1、第五章 学前儿童感知集合的发展 及教育,第一节 集合的基本知识,集合：具有某种相同属性的事物的全体集合中的元素：组成集合的每一个对象集合的分类：有限集合、无限集合、空集合集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图集合间的关系：包含关系、相等关系集合间的运算：交集、并集、补集、差集,第二节学前儿童感知集合的意义,对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始感知集合是幼儿数概念形成和发展的感性基础感知集合的包含关系有助于幼儿掌握数的组成及加减运算感知集合的对应关系有利于幼儿深入理解数量关系,第三节学前儿童感知集合发展的特点,一、学前儿童感知集合发展的阶段（一）泛化笼统的知觉阶段：23岁左右儿童产生了对集合的
2、笼统知觉，但这种知觉是泛化的（二）感知有限集合阶段：34岁儿童已逐步感知到集合的界限，对集合中元素的知觉从泛化向精确过度,（三）感知集合元素的阶段：45岁儿童已能准确的感知集合及元素，并能初步理解集和子集的包含关系（按物体的某一特征分类、对集和子集作比较） 举例：并排放着三只机器猫，都拿着红旗，其中两只戴眼镜。问题：拿红旗的机器猫多还是戴眼镜的机器猫多？（四）感知集合的包含关系阶段：56岁儿童对集合的理解进一步提高和扩展 能按两种特征将集分成子集（举例：从一组不同颜色、不同形状和大小的几何图形中找出相应的图形） 能较好的理解集合和子集的包含关系（类概念分类：蔬菜、水果、树木等）,二、学前儿童感
3、知集合发展的特点,学前儿童感知集合元素同类性的特点学前儿童感知等价集合阶段性的特点 不理解阶段、过渡阶段、理解阶段学前儿童感知排成数图的集合的特点数图：一定数量的图形以各种排列形式画成的图片,第四节 学前儿童感知集合的教育,一、分类的教学二、区别“1”和“许多”的教学三、两个集合元素的一一对应比较四、感知集合间的关系与运算 了解： 教育意义 重点： 教学要求、教学方法 难点： 教学案例及模拟授课,幼儿感知集合的教育含义 幼儿感知集合的教育是指在不教给集合术语的前提下，让幼儿感知集合及元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方
4、法中去,一、分类的教学,（一）分类根据事物的某种特征将其集合成类的过程（二）分类的几种方法按对象分类：物体的名称分类、物体的外部特征分类、物体量的差异分类、物体的用途分类、物体间的联系分类、物体材料的性质分类、数量分类按包含关系分类：具体概念的分类（如：将卡片中的汽车、卡车等进行归类）-小班、一级类概念分类（如：水果、车辆分别归类）-中班、二级类概念分类（如：交通工具、玩具、植物等分类）-大班,（三）教学要求小班：1.学习从一堆物体中，根据范例和口头指示分出一组物体2.学习按物体的某一特征（颜色、形状）和量（大小、高矮、长短）的差异进行分类（4个左右）3.要求幼儿理解并掌握有关词语。如：“一样
5、”、“不一样”、“放在一起”、“都是”等中班：1.让幼儿按照某一物体量（宽窄、粗细、厚薄）的差异进行分类，不超过5个2.让幼儿学习按照物体的数量分类3.理解并掌握有关词语，如“合起来”“分开”“分成”等大班：1.学习按物体的两个特征分类（如：大小和形状、形状和颜色等）2.让幼儿自己确定分类标准自由分类，并用语言表达“为什么把它们放在一起”3.引导幼儿在分类过程中，初步理解类与子类的关系（盒子有大盒子和小盒子，盒子多，大（小）盒子少）,（四）教学方法操作：娃娃脸、送图形宝宝回家、插花游戏：饼干专卖店、踩板1.让幼儿感知和辨认分类对象的名称、特征和差异2.说明要求和分类的含义3.按照范例和口头指示
