1、图文教程网 http:/ 绘出下列各信号的波形：（1）)4sin()()tTtu;（2）)4sin(2t1-9 粗略绘出下列各函数式的波形图：（1） )(2()tuetf；（2） 632t；（3） 53ttf；（4） )2()1(0cos)( tuet。1-10 写出题图 1-10（a ） 、 （b） 、 （c）所示各波形的函数式。T0图 1T0 2T图 20图 112图 2900 1ln3图 30 1 2图 4图文教程网 http:/ a： 11()2)()2)(2)ftutttut图 b： )2()1()( );2(4)(tututf tut图 c： )(sinTtTEf1-12 绘出下列
2、各时间函数的波形图，注意它们的区别：（1） )()tt ； （2） )1(tu； （3） 1()utu；（4） )1(tu ； （5） )1()1(tut ；（6） )3()2(tut； （7）)2(ut；1-4 对于下图所示信号，由 f(t)求 f(-3t-2)，但改变运算顺序，先求 f(3t)或先求 f(-t)，讨论所得结果是否与原书中的结果一致。方法一：0 1 t图 1101图 4t图 3t101101图 2t0 1 t图 5201图 6t323201图 7t31-1-2 1 t1f(t)-1/3-2/3 1/3 t1f(3t)-2/3 110f3(t-2/3)=f(3t-2)-2/31
3、tf(-3t-2)t0 1 23t21(b)ET t(c)f(t)0 t(a)f(t)12-2 题图 1-10图文教程网 http:/ 方法二：由图可看出所得结果与书中一致。1-14 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值：（1） )()(00tfdttf；（2） ；（3）1)2()(000 tutt； （4）00tdt；（5） )(2ete；（6） 216sin6sint；（7） 01)()0tjtj ede；1-15 电容 C1 与 C2 串联，以阶跃电压源 v(t)=Eu(t)串联接入，试分别写出回路中的电流 i(t)、每个电容两端电压 vc1(t)、vc 2(t)的表示式。电路如
4、图：回路总电容 21cC电路电流 )()()( tEdtutic)()(1)( 2122 21 tucEdtictvcc1-20 判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的？（1） dter)(； （2） u ；（3） )(sin)( ；t2-11f(-t)-2-3 tf - (t+2)=f(-t-2)tf(-3t-2)-2/3-1v(t)=Eu(t)i(t)C1C2VC1(t)VC2(t)+_+_+_图文教程网 http:/ )1()tetr ；（5） 2 ；（6） tt ；（7） der)()(；（8） t5。解：线性系统满足齐次性和叠加性；时不变系统的参数不随时间而变化，即：在同样起始状
5、态下，系统响应与激励施加于系统的时刻无关；因果系统在 t0 时刻的响应只与 t=t0 与 tt0 时刻的输入有关。（1） 激励 响应e(t) dter)(ae(t) )()()(1 tadtetadtr线性系统e(t-t0) )()(002trdter时不变系统(0te )()(003ttt系统的响应仅与 tt0 时刻有关，所以系统为因果系统（2） 激励 响应e(t) )()(tuetrae(t) )(1tar系统为线性系统e(t-t0) )()( 0002 tttuter 系统为时变系统e(t0) 3uer系统为因果系统（3） 激励 响应e(t) )(sin)(ttae(t) )(sin)(
6、1 ueartuaetr系统为非线性系统e(t-t0) )(sin)(i 0002 tttttt 系统为时变系统e(t0) )si)(sin( 003 trtuetuetr系统为因果系统（4） 激励 响应e(t) r(t)=e(1-t)ae(t) )(1()1tartetr 系统为线性系统)(0te 图文教程网 http:/ 00002 tetetrtetr 系统为时变系统(0t 003tt 当 =0 时， 0t，即系统响应中有 0t时刻的响应， 系统为非因果系统（5） 激励 响应)(te )2(tetra )(1tar 系统为线性系统0 )()2000trte系统为时变系统)(t ()03t
7、tr系统响应中只有 时刻的响应， 系统为非因果系统（6） 激励 响应)(te )(2teta )(21 tartar系统为非线性系统)0t 002t 系统为时不变系统(0t )(003系统响应仅于 t时刻的激励有关 系统为因果系统（7） 激励 响应)(te detrt)(a )()()(1 tardeatt 系统为线性系统)(0te 00 t-2 0 eu)d u()(ttrrt 令令系统为时不变系统)(0t 0)()(3tder系统响应仅于 0t时刻的激励有关 系统为因果系统(8) 激励 响应e(t) tder5)()(ae(t) t tdea51 )(系统为线性系统 )(0te)(5t-5
