1、1苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元 负数的初步认识1. 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。 判断：所有的数除了正数，就是负数。 （ ）2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负得越多，数值越小。右边的数总比左边的数大。3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如：零上温度（+） 、零下温度（） ； 海平面以上（+） 、海平面以下（） ；盈利（+） 、亏损（） ； 收入（+） 、支出（） ；南（+） 、北（） ； 上升（+） 、下降（） 注：-2 和 2 到 0 的距离相等，但方向相反。4. 水沸腾时的温度是 100，水
2、结冰时的温度是 0。5. 求两数之差：两数同号：先去掉符号，再把两数相减；两数异号：先去掉符号，再把两数相加。如：10比5低 5，6比-6高 12。第二单元 多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；必须是两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。 2. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不一定相等；等底等高的三角形的面积相等，周长不一定相等。三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，或平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的 2 倍。 如下图：ADE、BDE、BCE 面积相等，都是平行四边形 BDEC 面积的一半； AOD 与BOE 的面积相等。3.平
3、行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把一个平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大。（2）把一个平行四边形通过平移拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。2综上：拉伸时，周长不变，长方形的面积更大；平移时，面积不变，平行四边形的周长更长。三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果 S 表示三角形的面积，用 a 和 h
4、分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=ah2。2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同。3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3） 平行四边形与三角形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的 2倍；平行四边形与三角形面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形底的 2倍。梯形的面积：1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过
5、观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。3根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用 S 表示梯形的面积，a、b 和 h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）h2。2.梯形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，梯形的高作为平行四边形的高，这样剪去的平行四边形的面积才能最大。（3）在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积应该是平行四边形面积的一半。（4）
6、判断：两个形状一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）原因：把“形状一样”改为“完全一样” 。面积单位换算：1. 28 名同学手拉手围成一个正方形的面积大约是 100 平方米。1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米。1 平方千米就是边长 1000 米（1 千米）的正方形的面积。1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米=100 万平方米。2.表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”(hm)为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积通常用“平方千米”(km)作单位。 注：天安门广场的面积约 40 公顷 ； 梵蒂冈是世界上最小的国家，面积仅约 44
7、公顷；无锡市的面积约 4628 公顷； 江苏省的面积约 10.72 万平方千米；杭州西湖的面积约 566 公顷； 九寨沟的面积约 720 平方千米；三峡大坝的面积约 1000 平方千米； 青藏高原的面积约 250 万平方千米；中国国土面积约 960 万平方千米。3.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1 亩=10 分667 平方米，1 公顷=15 亩。 4.面积单位换算进率： 5.面积计算公式： 4不规则图形的面积：（1）把整格和半格分别用两种不同的符号作标记，有顺序地数，避免重复和遗漏。（2）最小面积：只数整格的；最大面积：整格的不满整格的；标准面积：整格不满整格2。（3） 若不规则
8、图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以 2。第三单元 小数的意义和性质1分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2.小数的组成：由整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。如：37.09，整数部分是 37，小数部分是 09 2. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的位数，小数点后面有几个数，就是几位小数。3. 小数的读写：整数部分的 0 在每一级中间要读出来，在末尾不读；而小数部分的 0 都要读出来（常考题） 。4. 小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，
9、小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。 6.小数数位顺序表5一个小数的计数单位是 0.001，它比 0.01 大，又比 0.02 小，这个小数可能是 。7. 小数的改写： （1）用“万”作单位： 从个位起，找到万位，在万位的右边点上小数点（若位数不足，前面用“0”占位） ； （化简）去掉小数末尾的“0” ，添上“万”字； 改写用“=”连接。 （2）用“亿”作单位： 从个位起，找到亿位，在亿位的右边点上小数点（若位数不足，前面用“0”占位） ； （化简）去掉小数末尾的“0” ，添上“亿”字； 改写用“=”连接。例：在.8 的两个里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面
10、的要求，（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（ ） 。（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（ ） 。（3）使这个小数尽可能接近 5，这个小数是（ ） 。 8. 求整数的近似数： （1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“”连接。 （2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“”连接。9. 求小数的近似数： （1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。6
11、第四单元 小数加法和减法1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借 1 当 10 再减。 2被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。 3.小数加减简便运算： 加法交换律和结合律：（ a b ）c = a （ b c ）=（ a c ） b 减法性质： a （ b c ）= a b c 其它简便方法：a （ b c ）= a b c = ( a c ) ba b c d = a c （ b d ）4. 小数减法与整数减法一样：当被减数不变时，减数变大，差反而变小，减数变小，差反而变大；当减数不变时，被减数变大，差也变大，被减数变小，差也变小。