6、进行分类4.启发幼儿思考探索如何进行分类5.对不同年龄的幼儿提出不同的分类干扰条件，逐步提高分类难度（小班分类条件单一，中大班逐渐增加）6.讨论分类的结果，以巩固类概念和理解类的包含关系,（五）分类教学中的注意点,1.充分利用自然条件和日常生活情境2.提倡并鼓励幼儿交流分类的结果3.扩展幼儿有关分类的标准，尝试多种分类形式,教学案例,小班数学活动：水果店活动目标：1、在游戏中继续感知分类，认识区别大小。2、初步积累按事物的某一特征进行摆放的生活经验。活动准备：1、水果筐子、橘子、苹果、梨若干。2、有去过水果店的经验，水果店录像。,活动过程：一、情景回忆1、播放录像，这是什么地方？2、播放水果分
7、类摆放的特写镜头，水果店里的水果是怎么摆放的？（引导幼儿说出分类摆放的相关经验。）二、摆放水果1、今天，我们也来开个水果店，好吗？可是，橘子、梨、苹果这样乱七八糟放在一起能开水果店吗？（引导幼儿说出：橘子、梨、苹果分别放在三个筐子里。）2、幼儿分放水果，教师观察并引导幼儿边放边说：苹果苹果在一起，梨和梨在一起，橘子橘子在一起。3、现在，水果店里整齐多了。但是，大苹果和小苹果的价钱是不一样的，而且我今天想买大苹果送给朋友，可是大苹果、小苹果放在一起，我挑起来真是麻烦。那怎么办呢？（引导幼儿说出把同种水果按大小分开放，可播放录像帮助幼儿感知回忆。）4、请3名幼儿示范将同种水果按大小分类。5、幼儿按
8、大小分类，最终分成六筐水果。三、买卖游戏1、教师当老板，幼儿买水果，一人可以买13个水果。2、说说自己买了几个大或小的什么水果。,二、区别“1”和“许多”的教学,区别1和许多是小班初期学数前准备教育的内容为正确学习逐一计数和认识10以内数奠定了基础（一）教学要求1.使幼儿能区别一个物体和许多个物体2.理解“1”和“许多”之间的关系。1个、1个合起来是许多，许多可以分成1个、1个3.能在生活中运用“1”和“许多”词汇,（二）教学方法1.感官参与:教幼儿学会区别1个物体和许多个物体，了解他们之间的关系，教学过程必须借助直观教具进行2.寻找比较:通过观察比较教幼儿区别1个物体和许多个物体3.游戏情境
9、:采用教学游戏以及幼儿操作等方法，让幼儿了解“1”和“许多”之间的关系4.练习巩固 让幼儿在准备好的环境中寻找 让幼儿在自然环境中寻找 教幼儿运用记忆寻找 用用各种感官感知1和许多（看一看、听一听、摸一摸等）,教学案例,1和许多,三、两个集合元素的一一对应比较,（一）教育意义1.帮助幼儿准确的感知集合中的元素和数量2.有助于掌握计数3.有助于感知理解对应法则数量与数量的对应、形状与形状的对应、物体与位置的对应、各种关系的对应,（二）教学要求1.学会对应，会将一组物体和另一组物体进行对应比较2.在学会对应的基础上，不用数进行两组物体的比较，知道哪组多，哪组少，或者一样多3.能理解和运用“一样多”
10、“不一样多”“多”“少”等词汇,（三）教学方法1.重叠法 将一组物体从左向右摆成一行，再将另一组物体逐个一对一的重叠到前一组物体上面，比较两组物体是一样多还是不一样多？,2.并置法 将一组物体从左向右摆成一行，再将另一组物体一对一的放在前一组物体的下方，然后比较两组物体的数量,3.连线比较,4.游戏活动中的比较找椅子四、感知集合间的关系与运算都是一伙的、蔬菜水果找家、放在哪里,运用比较方法注意的问题,1.摆放物体时要教幼儿使用右手从左向右摆好，以培养幼儿动作的规范性2.应将物体摆成横排进行比较3.在比较中，要先教幼儿比较两组数量一样多的物体，在比较数量不一样多的物体（相差为1）4.物体的数量一般不超过5个5.对应比较时要用具体的实物或教具，不能用数进行比较,
