1、故事型课堂教学模式初探 实数 教学设计 浙江省嵊州市剡城教育集团 姚丽宁 邮编 312400 引言: 散落的珍珠虽然 晶莹耀眼,但却缺乏使用价值 。如若能用一根绳子将其串起 , 它 就能变成一串美丽的珍珠项链,使价值倍增。精彩的课堂也 是一样,需要一条主线, 将一个个知识点串联起来,引领学生不断 向前探索,使课堂效率倍增。本文将以 七年级上实数一课为例,以故事为线索、以学生为主体,探索一种新型的课堂教学模式 故事型课堂教学模式。 教学目标: 知识目标 让学生了解无 理数,实数的概念,了解实数与数轴上的点一一对应,初步学会实数的大小比较,能对实数的分类进行初步的辩认。 能力目标 了解实数的分类,
2、培养学生初步分类意识; 用有理数来逼近无理数,让学生了解夹逼的思想方法; 用数轴上的点来表示实数,将数和形联系在一起,让学生领会数形结合的思想方法。 情感目标 通过数学活动,让学生感受数学课堂的愉悦;并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想,感受人类(特别是我国古代)在数的发展研究中的伟大成就,从中得到启发和教育。 教学重点: 无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。 教 学难点: 无理数的三种形式 , 夹逼法求 2 的近似值, 2 在数轴上的表示。 教学方法: “启发式教学法、合作式教学法”。 教学过程: 一、 有理数找家 故事的 发生 师: 很高兴能和大家一起共度 40 分钟,今天
3、, 我 将和同学们一起走进数的王国,领略数的风采。 在这个王国里,我们刚迎来了一类新朋友 -有理数。什么是有理数? 生:整数和分数统称有理数。 师:现在来了几位迷途的有理数小朋友,你能帮助他们找到自己的家吗? 有理数找家 :把下列各数分别填入相应的圈内: 10,3.14, 1, , 4,3 1.23 整数: 分数: 分数: 师生共同用小数的概念来分析以上各数,得:有理数都可以表示成有限小数和无限循环小数。 师:现在又来了一位迷途的小朋友 - ,你也能在这里找到它的家吗? 生:不能,因为它是无限不循环小数。 二、 无理数建家 故事的 发展 师 :既然 是无限不循环小数 , 那么 呢? 1呢?2呢
4、? 呢?得到第一类无限不循环小数 -化简后含的数。 师: 2 的算术平方根是什么? 生: 2 。 师:你能在这里 (指前面的整数和分数之家) 找到它的家吗 ?它是 整数吗?它介于哪两个整数之间? 合作学习: 如图:依次连结 2 2 方格中四条边中点,得到一个阴影正方形,设每一方格的边长为个单位 ,讨论下面的问题: (1)阴影正方形的面积是多少? (2)阴影正方形的边长是多少? (3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间 ? 利用合作学习确定 2 的整数部分是 1,利用夹逼的方法确定十分位、百分位、千分位、万分位得到 2 是一个无限不循环小数。 师:类似的你还能举出其他 一些无限不循环小数吗?
5、得第二类无限不循环小数 -含“ ”且开不尽方的数 。 师:既然有这么多的无限不循环小数,那么我们也要给它来取个名字? 生:无理数。 无理数 之 家: 无理数:无限不循环小数叫做无理数。 三种类型: 1) 化简后含的数 , 1, ( 3 .1 4 不 是 无 理 数 ) 2)含“ ”且开不尽方的数 2 - 3 4, , ( 不 是 无 理 数 ) 3)有规律但不循环的无限小数 : 1 .0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0( 两 个 “ ” 之 间 依 次 多 一 个 “ ” ) 注:第三类无理数归纳采用学生尝试,教师构造,学生模仿的步骤产生。 三、 成立 实数王国 、实现资源共享 故事的
6、 高潮 师: 现在,又迎来了一类新朋友 -无理数,两类数见面后非常高兴,共同成立了一个初中阶段最大的数的王国 -实数王国。为了让王国井井有条,我们首先要对实数进行分类。 实数的分类: 1)按 概念 分: 2)按正负分: 师:分门别类以后,又 来了一群迷途的 实数 ,你能帮助他们找到自己的 家 吗?(由学生板演 ,师生共同纠错点评 ) 实数找 家 : 将下列各数填入适当的括号内: 0、 -3、 2 、 3.14159、 0.23 、227 、 25 、 0.123456789101112131415 . 有理数: ; 无理数: ; 正实数: ;负实数: ; 师:各实数找到自己的家以后, 国王对他
7、们 提出了一个要求:有理数、无理数要实现资源共享。 师: 可是 听了国王的要求以后,无理数还是不明白什么意思,你能帮助无理数进行举例说明吗? 负无理数负有理数负实数正无理数正有理数正实数实数 0无理数求相反数:由一位同学出题,其他同学回答。 如: 2 的相反数是什么?什么数的相反数是 3 无理数求绝对值:由一位同学出题,其他同学回答。 如: 5 ;绝对值等于 6 的数是 ; 无理数用数轴上的点表示: 以 2 为例,由合作学习 中的图画为诱饵,引导学生进行画图 (如下图) ,得到结论:实数和数轴上的点一一对应。 实数大小比较: 由上图比较 - 2 , -1, 0, 1, 2 的大小后,让学生板演
8、:把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用 “ ”号连接) 8 , , 3 , 1 .53 四、 畅谈收获 故事的 尾声 师:实现资源共享以后,有理数、无理数在一起和谐相处、畅谈收获,同学们,你们在帮助他们的同时 ,是否也有不少收获呢? 学生畅所欲言,老师画龙点睛。 数学知识: 1)引进了无理数; 2)扩张到了实数; 3)实现了资源共享。 思想方法: 1)夹逼的方法 ; 2)数形结合的思想 。 作业布置: 课堂作业:作业 本 。 家庭作业:书 74-75 作业题 , 阅读 75 页神奇的 后记: 在“学为中心”的课堂教学理念下 ,需要我们教师设身处地从学生的角度出发,思考如何让学生乐学,如何让学生轻松的学,如何让学生自觉不自觉的学听故事是孩子从小就喜欢的事,故事型课堂教学模式,将故事置身于课堂,让学生一边听故事, 一边解决问题, 故事勾起了学生学习知识的内驱力 ,使学生在快乐中学到了知识,在自觉不自觉中掌握了知识。本文实数一例 仅仅是抛砖引玉,期待同行们的共鸣。