偏微分方程期末报告.ppt

偏微分方程 期末報告Two-Dimensional Wave Equation,指導老師:陳正宗 終身特聘教授學生:河工3A丁展威,模型化:薄膜 二維波動方程式,物理假設1.薄膜單位面積質量為常數，該薄膜式可以完全可撓的，而且對彎曲不會有阻力。2.薄膜是經過拉緊後，沿著xy平面上整個邊界固定。拉緊後所造成的單位長度張力T ，在各點以及各方向上都相等，在運動中不改變。3.在運動中薄膜的偏移u(x,y,t) ，較薄膜的大小而言要小很多，並且所有傾斜角也很小。,由力所得的模型的偏微分方程式的推導,力之水平分量:可以經由將力承以傾斜角而加以得道。因為角度很小，所以餘弦趨近於1。因此作用在相對邊的力之水平分量約相等，即薄膜的運動可以視為是橫斷面也就是，每一個質點都是在垂直方向運動。,牛頓第二定律得到模型的偏微分方程式,參考書籍:ERWIN KREYSZIG;Advanced Engineering Mathematics 9th 謝謝聆聽,