1、 敘述統計量第三章概論 統計量包括五種類型 中央趨勢之衡量統計量 分散度之衡量統計量 相對位置之衡量統計量 形狀之衡量統計量 兩變數線性相關之衡量統計量 3.1中央趨勢之衡量統計量 中央趨勢之衡量統計量 (measure of central tendency)主要是衡量資料的中心位置，故又稱為中心之衡量 (measure of center) 一般較常用的中央趨勢之衡量統計量有平均數 (mean)、中位數 (median)、眾數 (mode)等 3.1.1 平均數 平均數是最常用的一種中央趨勢之衡量統計量，它最大的功用即在能以一個簡單的數代表母體或樣本的數值 適合用數學運算方法，計算簡單且易
2、於了解 計算一組統計資料的平均數時，該組資料內的所有數值皆被列入計算，所以較具有代表性且敏感度高 平均數的唯一缺點是容易受到極端值(extreme value)的影響，而減弱平均數的代表性 3.1.1 平均數(續) 平均數以求算方式可分為三種 ，即 算術平均數 (arithmetic mean) 幾何平均數 (geometric mean) 調和平均數 (harmonic mean) 但後兩種平均數較不常見，應用範圍也不廣 。3.1.1 平均數(續) 平均數的意義 以全部觀測值的總和除以觀測值個數而得 定義3.3.1 母體平均數 NxNxxxNiiN 121 定義3.1.2 樣本平均數 nxn
3、xxxxniin 121 3.1.1 平均數(續) 平均數的計算統計資料未分組時由於仍然完整，因此在求算統計量時不會有任何 ，但資料 分組後，即會 資 求算 分組資料的統計量時，一般 是 列兩個 1. 集中分配 組觀測值 等於組中點 2. 均勻分配 組觀測值 是均 分 在組內 3.1.1 平均數(續)定義3.1.3 未分組資料的平均數 nxnxxxx in 213.1 有 10 位 ，分為 102、100、110、108、105、113、108、98、95、100()，求平均為何 currency1 此10位 的平均x為 )(9.10310 10095981081131051081101001
4、02 cmx 3.1.1 平均數(續)定義3.1.4 已分組資料的平均數 nxffxffffxfxfxfxkiiikiikiiikkk 111212211 其中 ix 第為 i組的組中點 if 第為 i組的組次數 kiifn1總次數為 3.1.1 平均數(續) 3.3 2.3， 一 “50學的統計學中fifl的數分 所， 求平均fl 。currency1 平均fl x為 5045.9475.8495.74125.6485.5465.4445.34 x= 65.1(分) 組 組 組中點 數 3039 4049 5059 6069 7079 8089 9099 29.539.5 39.549.5 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.599.5 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 4 6 8 12 9 7 4
