1、苏教版五年级上册各单元知识点总结第一章 负数的初步认识1. 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（）；海平面以上（+）、海平面以下（）；盈利（+）、亏损（）；收入（+）、支出（）；南（+）、北（）；上升（+）、下降（）4.水沸腾时的温度是 100，水结冰时的温度是 0；-10比-5低 5，6比-6 高 12。第二章 多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能
2、拼成一个平行四边形。2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图：ADE、BDE、BCE 面积相等，都是平行四边形 BDEC 的一半；AOD 与BOE 的面积相等。想想为什么？4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形
3、，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个
4、梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。10. 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米。1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米=100 公顷=100 万平方米=1000000 平方米。11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1 亩=10 分667 平方米，1 公顷=15 亩。13. 面积单位换算进率：14.面积计算公式：图形名称 面积公式 字母公式 变形公式平行四边形 底高 S=ah a=
5、Shh=Sa三角形 底高2 S=ah2 a=2Shh=2Sa梯形 （上底+下底）高2 S=（a+b）h2h=2S(a+b)a=2Sh-bb=2Sh-a长方形 长宽 S=ab a=Sbb=Sa正方形 边长边长 S =aa=a2组合图形 方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。估算不规则图形 先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以 2。注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。第三章 小数的意义和性质1分母是 10、100、1000的
6、分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。3.小数数位顺序表整数部分 小数点 小数部分数级 亿级 万级 个级数位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 计数单位 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十个(一)十分之一0.1百分之一0.01千分之一0.001说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是 10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。4.判
7、断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6.小数的改写：（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“”，在“”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c、用“=”连接。（2）用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“”，在“”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。7.求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“”连接。（2）
8、省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“”连接。8.求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。第四章 小数加法和减法1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借 1 当 10 再减。2被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉
9、，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。4.小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（ab）c =a（bc）=（a+c）+b减法的性质：a（bc）=abc其它简便方法：a（bc）=abc= (ac)b，abcd=ac-（bd）第五章 小数乘法和除法1. 小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除
10、数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）3.一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位；4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位；5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为
11、低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m 倍，积也扩大（或缩小）m 倍；若一个因数扩大（或缩小）m 倍，另一个因数扩大（或缩小）n 倍，几扩大（或缩小）mn 倍；若一个因数扩大 m 倍，另一个因数缩小 n 倍，积就扩大 mn 倍
12、。想想如果 m0.8；0.81.51.5。12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。13.在解决问题时，需要要用“进一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据实际情况，做出正确选择。14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2
13、的循环节是 605。15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。16.乘、除法运算律和运算性质：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc，(ab)c=acbc（合起来乘等于分别乘）除法性质：abc=a(bc)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）分解：a. 拆成两数之积后使用乘法结合律：3.22.51.25=（0.42.5）（81.25）；b. 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：1023.5=（100+2）3.5；3.59.8=3.5（10-
14、0.2）=3.510-3.50.2；注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。第六章 统计表和条形统计图1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。第七章 解决问题的策略1. 把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一
15、一列举。列举的方式有：列表、画图、连线、画“”，也可按一定规律排列出来等。2. 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。3. 排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23；(ABC、BAC 不同)组合（没有顺序）：5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA 相同)4.四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6 次，如果互相写信，总共要写的封数：34=12 封。第八章 用字母表示数1用字母表示数的基本规律：（1）a4 或 4a 通常可以写成 4a 或 4a；aa 则写成 a2，读作“a 的平方”；如果 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。（2）只有字
16、母与数字或字母与字母相乘时可以省略“”，加、减、除等运算符号都不能省略。2如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。那么：正方形的周长：C=a4=4a 正方形的面积：S=aa= a2。3求含有字母的式子的值的书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式；（2）写完“当时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；（3）不写单位，要写答语。附：常用单位进率和数量关系式长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米质量单位：1 吨=1000 千克=1000 克容积单位：1 升=1000 毫升时间单位：1 年=12 个月，1 天=24 小时，1 小时=60 分钟，1 分钟=60 秒1、总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价2、路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度3、工总=工效时间 工效=工总时间 时间=工总工效4、房间面积=每块地面砖面积块数 块数=房间面积每块面积5、（反向行驶）相遇的路程=（甲速度+乙速度）相遇的时间=甲速度时间+乙速度时间6、（同向行驶）相距的路程=（甲速度乙速度）时间=甲速度时间乙速度时间
