1、宁师附小四年级上册知识点整理一、 数的世界1.除法的意义 （1）求总数中含有几个每份的量，如求 180 里有几个 30，用 18030（2）求一个数是另一个数的几倍，如求 160 是 40 的几倍，用 16040（3）求将总数平均分成几份，如求把 240 平均分成 6 份，每份是多少用 24062.除法中的数量关系（非常重要！） ：被除数除数商余数被除数除数商余数 除数（被除数余数）商商（被除数余数）除数 余数被除数除数商3.笔算（1）计算方法：步骤：判断商是几位数的要领：一个数除以一个两位数，看被除数的前两位,不够就看前三位，除到哪一位商写在哪一位上。如：23421 看 234 的前两位是
2、23 比除数 21 大，所以商的最高位应该写在 3 上面，商是两位数。20421 看 204 的前两位是 20 比除数 21 小，所以商的最高位应该写在 4 上面，商是一位数。列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：A、从最高位除起；B、除到哪一位商就写在那一位的上面；C、余数比除数小注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。除数不是整十数的笔算方法：（1） 当除数的个位小于 5 时，可用“四舍”法把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商。把除数看小了，可能会出现初商偏大的情况。即：除数看小初商偏大调小再试（2） 除数的个位大于或等于 5 时，可用“五入”法把除数看成与它接近且比它大的
3、整十数来试商。把除数看大了，可能会出现初商偏大的情况。即：除数看大初商偏小调大再试57618=32（2）竖式中的 0 的特殊位置 （3）简便计算4.商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变。补充：当有余数时，余数也同时乘或除以一个相同的数（0 除外）易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”即：被除数不变，除数乘或除以几（0 除外） ，商反而要除以或乘几。5.应用1.几个数量关系式速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度（速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒）单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量工
4、作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率1 份的数份数=总数 总数份数=1 份的数 总数1 份的数=份数6.混合运算运算顺序：算式中只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序依次计算，既有加减法又有乘除法，先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的。括号能改变运算顺序。二、 图形王国1. 观察物体：站在任意一个位置，最多只能看到物体的三个面几何体与三视图之间的转化（从前面，右面，上面看到的形状称为三视图）在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上2.直线、射线和角1.直线：直线没有端点，可以向两
5、端无限延伸，不能量出长度，无限长。2.线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度，有限长。3.射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。直线、线段、射线 的区别和联系：直线 线段 射线端点 0 个 2 个 1 个延伸 两端都可延伸 不可延伸 一端可以延伸长度 无限长，不可度量 可度量，有限长 无限长从一点出发，可以画无数条射线。经过两点，只能画一条直线。2：00 或 14：00，时针和分针夹角为 2 个整点，即 302=603：00 或 15：00，时针和分针夹角为 3 个整点，即 303=904.（1）角的定义：从一点引出 两条 射线，所组成的图形叫做角。角通常用符号
6、“”来表示。角由一个顶点，两条边组成。（2）角的大小：角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开得大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。5.角的度量：（1）量角的大小，要用量角器。计量角的大小的单位是 “度” ，用符号“ ”表示。出现角的度数的时候一定要带上“ ”把半圆平分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 l 度。记做 1（2）量角的方法：点点重合；（角的顶点，量角器的中心点）线边重合；（量角器的 0 刻度线，角的一条边）易错：看清楚 0 刻度线在内圈还是外圈。度数看另一边。6.钟面时间问题：（求时针与分针的夹角）：因为周角是 360，而钟面上有 12 个整点刻度，所以每两
7、个整点刻度间的夹角是 36012=307. 熟练记忆三角尺各个角的度数：8.角的分类：（1）0锐角90，直角=90，90钝角180平角=180，周角=360（2）1 个周角=2 个平角=4 个直角； 1 个平角=2 个直角；4.画角（1）画角的步骤（2）角的有关计算3.平行和垂直1.在同一平面内，两条直线的位置关系有平行与相交两种，其中相交又分为垂直和斜交两种。相交平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （如：AB/CD）斜交垂直：两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （如：ABCD）同
8、一平面内两条直线的位置关系有：2.平行于同一条直线的两条直线互相平行。 3.垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如： 如： 号线 号线号线号线 号线 号线号线和号线同时平行于号线， 号线和号线同时垂直于号线，我们就说号线和号线也互相平行。 我们就说号线和号线互相平行。4.平行线之间的距离处处相等。 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做点到直线的距离。如：号线和号线互相平行， 如：图中的 AF 就是点 A 到直线的距离。它们之间的距离就会处处相等。 AB C D E F G H6.画平行线和垂线（1）画已知直线的平行线 平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。（2）画
9、出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形4.操作1.量角； 2.画角：（1）量角器画角， （2）三角板画角；3.画平行线：画已知直线的平行线可以画无数条，过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条；4.画垂线：画已知直线的垂线可以画无数条，过直线外一点画已知直线的垂线只能画一条；（操作题中，做完垂线一定要标上垂直符号“” ）三、 统计天地1.统计表和条形统计图a、整理原始数据时，可用画“正”字的方法统计，但是在整理完数据填写统计表时要用数字填，使得统计表能清楚地看出统计结果，在最后计算合计数时可进行检验。b、条形统计图是把整理好的数据以直条形式呈现出来，直条长度表示数据多少c、条形统计图 5 要素：横轴（统计项目） 、纵轴（统计单位） 、统计直条(直条上标数字)、图名、制图日期2.平均数a、求平均数的方法：移多补少、计算公式（总数总份数=平均数）b、平均数能较好地反映一组数据的总体情况，但不代表其中某个个体
