1、第5章 等离子体波,集体效应运动形式:等离子体是由大量带电粒子组成的一种连续介质。它的行为主要是带电粒子间长程相互作用引起的集体效应确定的。等离子体波就是集体效应的一种运动形式。 三种作用力：热压力、静电力和磁力 对等离子体的扰动都能起弹性恢复力的作用 弹性恢复力能使扰动在介质中传播形成波。波的模式极为丰富: 波的传播特征是由介质性质决定的, 由于等离子体自身的特殊性质(三种作用力)及其与电磁场之间的耦合，使等离子体波的模式极为丰富。,小结：电子静电振荡（高频）电子静电波 （动力压强） 离子声波:低频长波、准电中性离子静电波:低频短波 静电波是纵波！,5.3 垂直于磁场的静电波,有外磁场时静电
2、波，分为两种情况： ，波传播方向与外磁场平行情况。 静电波是纵波，振动的方向沿波矢量的方向： ，运动方程中外磁场的作用力 与上一节无外磁场情况相同，不需重新讨论。 ，即波传播方向与外磁场垂直情况。 在运动方程中增加了洛仑兹力项，外磁场对静电波的传播有影响。,（2）高混杂静电波 当Te0，这时电子运动方程中增加了热压强恢复力项，因此高混杂静电振荡可以在等离子体中传播，这就是高混杂静电波，色散关系: 高混杂静电波的相速度与群速度：高混杂静电波是三种恢复力：静电力，洛仑兹力和热压力共同作用。如果B0=0， 与电子静电波的相同。现在出现的差别仅是： 一维绝热过程、等温过程，即,（2）低混杂静电波当Te
3、0，（Ti=0或Ti 0 ），这里至少存在电子热压强的恢复力，这个恢复力可使局部的低混杂振荡在等离子体中传播，这就是低混杂静电波，也称低混杂波。 色散关系：当B0=0 ， 色散关系 这就是5.2节的离子声波。,5.4 电磁波在等离子体中的传播,研究电磁波在等离子体中传播，对核聚变、无线电空间通信、空间等离子体物理都有重要意义。,2001年4月1日上午9点，海南岛东南，一只矫健的战鹰折翼。军民千艘舰船、30万平方公里、10万之众14天的南海大搜救，终未能觅得我壮士还。南天暮云碧海落日，写下我“海空卫士”王伟的英勇与壮烈。(摘自百度),5.4 电磁波在等离子体中的传播,本节研究不存在外磁场情况。对
4、于高频电磁波，离子运动可以忽略，只作为均匀正电荷背景。无外磁场情况下，线性化后 电子运动方程 电磁场方程组,需要说明：1、电子运动方程中忽略 项，因为它只对运动的纵向分量有影响，而对横向运动不起作用；2、E1、B1是电磁波的场，电子运动的扰动项ue1都是一级小量，洛仑兹力作用ue1B1是高阶小量，在电子运动方程中可以忽略。（如果外磁场B00 ？)3、对于稀薄等离子体，碰撞项的贡献也可忽略4、电磁波是横波，电子只有横向运动，在波动传播方向其密度没有受扰动，所以电子的连续性方程也不需要列出。,由电磁场方程组得电磁波是横波得电磁波的波动方程E1取平面波形式代入波动方程得,色散关系 由此得等离子体的折
5、射率和波数 电磁波在等离子体中传播的相速度和群速度结果表明:1、等离子体是一种色散介质:因为电磁波在等离子体中传播特性与频率有关（如波数、相速度、群速度和折射率），电磁波在等离子体中传播时，相速度c，群速度c，等离子体的折射率N1,即折射率比真空的还要小。,仅当时，vp=vg=c，N=1。2、电磁波在等离子体中传播时存在截止现象. 时，k为实数，波可传播； 时，k为纯虚数，波不能继续向前传播。 为截止频率,传播特性的重要应用,截止现象的重要应用: 地面上远距离的短波通信，就是利用地球高空电离层对无线电波的反射作用来实现的。一束频率为的电磁波， 射向密度分布不均匀的 等离子体（如电离层）： 截止
6、频率 电离层最大截止频率,地面短波通信频率（电离层反射） 如考虑到其他因素，最高可用的地面通信频率是30MHz以下。地球与卫星间通信，要求穿透电离层到达外层空间. 其频率 , 约高于30MHz. 电视频段满足这个要求, 电视信号能够穿透电离层而到达外层空间被通信卫星接收，然后再向地球转发。原先在地面只能直线传播几十千米的超高频信号，现在可依靠通信卫星转播,达到很远距离。实际短波通信都受到电离层些因素的影响： 因电离层厚度、电子密度等是随太阳辐射的昼夜、季节、地理位置等而改变，而且太阳的黑子、磁爆等对电离层也有影响。,电磁波在等离子体中的截止现象、色散关系在等离子体诊断中也有重要的应用，现在常用
