1、故事型课堂教学模式初探 实数 教学设计 浙江省嵊州市剡城教育集团 姚丽宁 邮编 312400 引言： 散落的珍珠虽然 晶莹耀眼，但却缺乏使用价值 。如若能用一根绳子将其串起 ， 它 就能变成一串美丽的珍珠项链，使价值倍增。精彩的课堂也 是一样，需要一条主线， 将一个个知识点串联起来，引领学生不断 向前探索，使课堂效率倍增。本文将以 七年级上实数一课为例，以故事为线索、以学生为主体，探索一种新型的课堂教学模式 故事型课堂教学模式。 教学目标： 知识目标 让学生了解无 理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。 能力目标 了解实数的分类，
2、培养学生初步分类意识； 用有理数来逼近无理数，让学生了解夹逼的思想方法； 用数轴上的点来表示实数，将数和形联系在一起，让学生领会数形结合的思想方法。 情感目标 通过数学活动，让学生感受数学课堂的愉悦；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。 教学重点： 无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。 教 学难点： 无理数的三种形式 , 夹逼法求 2 的近似值， 2 在数轴上的表示。 教学方法： “启发式教学法、合作式教学法”。 教学过程： 一、 有理数找家 故事的 发生 师： 很高兴能和大家一起共度 40 分钟，今天
3、， 我 将和同学们一起走进数的王国，领略数的风采。 在这个王国里，我们刚迎来了一类新朋友 -有理数。什么是有理数？ 生：整数和分数统称有理数。 师：现在来了几位迷途的有理数小朋友，你能帮助他们找到自己的家吗？ 有理数找家 ：把下列各数分别填入相应的圈内： 10,3.14, 1, , 4,3 1.23 整数： 分数： 分数： 师生共同用小数的概念来分析以上各数，得：有理数都可以表示成有限小数和无限循环小数。 师：现在又来了一位迷途的小朋友 - ，你也能在这里找到它的家吗？ 生：不能，因为它是无限不循环小数。 二、 无理数建家 故事的 发展 师 ：既然 是无限不循环小数 ， 那么 呢？ 1呢？2呢
4、？ 呢？得到第一类无限不循环小数 -化简后含的数。 师： 2 的算术平方根是什么？ 生： 2 。 师：你能在这里 （指前面的整数和分数之家） 找到它的家吗 ?它是 整数吗？它介于哪两个整数之间？ 合作学习： 如图：依次连结 2 2 方格中四条边中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为个单位 ,讨论下面的问题： (1)阴影正方形的面积是多少？ (2)阴影正方形的边长是多少？ (3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间 ? 利用合作学习确定 2 的整数部分是 1，利用夹逼的方法确定十分位、百分位、千分位、万分位得到 2 是一个无限不循环小数。 师：类似的你还能举出其他 一些无限不循环小数吗？
5、得第二类无限不循环小数 -含“ ”且开不尽方的数 。 师：既然有这么多的无限不循环小数，那么我们也要给它来取个名字？ 生：无理数。 无理数 之 家： 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 三种类型： 1） 化简后含的数 , 1, ( 3 .1 4 不 是 无 理 数 ） 2）含“ ”且开不尽方的数 2 - 3 4， ， （ 不 是 无 理 数 ） 3）有规律但不循环的无限小数 : 1 .0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0（ 两 个 “ ” 之 间 依 次 多 一 个 “ ” ） 注：第三类无理数归纳采用学生尝试，教师构造，学生模仿的步骤产生。 三、 成立 实数王国 、实现资源共享 故事的
6、 高潮 师： 现在，又迎来了一类新朋友 -无理数，两类数见面后非常高兴，共同成立了一个初中阶段最大的数的王国 -实数王国。为了让王国井井有条，我们首先要对实数进行分类。 实数的分类： 1)按 概念 分： 2）按正负分： 师：分门别类以后，又 来了一群迷途的 实数 ，你能帮助他们找到自己的 家 吗？（由学生板演 ，师生共同纠错点评 ） 实数找 家 ： 将下列各数填入适当的括号内： 0、 -3、 2 、 3.14159、 0.23 、227 、 25 、 0.123456789101112131415 . 有理数： ； 无理数： ； 正实数： ；负实数： ； 师：各实数找到自己的家以后， 国王对他
7、们 提出了一个要求：有理数、无理数要实现资源共享。 师： 可是 听了国王的要求以后，无理数还是不明白什么意思，你能帮助无理数进行举例说明吗？ 负无理数负有理数负实数正无理数正有理数正实数实数 0无理数求相反数：由一位同学出题，其他同学回答。 如： 2 的相反数是什么？什么数的相反数是 3 无理数求绝对值：由一位同学出题，其他同学回答。 如： 5 ；绝对值等于 6 的数是 ； 无理数用数轴上的点表示： 以 2 为例，由合作学习 中的图画为诱饵，引导学生进行画图 （如下图） ，得到结论：实数和数轴上的点一一对应。 实数大小比较： 由上图比较 - 2 ， -1， 0， 1， 2 的大小后，让学生板演
8、：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用 “ ”号连接） 8 , , 3 , 1 .53 四、 畅谈收获 故事的 尾声 师：实现资源共享以后，有理数、无理数在一起和谐相处、畅谈收获，同学们，你们在帮助他们的同时 ，是否也有不少收获呢？ 学生畅所欲言，老师画龙点睛。 数学知识： 1）引进了无理数； 2）扩张到了实数； 3）实现了资源共享。 思想方法： 1）夹逼的方法 ； 2）数形结合的思想 。 作业布置： 课堂作业：作业 本 。 家庭作业：书 74-75 作业题 ， 阅读 75 页神奇的 后记： 在“学为中心”的课堂教学理念下 ，需要我们教师设身处地从学生的角度出发，思考如何让学生乐学，如何让学生轻松的学，如何让学生自觉不自觉的学听故事是孩子从小就喜欢的事，故事型课堂教学模式，将故事置身于课堂，让学生一边听故事， 一边解决问题， 故事勾起了学生学习知识的内驱力 ，使学生在快乐中学到了知识，在自觉不自觉中掌握了知识。本文实数一例 仅仅是抛砖引玉，期待同行们的共鸣。
