1、第二篇光学,第十四章光的干涉,物理光学,篇 序,光学,几何光学,量子光学,利用波动理论，研究光的典型波动行为波的干涉、波的衍射、波的偏振等,波动光学,第十二章光的干涉,光波的叠加原理干涉的明、暗条纹出现的位置条件，光强计算公式光程差将相位差条件转化为光程差条件几种典型仪器的干涉原理杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉、迈克尔逊干涉,内容结构,11-1光源光波的叠加,一有关光波、光源的基本概念,光波：由变化的电场、磁场相互激发，由近及远传播形成的波光波依靠自身传播，不需要传播媒质在真空中的传播速率为c。光波是横波光波的颜色：不同频率的光波能引起人视觉的不同颜色光的频谱：按光的波长(或频率
2、)顺序排列而成的频谱图可见光波长范围40007000 光矢量：电磁波中引起化学与视觉效应的电场强度E矢量,光振动：电场强度E矢量的周期变化称为光振动 光的强度：光的强度正比于光振动的振幅平方 光源：能够发射光波的物体，称为光源,二光源发光的物理机制,1.原子存在状态,分离定态能级基态与激发态,2.原子的发光机制,原子中电子从激发态向基态跃，并以光波形式释放能量的过程,3.原子发光的普遍规律,具有确定频率和振动方向的分离谱。不同谱线可以构成一个谱线系不同谱线系可以有共同的光谱项任意谱线都可以写为两光谱项之差。普通光源光谱的频率、相位、偏振方向是随机的,三光波的叠加,例：利用波的叠加原理讨论两束同
3、频率、同振动方向的光波叠加情况,由光的波动理论，在空间相遇点P的振动分别为,由叠加原理，两列波在公共区域内的合成振动为,其中,定义光的强度,讨论：A.非相干叠加,结论：非相干叠加时，光波的光强为各分裂光束在叠加点光强之和。且在叠加点不产生光强的强弱变化,B.相干叠加,如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则,结论：如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则在叠加区域光的强度会随空间位置不同形成稳定的强、弱相间分布(即明、暗分布) 光的干涉：多束频率相同、相差恒定、具有相同的偏振方向(或有相同方向的偏振分量)的光波在其叠加区域形成光强的稳定强弱相间分布现象，称为光的干涉。 相干光条件：频率相同
4、、相差恒定、具有相同的偏振方向(或有相同方向的偏振分量),11-2光程和光程差,一光程和光程差的基本概念,1.折射率,设光线从真空入射介质，折射率定义为,设光线从介质1入射介质2，折射率的定义为,式中，称为相对折射率。即介质2相对于介质1的折射率,一般意义下介质的折射率都是指介质相对于真空的折射率,2.光程和光程差,例：设光在真空中的波长为，求光在真空中传递m个波长的几何空间距离和光在折射率为n的介质中传播m个波长几何空间距离分别为多少？,解：因,光在真空中传递m个波长的几何距离,光在折射率为n的介质中传播m个波长几何空间距离,即,定义：光在介质中的几何空间距离与该介质的折射率的乘积称为光在介
5、质中传播的光程。,例：如图，同光源发出的光线分别在折射率为n1、n2的两种介质中传播相同几何空间距离。求：两条光线的光程差和终点处的相位差,解：光程差为,相位差由真空中计算公式,由图知,可得在介质中有,即,式中,讨论：A.相长干涉条件,B.相消干涉条件,干涉条件由相位差条件转换为直观的光程差条件了,二常见仪器的等光程性,结论：薄透镜对近轴光线不产生附加光程差,11-3双缝干涉实验空间相干性,一获得相干光源的方法,将同一光源发出的光波分成两部分：分波阵面法和分振幅法,二杨氏双缝干涉实验分波阵面方法,1.实验装置,2.实验原理,A.获得相干光源的方法分波阵面法B.波的叠加原理,3.实验现象,O点两
6、侧形成稳定的明暗相间、距离相等的条纹用不同波长的单色光作实验，明暗条纹的间距不同。波长愈长，条纹间距愈大用白光作实验时， O点处的条纹为白 色，两侧形成由紫 到红的彩色条纹,4.理论解释：屏幕上出现明暗条纹的位置,由实验装置图，可得相位差为,A.出现明条文的条件,暗条纹的条件为,B.明、暗条纹的间距,明暗条纹的间距与m无关，间距是相等,C.光的强度分布,由,例：已知白光的波长范围是40007000，用白光做杨氏干涉实验，实验的双缝间距为0.5mm，屏幕距缝5m求：与屏幕中心x=21mm处形成亮纹的可见光波波长。,解：由于不同波长在屏幕上形成的明暗条纹间距不同，因此，屏幕上同一点的亮条纹可能是不
7、同波长光波在该点形成的不同级别的亮条纹由形成亮条纹的条件,可得,例：如图，利用干涉现象测定气体的折射率。当薄壁容器中充入待测气体并排除空气时，干涉条纹就会发生移动，由干涉条纹的移动情况就可以测定容器中气体的折射率,问：(1).当待测气体的折射率大于空气的折射率时，干涉条纹应如何移动？ (2).设l=2.0cm，条纹移动20条，光波的波长为5893，空气的折射率为n=1.000276，求待测气体的折射率。,解：(1).判断干涉条纹的移动方向，最简单的方法是判断某一确定条纹的移动方向。如确定零级条纹的移动方向。设薄壁容器中充入空气时，零级条纹出现在O点，而充入待测气体时，零级条纹出现于P点。此时的
