1、人口統計方法,政治大學統計系 余清祥2002年10月22日csyuenccu.edu.tw課程下載：140.119.81.22Tel: (02) 2938-7695；2936-5313,什麼是統計?,統計學是研究定義問題、運用資料蒐集、整理、陳示、分析與推論等科學方法, 在不確定(Uncertainty)情況下, 做出合理決策的科學。,人口統計的定義,人口統計或人口統計學(Demography)為研究一個地區或國家人口的學門，主要涵蓋人口總數、人口結構、與人口變遷及發展等方面。其精細之意義為對人類人口數量及其因出生、死亡及移民所引起之變動之研究。近年來其範圍擴大為對於生育、婚姻、移民及死亡等資
2、料之蒐集及統計的分析。,人口統計研究主要項目,(1)確定某區域內人口之數量及分佈情形；(2)描述以往人口之成長與減退之情形；(3)描繪以往及現在人口之分佈情形；(4)發掘社會組織各方面影響人口趨勢之原因；(5)預測人口之未來發展及可能結果。,台灣高齡人口比例變化（1990-2000）,定 義 問 題,蒐 集 資 料,分 析 資 料,詮 釋 結 果,從事人口統計之研究，須注意下列四事 (1)必須對所有重要名詞有明晰及確切之了解。 (2)對所觀察之資料之品質，首須加以正確之判斷-查明是否有A.調查不確實；B.報告或紀錄不正確；C.計算與製表有錯誤。 (3)如該資料係由計算得來，對其計算程序須加以批
3、判性之研究。(4)對於國際資料之比較，所用名詞定義，須建立於普遍接受之基礎上。且對同一地區不同時期資料之比較，亦應使其內涵一致；而在分類製表方面，亦應合乎國際標準。,有趣(或殘酷)的範例,一位教授及其學生到非洲探勘，在一望無際的平原上被獅子追殺。眼看即將被追到，學生趕緊換上球鞋，教授說：換上球鞋也跑不過獅子。學生卻說：我不必跑贏獅子，只要跑贏你就夠了。 真正的問題是甚麼？,資料蒐集的方式,一般將資料蒐集分類成： 1. 實驗設計(Experimental Design) 包括臨床試驗 (Clinical Trials)，需要較精密計畫，一般分成實驗、對照組。 2. 抽樣調查(Sampling S
4、urvey) 設計問卷，藉由調查取得資訊。目標：藉由蒐集的資料推得訊息。,人口統計資料的來源,人口統計的資料絕大多數來自於：1. 戶口普查(Census)2. 抽樣調查(Surveys)3. 生命統計(Vital Statistics；或譯為人口動態統計)4. 戶籍登記(Population Register),戶口普查,戶口普查指某一特定地區於某一特定時刻，對其全部人口本身的自然與法律身份事項，及其有關的經濟與社會特定資料加以調查、蒐集、整理、分析等全部作業。 台閩地區戶口普查每十年舉辦一次，最近一次在2000年12月進行，由主計處負責規劃。,兩種不同普查的方法： 1. de facto (
5、實際上)：紀錄普查當時的人口結構，聯合國推薦的方法。 2. de jure (法理上或權利上)：紀錄常住人口，我國、美國、加拿大等國使用的方法。我國普查原則上採事前訪問、事後調查，並於普查後辦理抽樣複查。,調查方法,調查方法通常可因獲取資料方法之異，通常分為：(1)人員調查法(Personal Survey)(2)電話調查法(Telephone Survey)(3)郵件調查法(Mail Survey),為什麼要抽樣？,為什麼只看一部份的母體？普查需要較長的時間、較多的經費與人力。(兩次普查之間通常輔以問卷調查等方法彌補資料的不足。例如：1990年及2000年兩次工商業普查間，在1995年進行抽
6、樣調查。)有時抽樣是唯一可行的方法。(例如：各年齡婦女墮胎率、攤販調查),抽樣方法的分類,抽樣的方法可分為隨機抽樣(Random Sampling或稱為機率性抽樣)及非隨機抽樣，前者不加人為意志，僅以隨機抽取樣本；而後者則按人為意志選取具有典型代表性樣本。隨機抽樣法因樣本以隨機抽出，較具代表性，但需要較完備的規劃，通常衍生的費用也較高。,較常見的隨機抽樣法,簡單隨機抽樣(Simple Random Sampling)分層隨機抽樣集體隨機抽樣系統抽樣兩段、多段抽樣簡單隨機抽樣如同摸彩，將所有的個體逐一編號再抽出。,分層隨機抽樣(Stratified Random Sampling), ,XXXX
7、X, ,XXXXXXXXXX,抽樣,第一層,第二層,第三層,集體隨機抽樣(Cluster Random Sampling),抽出A、D,系統抽樣(Systematic Sampling),兩段抽樣(Two Stage Sampling),較常見的非隨機抽樣法,立意抽樣：不依隨機原則抽取樣本，而由母體中選取部份具有典型代表樣本。(e.g. 專家意見) 便利抽樣：事先不預定樣本，碰到即問或樣本自動回答。(e.g. 街頭調查)滾球抽樣：利用樣本尋找樣本，對於特定族群樣本取得不易時採用。(e.g. 愛滋病的罹病人數) 配額抽樣：規定具有某種特性的樣本比例，類似分層隨機抽樣。,資料分析的步驟,基本資料分
