夫兰克-赫兹实验.doc

1、云南大学物理实验教学中心实验报告课程名称： 近代物理实验 实验项目： 夫兰克-赫兹实验 学生姓名： 朱江醒 学号： 20051050148 物理科学技术学院物理系 2005 级数理基础科学专业成绩指导教师： 葛茂茂 实验时间： 2007 年 12 月 2 日 8 时 30 分至 12 时 30 分 实验地点： 四合院 实验类型：教学(演示 验证 综合 设计) 学生科研课外开放 测试 其它云南大学物理实验教学中心 实验报告1一实验目的1了解夫兰克-赫兹实验的原理和方法，测定汞的第一激发电位，验证原子能级的存在；2练习使用微机控制的实验数据采集处理系统。二实验原理根据玻尔的原子模型理论，原子是由原

2、子核和以核为中心沿各种不同轨道运动的一些电子构成的。对于不同的原子，这些轨道上的电子数分布各不相同。一定轨道上的电子具有一定的能量，能量最低的状态称为基态，能量较高的状态称为激发态，能量最低的激发态称第一激发态。当同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，原子就处于受激状态。但是原子所处的能量状态并不是任意的，而是受到玻尔理论的两个基本假设的制约：(1) 定态假设。原子只能处在一些稳定状态中，其中每一状态具有一定的能量值，这些能量值是彼此分立、不连续的，称为能级。),321(iE(2) 频率定则。当原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时，即从一个能级跃迁到另一个能级，就发射或吸收的

3、一定频率的电磁辐射，电磁辐射的频率 由下式决定(1)hEnm式中， 为普朗克常数，1986 年推荐值为 。sJ10)4.06275.( 34h原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交换能量时。本实验就是利用具有一定能量的电子与汞或汞原子相碰撞而发生能量交换来实现原子状态的改变。由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需的能量不能小于该原子从基态跃迁到第一激发态时所需的能量，这一能量称为临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。这时，电子给予原子以跃迁

4、到第一激发态时所需要的能量，其余的能量仍由电子保留。一般情况下原子在激发态所处的时间不会太长，短时间后会回到基态，并以电磁辐射的形式释放出所获得的能量。电磁辐射的频率 满足下式(2)0eUh式中 为原子的第一激发电位。所以当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就0开始发光。夫兰克-赫兹实验的原理可用图 1 来说明，其核心是夫兰克-赫兹管(简称 F-H 管) ，它是一个具有双栅极结构的柱面型充汞或汞等惰性气体的四极管。灯丝 F 通电后炽热，使旁热式阴极 K 受热而发射慢电子。第一栅极 G1 和阴极K 之间的电位差由电源 提供，有一个小正GU向电压，其作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。

5、扫描电源 加在第二栅极 G2a和阴极 K 之间，建立一个加速电场，使得从阴极发出的电子在 的加速下，以动能 穿过第二 图 1 F-H 实验原理图 aeU云南大学物理实验教学中心 实验报告2栅极 G2 而飞向板极 P。由于阴极 K 到栅极 G2 之间的距离比较大，在适当的汞或汞蒸气压下，这些电子与气体原子可以发生多次碰撞。电源 在 G2 与板极 P 之间形成一个减速电RU场。在穿越 G2 的电子中，只有能量大于 的电子才能到达板极 P 而形成板极电流 。Re PI板极电流 用微电流测试仪 A 测量，其值大小反PI应了从阴极达到板极的电子数。在保持 和 不G变的情况下，改变加速电压 的大小，测出相

6、应aU的板极电流 ，将得到如图 2 所示的 特性PI aPI曲线。当加速电压 从零开始增大时，板极电流a也随之增大，表示电子动能增加，到达板极的PI电子数目必随之增多。这说明电子在飞行途中尽管会与管内的汞原子碰撞，但不损失能量，是弹性碰撞。 图 2 充汞的 F-H 管的 特性曲线aPUI当 增大到汞原子的第一激发电位 时，这 时在栅极 G2 附近的电子与汞原子发生aU0U非弹性碰撞，把几乎全部的能量传递给汞原子，使汞原子激发。这些损失了能量的电子不能穿越减速电场到达板极，即到达板极的电子数目减少，所以 开始下降。PI继续增大 ，板极电流 又逐渐回升，这说明电子与汞原子碰撞后的剩余能量尚能aPI

