1、 1 经济数学基础 10 春 模拟 试题 3 一、 单项选择题（每小题 3分，共 15分 ） 1函数 1lg xxy的定义域是（ ） A 1x B 0x C 0x D 1x 且 0x 2函数 si n ,0(),0x xfx xkx 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) A -2 B -1 C 1 D 2 3 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A xx 1)dcos(2 B xxx d1 2 C xxx d2sin D xxx d124设 A 为 23 矩阵， B 为 32 矩阵，则下列运算中（ ）可以进行 A AB B ABT C A+B D BAT 5. 设线性方程组 b
2、AX 的增广矩阵为124220621106211041231，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、 填空题（每小题 3分，共 15分） 6设函数 52)1( 2 xxxf ，则 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)( xf 7设某商品的需求函数为 2e10)( ppq ，则需求弹性 pE 8积分 11 22 d)1( xx x 9 设 BA, 均为 n 阶矩阵， )( BI 可 逆 ，则 矩 阵 方程 XBXA 的解X= 10. 已知齐次线性方程组 OAX 中 A 为 53 矩阵，则 )(Ar 三、微 积 分计算题（每小题 10分，共 20
3、分） 11 设 xxy x cose ，求 yd 2 12计算 积分 xx xd1sin2 四、 代数计算题 （每小题 15分，共 50分） 13 设 矩阵 A =121511311 ， 计算 1)( AI 14求线性方程组1261423623352321321321xxxxxxxxx 的一般解 五、 应用题 （ 本 题 20分） 15 已知某产品的边际成本为 34)( qqC (万元 /百台 )， q 为产量 (百台 )，固定成本为 18(万元 )，求最低平均成本 . 试卷代号： 中央广播电视大学 学年度第一学期 “开放教育” 期末考试 经济数学基础试题答案及评分标准 （供参考） 2010
4、年 6 月 一、 单项选择题（每小题 3分，共 15分） 1 D 2. C 3. C 4. A 5. B 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 6 42x 7. 2p 8. 0 9. 1)( BI 10 3 3 三、微 积 分计算 题（每小题 10分，共 20分） 11解 ： 212c o s23c o s23)s in(e)()( c o se xxxxy xx 7 分 xxxy x d)es in23(d 2c o s21 10 分 12解 ： cxxxxx x 1c o s)1(d1s ind1s in210 分 四、 线性代数计算题（每小题 15分，共 30分） 13解 ： 因为 0
5、21501310AI 5 分 且 110520001310010501100021010501001310 1121000013100105011121003350105610001 13 分 所以 1123355610)( 1AI 15 分 14解 ： 因为增广矩阵 18181809990362112614236213352A00001110140110 分 所以一般解为 1143231 xx xx （其中 3x 是自由未知量） 15 分 五、应用题（ 本题 20分） 15解：因为总成本函数为 qqqC d)34()( = cqq 32 2 5 分 4 当 q = 0 时， C(0) = 18，得 c =18， 即 C(q )= 1832 2 qq 8 分 又平均成本函数为 qqqqCqA 1832)()( 12 分 令 0182)(2 qqA， 解得 q = 3 (百台 ) 17 分 该 问 题确实存在使平均成本最低的产量 . 所以当 x = 3 时，平均成本最低 . 最底平均成本为 9318332)3( A (万元 /百台 ) 20 分