8、析(Explanatory Data Analysis) - 敘述性統計 (Descriptive Statistics)- 表格與圖形 (A picture is worth 1,000 words!)統計模型、統計推論、統計檢定,基本資料分析,資料偵錯 資料輸入錯誤、尋找可能的離群值。初步探索資料的特性 資料的集中、散佈趨勢。驗證已知的結果 是否與已知的結果相同？,資料分析的要訣,化繁為簡（反璞歸真）結合相關知識發揮聯想力（大膽假設）勿驟下結論（小心求證）圖形較能反映資料特性,集中趨勢量數,平均數(Mean;期望值) 算術平均數(Average)；加權平均數(Weighted Averag
9、e)；其他(幾何平均數、調合平均數) 。中位數(Median): 一半的數值比中位數大，一半的數值比中位數小。 眾數(Mode):出現次數最多的數值,集中趨勢量數(範例),員工薪資為25, 30, 30, 30, 35, 43, 70, 80, 85 中位數是3525, 30, 30, 30, 35, 43, 70, 80, 85, 90 中位數是員工薪資為25, 30, 30, 30, 35, 43, 70, 80, 85 眾數是30 25, 30, 30, 35, 38, 43, 43, 80, 85 眾數是30及43(眾數不唯一),差異量數,全距(Range): 最大與最小數值之差(Ra
10、nge = MaxMin) 四分位差(Quartile Deviation): 四分位數(Quartile;Q1): 3/4的數值比大Q1，1/4的數值比Q1小。 四分位差 = Q3 Q1變異數(Variance; 2)與標準差(Standard Deviation;),敘述統計量(範例),例題一、試以文字詮釋以下隨機抽出內政部戶政司20位員工的年齡：41 25 25 33 27 31 42 35 36 32 36 41 34 29 34 31 34 35 32 35 平均數33.4，中位數34.0， 標準差4.75，全距17。,敘述統計量(續),例題二、試以文字詮釋以下隨機抽出行政院20位員
11、工去年請假的天數：0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 42 你/妳 看到了甚麼現象？,敘述統計量(續),例題三、街頭隨機訪問20位成年受訪者去年閱讀某月刊的期數：0 1 11 0 0 0 2 12 0 0 12 1 0 0 0 0 12 0 11 0 請問這是甚麼樣的月刊？,敘述統計量(續),例題四、以下為隨機抽出某地區16位孕婦的身高(單位：公尺)： 1.57 1.55 1.60 1.52 1.68 1.57 1.62 1.55 1.65 1.52 2.55 1.60 1.55 1.60 1.62 1.57 請問你/妳看到資料有何特性？,表格與圖形,以
12、表格、圖形展示資料更有效果！ 長條圖(Bar Chart),馬克吐溫對統計的想法,There are three kinds of lies:Lies, Damned lies, and Statistics!,表格與圖形(續),例題五、A、B兩公司的差距大嗎？,更動 Y 軸標示單位的效果！,表格與圖形(續),例題六、謀殺率上升嚴重嗎？,表格與圖形(續),例題七、飛機的裝甲該加在哪裡？ 顏色愈深代表被擊中的次數愈多,驟下結論？,人口統計的重要觀念(平衡公式),其中 P(t)：第 t 個時間的總人數 B(t)：第 t 個時間的出生人數 D(t)：第 t 個時間的死亡人數 I(t)：第 t 個時間
13、的移入人數 E(t)：第 t 個時間的移出人數,也就是說，一個國家或地區的人口變化由出生、死亡、移民 3個因素決定。通常出生及死亡的影響較為明顯。 因此，出生及死亡的變化，通常是研究人口統計最重要的課題。 藉由出生率與死亡率反映變化。問題：如何有效地定義出生率及死亡率？,出生率與死亡率,粗略率(Crude Rate)為直觀的定義。粗出生率出生總人數 總人數粗死亡率死亡總人數 總人數粗人口增加率粗出生率 粗死亡率但粗略率通常無法反映實際狀況，例如台灣現在的粗人口增加率上升，但青壯人口比例下降，人口老化現象日趨明顯。,修正的定義,年齡別生育率及年齡別死亡率 fx=生母 x歲的出生人數 x歲婦女人數
14、 qx= x歲死亡人數 x歲總人數總生育率(Total Fertility Rates)： 生命表(Life Tables)：由各年齡的qx勾勒出各年齡的死亡風險,台灣地區歷年總生育率變化圖,台灣地區育齡婦女生育率分佈圖,台灣地區兩性死亡率的對數曲線,人口金字塔,人口金字塔(Population Pyramid)：將男女兩性各年齡人口以兩側站立的直方圖(Histogram)表示，可看出各年齡的人口比例。因繪出的圖形多呈現類似金字塔的三角形，因此稱為人口金字塔。,未來五十年台灣的人口結構預測,人口老化：65歲以上9%30%,其他常用的人口統計名詞,平均壽命、平均餘命平均壽命65歲現年55歲的人可再活10年依賴人口比例(014, 1564, 65+)幼齡、老年人口扶養比老年人口比例(65+)老化指數有偶率結婚率、離婚率,網際網路的有用資訊,搜尋引擎：(中、英文各國語言皆可)http:/內政部統計處(人口統計名詞字典)http:/www.moi.gov.tw/W3/stat/行政院主計處(普查局、統計局)http:/www.dgbas.gov.tw/行政院衛生署(衛生統計)http:/www.doh.gov.tw/台灣人口學會、台灣大學人口與性別研究中心,