7、它来测量电子平均密度。电子密度测量原理：测量电磁波通过等离子体后的相移z为波通过等离子体 的距离。 与电子密 度相关 测得相移 ，则可定出电子密度 相移的测量一般采用微波干涉仪的方法，如图,两路相移不同，振幅衰减也有差别，合成后产生干涉条纹。可以通过调节标准路程上的衰减器和移相器，使干涉条纹发生变化，最后定出通过等离子体这一路的相移，从而确定电子密度。一种简单的方法透射法。 无微波信号 接收到信号 一定频率的微波射向等离子体，以是否穿过等离子体，被接受器所接收，进行判断。,5.5 垂直于磁场的高频电磁波,电磁波的传播方向 k 与外磁场垂直 对于高频电磁波，仍假定离子不响应，只需考虑电子的运动。
8、为简化起见，设Ti=Te=0， ， 电子运动线性化方程与场方程有外磁场B0，1式右边增了洛仑兹力项，E1可能有纵向分量， 可能不为0，所以2式中 项要保留。同时，为简化起见，假定,电磁波传播方向k沿E1B1方向，因此电场可能有两种基本方向： E1 B0 和 E1 B0 ，要分别讨论。1. 寻常波（ E1 B0 ） 如图所示，扰动电场电子受E1驱动，ue1沿z轴方向振荡，线性化方程与场方程变为,消去E1或ue1 ，就可得到色散关系结果与5.4节无外磁场时完全相同。 表明：电磁波的传播不受磁场影响，所以称它为寻常波或O波。2. 非寻常波（ E1 B0 ） 当E1 B0 时， ，由于洛仑兹力的作用，
9、电子运动不能沿一固定方向，因此、在x、y方向都有分量：,类似的做法，可得线性化方程组消去ux，uy 后得,由非零解的条件，色散关系 称非寻常波或x波的色散关系。因为电子受到E1和 洛仑兹力作用，在xy平面上存在两个垂直的分量E1x和E1y，因此非常波就是垂直k 方向的横波E1y和平行k方向的纵波E1x组成的混合波。,在空间固定点观察， E1x与E1y合成的矢量E1端点轨迹是椭圆，所以非寻常波是椭圆偏振波。非寻常波的截止与共振 情况称截止。因为 时， 为纯虚数，波传播因子就变为振幅衰减因子，意味着波在介质中传播时很快衰减，最终被截止。 ，与k无关，这样相速度，群速度都为0，波不能传播，出现共振。
10、 N2 = 0 为截止条件；N2为共振条件。（i）截止条件： 由色散关系,方程应该有4个根，求解后其中只有两个根是合理的（ 0） R 称右旋截止频率，它是右旋椭圆偏振的非寻常波截止频率; L称左旋截止频率，它是左旋椭圆偏振的非寻常波截止频率。对于高密度等离子体 则有,（ii）共振： ， 色散关系变为与k无关，相速度、群速度都为0，表明波不能传播，出现共振情况， 振荡频率，波的能量被等离子体强烈吸收。这里色散关系与5.3节高混杂波色散关系相同，因此 时， 非寻常波变为垂直磁场方向的高混杂静电振荡共振情况的振荡特性如何理解？ 因为非寻常波本来就是电磁横波和静电纵波的混合波，在共振点电磁横波消失了，
11、静电纵波退化为（高混杂）静电振荡。共振对波加热等离子体有利，也是波加热等离子体必需满足的条件。,非寻常波和寻常波的色散关系图,对非寻常波（x波）： 波不能传播，因此非寻常波有两个传播带，而中间相隔一个截止带（ ），频率很低 这时要考虑离子运动，上面计算不适用。对于寻常波（O波），传播带为 （截止频率）,5.6 平行于磁场的高频电磁波,k B0 , 设k、B0都沿z 轴方向，电场E1应在xy平面内，因为有磁场B0 ，E1和电子运速度ue1都有x、y两分量，类似方法得线性化方程组 注意,第1、2方程为电子运动方程，第3、4方程为场方程。利用第3、4方程的ux，uy，代入第1、2方程中，则得的E1x
