1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2016 届高三六校第一次联考理科数学试题参考答案及评分标准一. 选择题：1、 B 2、A 3、D 4、B 5、A 6、C 7、A 8、C 9、B 10、D 11、C 12、B11、如图，易知 的面积最大12、 解：令 ，21()gxfx2211()()()0gxfxfx函数 为奇函数 时， ，函数 在 为减函数(0,)x/()0xfx()gx(0,)又由题可知， ，所以函数 在 上为减函数0,fgR2211(6)(186()(6)(860fmmm即 )g ，()(,3二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13
2、、2 14、 15、 16、2016573 (016)(2)(201)6(0)216ffff 44 ()f三、解答题（1721 为必做题）CDBA高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -17、解：（1）由题意易知 ，-1 分 即 ，-2 分122nna12312nnnaqaq解得 或 - 3 分20qq（2）解：当 时， ， = -5 分1nnbnS2)(当 时，1()2a-7 分1()2nnb=S0121()3()()2n - = n 1()2n 相减得 - 10 分21311()()()22n nnS 整理得 = -（ + ） -12 分n94n18、解：设甲、乙、丙
3、各自击中目标分别为事件A、B、C（）由题设可知 时，甲、乙、丙三人均未击中目标，即0(0)()PABC 21155Pmn，化简得 6n 2分同理， 33 4分联立可得 2m， 1n6分（）由题设及（）的解答结果得： (1)()PABCAB332153520aP8分0b10分10210E12 分19.解法一：（）如图：1 分,ACBDO连 设 1.APBGO与 面 交 于 点 ， 连故 .所以 .又11/ ,PC因 为 面 面 面 /PC12mGP3 分1,D所 以 面 故 4 分1G即 为 与 面 所 成 的 角 。0 1 2 3P5ab5高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网-
4、 3 -在 ，即 .Rt2tan3OAAGm中 ， 13故当 时，直线 . 6 分13mP1与 平 面 BD所 成 的 角 的 正 切 值 为 2（）依题意，要在 上找一点 ，使得 .只需 7 分1CQ1AP11.DQAC面设 ，可推测 的中点 即为所求的 点. 8 分11ACBDO1AO因为 ，所以.111C面即 10 分1Q面又 ,故 . 即 12 分1.P面 1P1解法二：（）建立如图所示的空间直角坐标系，1 分则 A(1,0,0), B(1,1,0), P(0,1,)，C(0,1,0), D(0,0,0), B 1(1,1,1), D1(0,0,1).所以 2 分1(,0)(,BDB
5、(1,)(,0).APmC又由 的一个法向量. 3 分ACCD知 为 平 面设 与 所成的角为 ，P1面 则 4 分2|sinco()2AP依题意有： ，解得 . 5 分2231()m13m故当 时，直线 . 6 分13与 平 面 BD所 成 的 角 的 正 切 值 为 2（）若在 上存在这样的点 ，设此点的横坐标为 ，7 分ACQx则 . 8 分1(,),(,0)Qxx依题意，对任意的 要使 ，只需 对 恒成立 9 分1AP10m，11 分1P()2Dx即 为 的中点时，满足题设的要求 12 分1AC20、解：（1）在直线 10xy中令 x得 1y；1 分令 得 2 分cb， 2a 3 分高
6、考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -则椭圆方程为21xy4 分（2） (,0)M, ()N,M、N 的中点坐标为( 2， 1)，所以 2k6 分法一：将直线 PA 方程 yx代入21y，解得 7 分21xk记 ，则 (,)Pmk， (,)Ak，于是 (,0)Cm，故直线 AB 方程为21k0()2yx8 分代入椭圆方程得 ，9 分2240kkx由2BAmx，因此232(3),mkB10 分(,)Pk，2322(),)(,)kkmPk11 分220mABmkkPAB 12 分法二：由题意设 0010(,)(,)(,)(,)PxyAyBxC则 ，7 分 A、C、B 三点共线
7、， 0101,28 分又因为点 P、B 在椭圆上，2,xyxy，9 分两式相减得： 012()PBky10 分01101()()PAByxyx11 分12 分PABC xyOMN高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -21、解()由 ON= A+(1) OB得到 N= A，1 分所以 B， N， A 三点共线. 2 分 ()由 21)(xx与向量 =+(1 )OB，得 N 与 M 的横坐标相同3 分对于 上的函数 2)(f， A(0，0)， B(1，1)，4 分0,则有 214x，5 分故 04N， ；所以 k 的取值范围是 1， 6 分 ()对于定义在 1em，上的函数
8、 lnyx， A(em)， B( 1em，) 则直线 AB 的方程 1()emy，7 分设 ，则易知 ，且点 N 在直线 AB 上，(,)Nx(,l)Mx 1()mmyxee所以， 8 分lny1()mmxee令 1()()emhxx，其中 1R， ，于是 ， 9 分列表如下： xem (em，e m+1e m) em+1e m (em+1e m，e m+1) em+1()h+ 0 0 增 1()h减 0则 MNx，且在 1em处取得最大值，11 分又 1 2(e)lnemh0.123 8，从而命题成立 12 分四、解答题（三选一，多选者以前一题的分数计入总分）22、解： ()由 ， ，得 与
9、 相似，2 分PADCBPADPCB设 则有,xy， ，4 分C224xx所以 5 分ADPByPACO高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -()由题意知， ，6 分90C7 分 8 分1,4PAB2PC10 分228223、解（1）把 tyax1化为普通方程为 ,0ayx 2 分把 )4cos(2化为直角坐标系中的方程为 ,22yx 4 分圆心 到直线的距离为 5|1|a 5 分,C（2）由已知圆的半径为 ，弦长的一半为 7 分23所以， 8 分2135a02a， 2或 10 分24、解（1）设 |1|7|)(xxf，则有 1,6278,)(xxf- 1 分当 7x时 )(f有最小值 8 - 2 分当 1时 x有最小值 8 - 3 分当 x时 )(f有最小值 8 - 4 分综上 有最小值 8 - 5 分所以 m -6 分（2）当 取最大值时 原不等式等价于： 42|3|x - 7 分等价于： x或 - 8 分等价于： 3或 31x - 9 分所以原不等式的解集为 | - 10 分