8、光程差,零级条纹出现条件是,即,考虑到,于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移,(2).考察屏幕上的一固定点，通过该点移动一个条纹，表明光程差相差一个波长,于是,代入具体数字，可求得,三双缝干涉的其它实验装置,1.菲涅尔双棱镜、菲涅尔双面镜,2. 洛埃镜干涉,11-4薄膜干涉分振幅法,一薄膜干涉,1.薄膜干涉的物理机制,干涉光线分振幅法,2.干涉条纹的计算,设环境折射率小于薄膜折射率,A.光程差计算,光线a1、a2分别从C、D到P点是等光程的光线a1在A点反射时存在半波损失,而,因,于是,B.干涉条纹,讨论1.关于半波损失 2.等倾干涉 3.等厚干涉条纹,二增透膜与高反射膜,1.增透膜,在光学
9、元件的表面均匀镀膜，使入射单色光在镀膜两表面的反射光在反射面发生相消干涉2.高反射膜 在光学元件上适当镀膜层，使透射光线与膜层的反射光线在光学元件表面发生相消干涉 3.干涉过滤片 在光学元件上适当镀上多层膜层，使透射光中只有所需的单色光通过，而其它光线不能透射,例：空气的折射率为 ，照相机镜头玻璃折射率为 增透膜的折射率 求：欲使增透，膜的厚度至少为多少？,解：增透膜在镀膜两表面的反射光发生相消干涉,实际照相时，光线一般以垂直方向入射 ，且当时，不存在半波损，于是,要求最小厚度，取m的最小值，即 m=0,三劈形膜干涉,1.劈形膜干涉形成的物理机制,空气膜上下表面两条反射光线在劈形膜的上表面上发
10、生干涉分振幅干涉,A.光程差计算,B.干涉条纹计算,明条纹,暗条纹,讨论：(1). 光程差中出现半波损失项时，棱边为暗条纹 (2).劈形膜干涉是典型的等厚干涉。,(3).相邻明条纹（暗条纹）之间的距离,相邻两明(暗)条纹厚度差,相邻两明(暗)条纹斜面间距,3.劈形膜干涉的应用,(1).测量微小角度、厚度,例：如图，已知SiO2、Si的折射率分别为入射波波长 ，观察到斜劈上出现8条亮条纹，且第八条亮条纹出现在斜面的最高点,求：SiO2的厚度,解：由于，时，a1在A点、a2在B点都存在半波损失。a1与a2无附加光程差。,光程差,由明条纹条件,当时，即在棱边MM出现第一级明条纹。SiO2顶边NN与棱
11、边有7个明条纹间隔(m=7)，,因每一相邻明条纹间隔的厚度差为，NN与MM的厚度差为,(2).测量长度的微小变化,当劈尖的倾斜角增大(减小)时，条纹间距l缩小(增大)，即干涉条纹就会向棱边（或远离棱边）移动，设移动的干涉条纹数为，则厚度的改变量为,从而可以计算厚度的微小改变量 测量固体的热膨胀系数就可以采用劈尖干涉来进行,(3).检测平面的平整度,如果待检测平面出现不平整现象，干涉条纹就会移动或弯曲,例：工件表面的斜劈干涉条纹如图所示。问：(1).工件表面是凸痕还是凹痕。(2).痕的深度,解：(1).劈尖干涉产生等厚干涉条纹，弯曲部分前移，表明该点与工件间距离增大。故为凹纹,由干涉条纹的弯曲方
12、向可知，凹纹与工件的邻边垂直,(2).痕的深度,四牛顿环干涉,半径很大(R2m)的凸透镜受到光线的垂直入射时，会在透镜与底版间的空气薄膜（也可以是别的介质）上下表面产生反射光线a1与a2，反射光线在空气薄膜上表面相互干涉形成的等厚干涉圆条纹称，称此装置为牛顿环干涉仪。,牛顿环的干涉条纹计算,明暗牛顿环的半径,讨论1.相邻明环（或暗环）之间的距离随半径的增大而减小(内疏外密),2.不同波长对同一牛顿环装置所形成的同一级环纹半径不同3.上述空气薄膜牛顿环的零级环纹为暗圆斑,例：如图，检查待测工件与标准工件是否吻合时，牛顿环观察到的暗条纹有两条 求：(1).待测工件与标准工件间的最大缝隙 (2).轻
13、微挤压标准工件时，如果环纹向外扩张（或收 缩），那么，标准工件与待测工件的半径有何关系,解：(1).观察到的环纹为两条，表明标准件与待测工件之间的缝隙不超过三条暗纹所需的缝隙距离,由暗纹形成条件,可知,(2).由牛顿环干涉产生等厚干涉圆环纹判知，当挤压标准件时，环纹外扩，当增大标准件与工件距离时，环纹向环心收缩,11-5迈克尔逊干涉仪时间相干性,一迈克尔逊干涉仪,1.结构说明2.干涉条纹成象特点,等厚薄膜干涉等倾干涉条纹,3.干涉条纹移动计算公式,与薄膜或劈尖干涉一样当环境为劈形空气介质时,二时间相干性,能够出现干涉条纹的最大光程差即称为相干长度相干长度总对应一个时间间隔，它称为相干时间,这种用相干时间反映相干性好坏，称为时间相干性 通常称为单色光的光源，也包含多种频率的光波。称这种光为准单色光 单色光的谱线宽度 ：强度等于最大强度一半的波长范围称为该单色光的谱线宽度 谱线宽度与相干长度的关系为,