7、使电子穿越减速电场而到达板极。当 增大到 时， 又转为下降，说明电子与汞原a02子发生了第二次非弹性碰撞而失去能量，并且受到减速电场的阻挡而不能达到板极，电流再度下降。同样的道理，随着加速电压 的继续增大，电子会在栅极 G2 附近发生第三PI U次、第四次、非弹性碰撞，从而引起板极电流 的相应下跌，形成具有规则起伏的PI曲线。可见，加速电压凡满足aU(3),321(0na时，板极电流 都会相应下跌，而与相邻两板极电流极大值(或极小值) 所对应的加速电压PI的差值就是汞原子的第一激发电位 ，它的公认值为 V。09.4从 特性曲线可见，板极电流 并不是突然下降的，有一个变化过程，这是因aPI为阴极

8、发射出来的电子，它们的初始能量不是完全相同的，服从一定的统计规律。另外，由于电子与汞原子的碰撞有一定的几率，在大部分电子与汞原子碰撞而损失能量的时候，还会存在一些电子没有参与碰撞而到达了板极，所以 不会降到零。PI原子处于激发态是不稳定的。在上述实验中，被电子碰撞的汞原子从基态跃迁到第一激发态，吸收了 电子伏特的能量；当它再跳回基态时，就应该有 电子伏特的能量0eU0eU以电磁辐射形式发射出来，辐射的频率 由式(2)决定。取 ，sJ163.4h， ， V，算得 。紫外光谱仪测m/s10.38c C16.99.40Unm522量确实观察到了波长为 的紫外谱线。nm72531914 年夫兰克和赫兹

9、所用的是一支充汞的三极管，只有阴极、加速栅极和板极。1920年，他们对实验装置进行了改进，使电子在加速区获得高于 的能量，从而测量出汞e9.4原子的一系列较高的激发电位，进一步证实了原子内部能量状态的不连续性。三实验仪器复旦 F-H-II 夫兰克赫兹实验仪，计算机等。四实验内容本实验仪器提供两种测量方式：联机(自动) 测量和手动测量。在进行测量之前，需对充汞的夫兰克-赫兹管加热，温度可调节。当面板上的温度指示云南大学物理实验教学中心 实验报告3灯变红时即可调节灯丝电压 VF=1.6V、控制栅电压 VG1K=2.6V 和减速栅电压VG2P=1.0V。使用这些参数可以观察到实验现象，但不是最理想的

10、实验参数。调节各参数，通过不断对比实验曲线的变化，可得到较理想参数。1联机测量(1) 进入实验按照夫兰克-赫兹实验仪面板上的电路图进行电路连接，打开电源。在 Windows 系统桌面上选择 “夫兰克- 赫兹实验数据采集程序”，双击鼠标左键运行程序。(2) 开始实验a. 输入实验参数(i) 在主界面上先单击“采集方式”按钮，在弹出的“ 采集设置”对话框中，Y-CHB 栏选择电流量程，一般为 ，CHB 栏选择放大倍数（电流放大倍数） ，一般选择 ，即A810 1不事先进行放大，如要对实验曲线进行纵向放大，可在显示方式中进行设置，其他项目不作更改； (ii)在主界面上单击“ 显示方式” 按钮，在弹出

11、的“显示方式 ”对话框中，放大与缩小栏中的 Y-CHA（电压轴显示比例）选择 1:1，Y-CHB （电流轴显示比例）选择 1:1，如果数据采集后图象比较低矮，为提高电流峰的测量精度，可再选择 1:2 或 1:5（纵向放大 2 或 5 倍）。b. 采集数据参数设置完毕，将“扫描选择”调到“ 快扫”档，单击“数据采集”，进入数据采集状态，“数据采集”按钮上方出现绿色圆点，此时系统处于不响应状态，直到数据采集结束。注：将“扫描选择” 调到“快扫” 档后，扫描电压要经过 10-20 才开始发生变化，此时需耐心等待。有时因为电压变化不规则，或中途将“扫描选择”调到“ 手动 ”档，系统将停止响应。此时可关

12、闭数据采集器，待系统弹出对话框，提示无数据输入时，单击“确定”即可使系统恢复响应。数据采集结束后，用光标单击图象中的任意位置即可在主界面右下角的 CHA(V)和CHB(A)栏显示该点对应的电压和电流。采集 8 个峰值用最小二乘法拟合得到汞原子的第一激发电位。2手动测量将“扫描选择”调到“ 手动”档进入手动测量模式。观察数字电压显示窗口，不断调节扫描电压（即 VG2K） ，从电流表中读取相应的电流，记录数据，课后手动绘制曲线。采集 8个峰值用最小二乘法拟合得到汞原子的第一激发电位。云南大学物理实验教学中心 实验报告4五、实验数据与图象HgPeak n U2 133 17.84 22.85 27.

