 CIC 的抽取倍数。其相应的传输函数为： ( ) 1 RMHc z z (3-5) 如果 M 取 1， R 不仅仅是传输因子，而且也是 CIC 滤波器的阶数，用 D 来定义 CIC 阶数，那么系统组成的 CIC 滤波器的传输函数是： 1 ( )11( ) (1 ) ( )1 D I c zH z z H z Hz
27、(3-6) CIC 滤波器由典型的地同频率特性，在（ 2.10）中令 jwze ,可以得到 CIC 的频率响应，所以整个 CIC 滤波器的频率特性为： 11s in ( )2( ) ( ) ( ) ( ) ( )22s in ( )2jw jw jwIcwDw D wH e H e H e D s a s aw (3-7) 3.2 单级 CIC滤波器 CIC 滤波器一般由两个基本得环节组成，分别为基本递归式积分器和梳妆微分器。其中输入数据 ()xn 的位宽为 W1，输出数据 ()yn 的位宽为 W3，中间过程数据 t1(n)和 t2(n)的数据位宽为 W2。两部分传递函数为： I: 1 11() 1Hz z （ 3-8）