12、,E1y方程组非零解条件得由此得色散关系： 代入联立方程组,得 结果表明，在等离子体中平行于磁场方向传播的电磁波是圆偏振波 对应（ ）的是右旋圆偏振波（称R波） 对应（ ）的是左旋圆偏振波（称L波） 色散关系中取正号对应R波，取负号是L波。,色散关系也可改写为 这两支波的截止频率 注意，这里R波、L波的截止频率与非寻常波的截止频率相同。 称右旋截止频率，也是右旋椭圆偏振的非寻常波截止频率， 称左旋截止频率，也是左旋椭圆偏振的非寻常波截止频率。高密度等离子体:,R波和L波的色散曲线：高密度等离子体，R波有两个传播带，其中被一个截止带分开。对于L波，只有 时才能传播。当高频极限 这时，的R波和L波
13、的相速度都等c。,根据色散关系，两种圆偏振波的特性讨论：电子回旋共振 当 时，只有R波才能传播，因为电子回旋方向与R波电场矢量旋转方向相同，而且当 时， ，满足共振条件，因此电场能有效地对电子不断加速，波能量转化为电子动能，这种现象称电子回旋共振。所以低频R波也称电子回旋波。电子回旋共振是加热等离子体的一种有效方法。地球上空的电离层，由于地球磁场的作用，电子也作回旋运动。电子回旋频率：,由于电子回旋共振，电离层对频率约为1.4MHz的电磁波吸收最大，因此在无线电通信中应该避开这个频率。L波不能与电子发生共振，因为电场矢量旋转方向与电子旋转方向相反，L波的 ，不出现 的共振情况。对于频率很低的情
14、况，应考虑离子运动，如果推导色散关系时考虑了离子运动，会得到L波，因为L波电场矢量旋转方向与离子旋转方向相同，在 处也会发生共振，称离子回旋共振，这支波可以实现对离子的加热。,哨音波：右旋低频 色散关系 只有R波, 近似为 群速度结果： 如果有脉冲电磁波，它的高频成分沿磁力线传播速度快，低频成分速度慢，在远处先接收到高频部分，后是低频部分。这样接收喇叭发出的声音是降调的，像哨声一样，称哨声波。在空间物理研究中观察到哨声波，由于高空闪电产生宽频带电磁波到达电离层后，沿着地磁力线传播，到达地球另一端共轭点，被探测器接收，则为短哨声波，如部分被电离层反射回到闪电发生地，被接收，则是长哨声波(一战时报
15、务员发现),可以利用不同频率的哨声波传播速度不同引起的时间延迟，来测量等离子体的平均密度。,法拉第旋转线偏振波可以分解为一对左旋和右旋的圆偏振波；反之，一对左旋和右旋圆偏振波也可合成为线偏振波一束线偏振波平行磁场方向进入等离子体后，可形成左旋和右旋的两支圆偏振波，在传播过程中每一点还是合成为线偏振波。但是沿磁力线方向传播时，两支波的相速度不同，随着传播距离变化引起的相位差就不同，合成的线偏振波的偏振面方向也就不同，因此沿磁力线方向传播时，其偏振面以磁力线为轴而旋转，这种现象称法拉第旋转。,两支圆偏振波的相速度不同，合成后的线偏振波为由此得E与x轴的夹角为因为与z成正比，这表明偏振方向在波沿磁力
16、线方向传播时不断地旋转。法拉第旋转现象也可用来测定等离子体的平均电子密度。,通常试验选用的是高频电磁波 取近似得测量法拉第旋转角 ，则可确定等离子体的平均电子密度,第5章 习题与思考题(2),1、波的描述和它的若干基本概念 ：复数表示、实数表示，其中各参量意义；波的相速度和群速度 定义； 波的几种偏振性。2、静电振荡的物理过程描述，应用电子流体的动力学方程推导电子等离子体振荡频率。3、由电子流体动力学方程（电子运动方程中增加了电子热压强项）和麦克斯韦方程组，求电子静电波的色散关系及其相速度和群速度。4、由双流体动力学方程求离子声波与离子静电波的色散关系，并讨论波传播特性。,5、讨论磁场对静电波传播的影响：高混杂波与低混杂波的色散关系及其物理意义。 6、在无外磁场情况下，由电子运动的流体力学方程和电磁场方程组，求高频电磁波的波动方程和色散关系。7、在无外磁场时电磁波在等离子体中的传播特性及其应用。8、对垂直于磁场传播的高频电磁波，定性说明寻常波与非寻常波的传播特性。9、对平行于磁场传播的高频电磁波，说明R波、L波传播特性，出现哨音波、法拉第旋转现象的原因及其应用。,10、要求掌握从色散关系所得的k 和 N2的图形上，分析波传播特性。作业：5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.10,