13、86 32.67 37.58 42.79 47.710 53.2实验指导教师签名 学生签名实验指导老师填写 1、实验记录是否完整准确 2、有无涂改抄袭现象云南大学物理实验教学中心 实验报告5由最小二乘法可得：Hg 原子的第一激发电位 =b=slope=5.0V0U54.923%EAr 原子U（V） I （ A）810U I U I U I0.7 0.09 39 2.65 70 1.062 0.09 40 2.9 71 1.2610 0.11 41 2.82 72 1.8511 0.2 42 2.38 73 2.6212 0.36 43 1.66 74 3.3513 0.56 44 0.88 7

14、5 4.0714 0.72 45 0.36 76 4.5515 0.86 46 0.18 77 4.816 1 47 0.55 78 4.7217 1.1 48 1.37 79 4.3218 1.12 49 2.18 80 3.7219 1.07 50 2.82 81 2.9420 0.94 51 3.32 82 2.3821 0.74 52 3.6 83 2.19云南大学物理实验教学中心 实验报告622 0.54 53 3.48 84 2.423 0.41 54 2.97 85 2.9224 0.56 55 2.11 86 3.5425 1.05 56 1.3 87 4.2226 1.52

15、57 0.65 88 4.8627 1.9 58 0.47 89 5.3128 2.11 59 0.96 90 5.5529 2.13 60 1.71 92 5.330 1.92 61 2.55 93 4.8231 1.48 62 3.22 94 4.2832 0.95 63 3.78 95 3.8733 0.5 64 4.09 96 3.7434 0.3 65 4.12 97 3.8435 0.44 66 3.77 98 4.2236 1.06 67 3.09 99 4.7637 1.77 68 2.24 100 5.3238 2.42 69 1.49Peakn U1 182 293 414

16、 525 656 777 90云南大学物理实验教学中心 实验报告7由最小二乘法可得：Hg 原子的第一激发电位 =b=slope=12.0V0U12.869%E六、思考与讨论1为什么 呈周期性变化？aPUI当加速电压 从零开始增大时，板极电流 也随之增大，表示电子动能增加，到达PI板极的电子数目必随之增多。这说明电子在飞行途中尽管会与管内的汞原子碰撞，但不损失能量，是弹性碰撞。当 增大到汞原子的第一激发电位 时，这 时在栅极 G2 附近的电子与汞原子发生a 0U非弹性碰撞，把几乎全部的能量传递给汞原子，使汞原子激发。这些损失了能量的电子不能穿越减速电场到达板极，即到达板极的电子数目减少，所以 开

17、始下降。PI继续增大 ，板极电流 又逐渐回升，这说明电子与汞原子碰撞后的剩余能量尚能aUPI使电子穿越减速电场而到达板极。当 增大到 时， 又转为下降，说明电子与汞原a02子发生了第二次非弹性碰撞而失去能量，并且受到减速电场的阻挡而不能达到板极，电流再度下降。同样的道理，随着加速电压 的继续增大，电子会在栅极 G2 附近发生第三PI U次、第四次、非弹性碰撞，从而引起板极电流 的相应下跌，形成具有规则起伏的PI云南大学物理实验教学中心 实验报告8曲线。可见，加速电压凡满足aPUI),321(0na时，板极电流 都会相应下跌，而与相邻两板极电流极大值(或极小值) 所对应的加速电压PI的差值就是汞

18、原子的第一激发电位 ，它的公认值为 V0U9.4在 UG2K 较高的情况下，电子在向栅极飞奔的路程上，将与氩原子多次发生非弹性碰撞。每当 UG2K=nU0（n=1，2，） ，就发生这种碰撞。所以 呈周期性变化。aPI2拒斥电压 增大时， 如何改变？RPI随着反向拒斥电压的增大,实验曲线第一峰位右移。这是因为电子在加速电场中获得足够的能量使氩原子激发到第一激发电位后,又要在反向拒斥电压的减速下,才能到达极板 P ,当反向拒斥电压增大时,能使氩原子激发到第一激发态的电子就必须获得更大的能量才能到达阳极 P ,因此,所需加速电压值就增大,实验曲线中第一峰位向右移。3灯丝电压改变时，夫兰克赫兹管内什么