8、0t-2 00 0t-r()d( u ) tdeutr 令 令 系统为时变系统0te )()053t系统响应于 0t时刻的激励有关系统为非因果系统 信号与系统习题答案（注：教材-郑君里编）图文教程网 http:/ 对下图所示电路图分别列写求电压的微分方程表示。图(a)：微分方程：图文教程网 http:/ 201221)(0)(RitvMLidiCteit)()(1)(2)()()2)()( 302002203042 tedMRtvCtdRtvdCLtdLtdML 图(c)微分方程：iiv21dtvLidttvi)(1)(020 )(121213 tiCii)(0(1 1010101 tedRt
9、vLdtRvdtRvdtC 图(d) 微分方程： )()(11teitieRCvdt(VR )(10 )(0 tevt2-4 已知系统相应的其次方程及其对应的 0+状态条件，求系统的零输入响应。（1） 2)0(,1)( )(2)( 2 rtrdtrt 给 定 ：；特征方程： 0图文教程网 http:/ 1j 12j零输入响应：tteAtr1)(代入初始条件， 2)sin3(co1 tttttt（2） 2)0(,1( 0)(2)( rrdrt 给 定 ：；特征方程： 特征根： 121零输入响应：teAttr)()代入初始条件， 321tt（3）1)(0,)()0( 0)()(2)( “ rrrd
10、ttrdt 给 定 ：特征方程： 3特征根： 121 零输入响应： 3)()Aettrt代入初始条件， 1 21Att2-5 给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为以下三种情况：（1） )(,0_)(,)( tuerterdt （2） 32dt（3） )(,1_)0(,)(,)(4)( 2 tuertertrd 试判断在起始点是否发生跳变，据此对（1） （2）分别写出其 r(0+)值，对（3）写出 r(0+)和 r(0+)值。(1) (1) 由于方程右边没有冲激函数 t及其导数，所以在起始点没有跳变。 0)r(0 -(2) )(d )(32tettedtdt ，即方程右边有冲激函数 )(
11、t设：)(ubartt则有： )(32)(tt-6 3,0)r(a(3) )(dt )()(42 tetetrdtt 即方程右边含有 )(t设：)(2 ucbr图文教程网 http:/ )(4)(3)(22 tuatbtatctt 41b 0a )(r232-7 电路如图所示，t=0 以前开关位于“1” ，已进入稳态，t=0 时刻，S 1 和 S2 同时自“1”转至“2” ，求输出电压 v0(t)的完全响应，并指出其零输入、零状态、自由、强迫各响应分量（E 和 IS 各为常量） 。 解： 0t时刻， )0()(vEuc)(00ttvtIRpCcs系统微分方程：)(1)(00tuItvtds零状
12、态响应： )(11 tuRIeBeAtr stCstRCzi 零输入响应： )()()(12tEtRs完全响应： rttrzszitCe)(1tIIstRCs2-8 电路如图所示， 0时，开关位于“1”且已达到稳定状态， 0时刻，开关自“1”转至“2” 。（1） （1） 试从物理概念判断 i(0-)，i(0 -)和 i(0+)，i(0 +)；（2） （2） 写出 t时间内描述系统的微分方程表示，求 i(t)的完全响应；（3） （3） 写出一个方程式，可在时间 t内描述系统，根据此式利用冲激函数匹配原理判断 0-时刻和 0+时刻状态的变化，并与（1）的结果比较。解： （1） 0t时刻， 0)(i
13、0 1)(l-vuc题图 2-7图文教程网 http:/ cll ueLuii（2） t时间内系统的微分方程：)()(tudCtiRicc02itt全解： )(itjtjeAe)231()231( 代入初始条件 ,0i)sn(32)(1ttit（3）在 时间内，系统微分方程：)()()(2 tedtidtit，其中 )(10)(tut2-9 求下列微分方程描述的系统冲激响应 h和阶跃响应 g（1） )()(3tetrdt（2） )(tedtt（3） 3)()(22erdt解：（1） te对应 系统冲激响应 h(t)(3)(trtuAht用冲激函数匹配法，设：)()( tuctbtatd)(则有： )(23 ttbtattt 18,6,2 c)(e-()h3tu)(tue对应于系统的阶跃响应 g(t)则有：ttrd)()(3Aetg
