1、2004 年深圳市数学中考试题一、选择题：（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案每题给出 4 个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分. 1、16 的平方根是A、4 B、-4 C、4 D、22、下列等式正确的是A、(-x 2)3= -x5 B、x 8x4=x2 C、x 3+x3=2x3 D、(xy) 3=xy33、不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是10A BC D4、已知O 1的半径是 3，O 2的半径是 4，O 1O2=8，则这两圆的位置关系是A、相交 B、相切 C、内含 D、外离5、学校
2、开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为A、2 B、3 C、4 D、4.56、下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个7、函数 y=x2-2x+3 的图象顶点坐标是A、 （1，-4） B、 （-1，2） C、 （1，2） D、 （0，3）8、如图，O 的两弦 AB、CD 相交于点 M，AB=8cm，M 是 AB 的中点，CM：MD=1：4，则 CD=A、12cm B、10cm C、8cm D、5cm9、圆内接四边形 ABCD 中，AC 平分BAD
3、，EF 切圆于 C，若BCD=120，则BCE=A、30 B、40 C、45 D、60 -1 3 -1 3 -1 3 -1 3OBC M DAOBCEDAFyCE FDA BO x（8） （9） （10）10、抛物线过点 A（2，0） 、B（6，0） 、C（1， ） ，平行于 x 轴的直线 CD 交抛物线于点3C、D，以 AB 为直径的圆交直线 CD 于点 E、F，则 CE+FD 的值是A、2 B、4 C、5 D、6二、填空题：（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）11、分解因式：x 2-9y2+2x-6y=_.12、在函数式 y= 中，自变量 x 的取值范围是_.1x13、计算：3ta
4、n30+cot45-2tan45+2cos60=_.14、等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 5cm，则它的周长为_.15、在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作 OEBC，垂足为 E，连结 DE 交AC 于点 P，过 P 作 PFBC，垂足为 F，则 的值是_.CB三、解答题：（本部分共 6 题，其中第 16 题 7 分，第 17-18 题各 8 分，第 19-20 题各 10分，第 21 题 12 分，共 55 分）16、计算：|1- |+ +(- )0 （7 分）231217、解方程组： （8 分）05x3y218、在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为 1
5、50 亩的绿化工程面向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少 4 天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化 10 亩，问：规定时间是多少天？（8 分）19、已知 x1、x 2是关于 x 的方程 x2-6x+k=0 的两个实数根，且 x12x22-x1-x2=115，（1）求 k 的值；（7 分）（2）求 x12+x22+8 的值. （3 分）20、等腰梯形 ABCD 中，AB/CD，AD=BC，延长 AB 到 E，使 BE=CD，连结 CEAB E F CDOP（1）求证：CE=CA；（5 分）（2）上述条件下，若 AFCE 于点 F，且 AF 平分DAE， ，求
6、sinCAF 的值。52AECD（5 分）21、直线 y= -x+m 与直线 y= x+2 相交于 y 轴上的点 C，与 x 轴分别交于点 A、B。3（1）求 A、B、C 三点的坐标；（3 分）（2）经过上述 A、B、C 三点作E，求ABC 的度数，点 E 的坐标和E 的半径；（4分）（3）若点 P 是第一象限内的一动点，且点 P 与圆心 E 在直线 AC 的同一侧，直线PA、PC 分别交E 于点 M、N，设APC=，试求点 M、N 的距离（可用含 的三角函数式表示） 。 （5 分）参考答案A B ECDA B ECDFyCEA BO x1-10、CCDDC ACBAB11、(x-3y)(x+
7、3y+2)12、x-1，且 x113、 314、12cm15、 116、 317、 ，20y5x11y218、 设规定时间为 x 天， ，x=1010x5419、 （1）k=-11；（2）6620、 （1）略；（2） 5121、 （1） （2，0） ， （2 ，0） ， （0，2）3（2）30；（ ， ） ；21（3）可自己先推证一个事实：如图所示：MN 为E 中任一弦，它对的圆周角为B，AM 为直径，则ANM 为直角，则sinB=sinA= AMN即 MN=AMsinA （*） （其实就是正弦定理）这是本题的解题的理论基础。（I）当点 P 在E 外时，如图连接 AN，则MAN=ANC-P=ABC-P=30-由（*）得：MN=4 sin(30-)2（II）当 P 在E 内时同理可得：MN=4 sin(-30)其它情况研究方法相同。ANMBEyCEA BO xPNM