19、参量将发生改变？(1) 随着灯丝电压减小,实验曲线下移,相邻峰、谷的电流差值变大。(2) 随着灯丝电压增大,实验曲线第一峰位向左移,这是因为当灯丝电压增大时,灯丝的温度升高,灯丝所发射热电子的平均动能增大,在较小的加速电压下电子就能获得足够大的能量使氩原子激发到第一激发态。七、影响实验的因素分析1、 温度对曲线影响 所示为在不同温度下测得的数据,可见温度越高,在同一加速电压下板极电流越小,曲线越往下移;反之,温度越低,曲线上移。分析其原因如下 :温度越高 ,汞气体密度增大,电子与之碰撞的几率增加,在其余条件相同的情况下,单位时间到达板极的电子数减小,即板极电流 lA 减小。2、灯丝电压对实验曲

20、线的影响下图是保持第一栅压和反向拒斥电压不变时, 改变灯丝电压时对实验曲线的影响。由图可见:灯丝电压对实验曲线的影响很灵敏,灯丝电压每改变 0. 2V ,实验曲线移动很大。云南大学物理实验教学中心 实验报告9(1) 随着灯丝电压减小,实验曲线下移,相邻峰、谷的电流差值变大。灯丝发射电子的机理为：电子要从金属中挣脱出来,需要做功叫脱出功(功函数) ,用 表示,一般来说,金属中的电子可以自由运动,室温时,多数电子的动能很小,因此电子脱不出来。要使电子能脱出来,就必须使电子动能增大,而根据 ,可知,对金属加热使温度 T 增23mvkT大,本实验中通过灯丝电压使灯丝温度上升,这样部分动能大于脱出功 的

21、电子就可以克服脱出功而逸出金属,灯丝开始发射电子,即灯丝电压变化影响了灯丝温度进而改变了阴极电子的发射率,所以灯丝电压的大小决定阴极发射电子的多少,从而决定到达阳极电流的大小,影响了总体电流大小和相邻峰、谷的电流差,随着灯丝电压降低时,峰、谷之间电流差值减小,如上图 中的 4. 0V ,所对应的 Ip - U2 曲线既不理想,分辨率也低。因此,按照曲线所求得的氩原子的第一激发电位与其公认值 11. 8V 误差就大。这是因为灯丝电压低,阴极的热电子发射能力减小,这不但不能使电子与氩原子在碰撞区保持一定的碰撞几率,而且使板极 P 所检测到的电流 IP 大大减少,使曲线下移. 灯丝电压升高时,相邻峰

22、、谷值电流差值增大, IP 分辨率虽然提高了,但灯丝电压不能太大,因为灯丝电压过大,阴极受热过高,致使阴极发射物质因蒸发太快而剥落,同时灯丝电压的选取也要与第一栅压、反向拒斥电压配合。(2) 随着灯丝电压增大,实验曲线第一峰位向左移,这是因为当灯丝电压增大时,灯丝的温度升高,灯丝所发射热电子的平均动能增大,在较小的加速电压下电子就能获得足够大的能量使氩原子激发到第一激发态。灯丝电压 4. 2V 与公认值 11.8V 最接近,因此,灯丝电压应选择 4. 2V 最佳。3、第一栅压对实验曲线的影响第一栅压对实验曲线的影响也比较大,在第一栅压小于 2V 时,随着第一栅压的增大,实验曲线向上移,但当第一栅压大于 2V 时,随着第一栅压的增大,实验曲线下移,而第一峰位左右移现象不明显,这是因为阴极发射电子的动能大部分用来克服脱出功,剩余的动能很小,也就是说电子的初速度很小,堆积在阴极附近,形成了空间电荷层,其电势低于灯丝的电势,称为空间电荷效应。此空间电场会把带负电荷的电子拉回去,抑制电子发射,致使能达到阳极 P 的电子很小。在实验中为了消除这一空间电荷层对阴极电子发射的影响,采用在阴极 K 与第