1、1普通逻辑练习题参考答案第一章 引 论一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义：1指思维的规律、规则。2指逻辑学。3 “逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻辑学上的造诣。显然，这里的“逻辑”一词，指的是逻辑学。4指客观事物发展的规律。5 “不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰，论证严密，具有很强的说服力和感染力。在这里， “逻辑”一词指思维的规律、规则。6指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。7 “马克思没有遗留下逻辑(大写字母的) ”，意指马克思没有写过逻辑学的专门著作，这里的“逻辑”指逻辑学；“但他遗留下资本论的逻辑” ，意指马克思留下了体现在资本论中的逻辑思想，这里的“逻辑”
2、指的是思维的规律、规则。8指逻辑学。二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。答：1、10 两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为“所有 M 是 P；所有S 是 M；所以，所有 S 是 P。 ”2、4 两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“如果 p，那么 q。 ”3、11 两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“只有 p，才 q。 ” 5、12 两段是具有共同逻辑形式的命题；用公式可表示为：“p 并且 q，而且 r。 ” 6、8 两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“或者 p，或者 q。 ” 7、9 两段是具有共同逻辑形式的推理，用公
3、式可表示为：“如果 p，那么 q；p；所以，q。 ”2第二章 复合命题及其推理一、下列语句是否表达命题?为什么?1不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。 2表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。 ”3不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。 4表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。5表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。 6表达命题。虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。 7不表达命题。8不表达命题。9不表达命题。10表达命题。 二、下列命题各属何
4、种选言命题?1不相容的选言命题。在自然语言中， “或者或者或者”这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。 （注：学术界也有人认为是表达相容选言命题） 2相容的选言命题。3不相容的选言命
5、题。4不相容的选言命题。5相容的选言命题。6. 不相容选言命题。三、指出下列各题中，A 是 B 的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件 )?1充分条件。 2. 充分必要条件。3充分必要条件。4必要条件。 5. 必要条件。36必要条件。7充分条件。8充分条件。9充分必要条件。10充分条件。 四、用 p、q 、r等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。1用 p 表示“曹丕是文学家” ，用 q 表示“曹植是文学家” ，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq” 。2用 p 表示“Q 上场” ，用 q 表示“T 上场” ，这样，这个命题的逻辑形式可表示为
6、“p q”。3用 p 表示“大国有值得我们学习的地方” ，用 q 表示“小国有值得我们学习的地方” ，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq” 。4用 p 表示“甲看过牛虻 ”，用 q 表示“乙看过牛虻 ”，用 r 表示“丙看过牛虻 ”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pqr” 。5用 p 表示“甲看过苔丝 ”，用 q 表示“乙看过苔丝 ”，用 r 表示“丙看过苔丝 ”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为：“（pqr） ”。6这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。用 p 表示“皮不存在了” ，用 q 表示“毛将无处依附” ，这样，这个命题的逻辑形
7、式可表示为“pq” 。7用 p 表示“小明去” ，用 q 表示“小红去” ，用 r 表示“小芸去” 。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pq)r” 。8用 p 表示“方老师有病” ，用 q 表示“方老师有急事” ，用 r 表示“方老师不来上课”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pq) r” 。 9用 p 表示“马克思主义害怕批评” ，用 q 表示“马克思主义会被批评倒” ，用 r 表示“马克思主义就没有用了” 。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pq) r” 。 10. 答：用 p 表达“A 得一等奖” ，用 q 表达“B 得一等奖” ，用 r 表达“C 得一等奖” ，用 s 表达“D
8、 得一等奖” ，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“pqrs” 。五、下列联言推理是什么式?1组合式。2分解式。3组合式。 4分解式。5组合式。 六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：41在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。例如， “这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的” 。而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。例如， “某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员” 。2这个命题是不相
9、容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。 3加上前提(A) 不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。 4 黄河，中华民族的摇篮的导演姓白， 孙悟空和小猴子的导演姓黄， 白娘子的导演姓孙。这个结论是通过选言推理得出的。因为黄河，中华民族的摇篮的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式，可得结论：黄河，中华民族的摇篮的导演姓白。 孙悟空和小
10、猴子的导演或姓黄、或姓白，既然黄河，中华民族的摇篮的导演姓白，他只能姓黄了。这样， 白娘子的导演只能姓孙了。 5这里包含有两个选言推理。 第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略) ；经检查确认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作) 而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作) 而死亡的。七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题： 1这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不
11、能否定后件” ，而这个推理却是从否定前件到否定后件。2这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理，它的前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理的规则。3这个推理是正确的。我们以 p 表示“甲队体力强” ，以 q 表示“甲队技术高” ，以 r表示“甲队配合好” ，以 s 表示“甲队战胜乙队” 。这样，这个推理的形式可表示为：（p qr） s） （p qr）s。这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。 4学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则
12、。55A 、 B、 C、 D 四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。 A 的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件 ”的规则) 。但是它的大前提是错误的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉” ，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。B 的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件
13、假言推理的规则。C 的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。D 的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。6警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。7可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有
14、念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。 ”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。当然，爷爷的话也未必正确。 8如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为 B、O、AB、A 型。因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。这样，乙为 O 型，丙为 AB 型，丁或者是 A，或者是 B。既然甲不是 A 型，那么，丁是 A 型，而甲就是 B 型了。如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为 A、B、AB、O 型。如果丙的自述是错误的，不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙
15、、丁的自述就正确了。这样，甲、乙、丁应分别为 A、 O、B 型。结果，丙应为 AB 型。但丙自述为 AB 型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。9上场的是 G、 A、 B、 C、 E、 R 六名队员。整个推理分九个步骤：(1)根据前提和“G 一定要上场 ”的题设，可以推出 D 不上场。其推理公式为：只有D 不上场，G 才上场；现已知 G 上场，所以，D 不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。(2)根据前提，可以推知 R 上场。其推理式为：当且仅当 D 上场，R 才不上场；现已6知 D 不上场；所以，R 上场。这是充分必要条件假言推理的否
16、定前件式。（3）根据前提，可推知 C 上场。其推理形式为：只有 R 不上场，C 才不上场；现已知 R 上场，所以，C 也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。(4)根据前提，可推 A 上场。其推理形式为：当且仅当 A 上场，C 才上场；现已知C 上场，所以，A 也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。（5）根据前提，可推知 P 不上场。其推理形式为：要么 P 上场，要么 A 上场；已知 A 上场，所以，P 不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。 （6）根据前提可推知 S 不上场。其推理形式为：如果 P 不上场，那么，S 就不上场；现已知 P 不上场，所以，S 不上场。这是充分条件假
17、言推理的肯定前件式。 (7)根据前提，可推知 T 和 Q 不上场。其推理形式为：如果 S 不上场，那么 T 和 Q不上场；已知 S 不上场，所以，T 和 Q 不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。(8）根据前提，可推知 F 不上场。其推理形式为：如果 R 上场，那么 F 不上场；已知 R 上场；所以，F 不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。通过以上几个步骤推知不上场的队员是 D、 P、 S、 T、 F、 Q。（9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知 B 和 E 上场。其推理形式为：B 和 E 要么上场，要么不上场；已知，B 和 E 不上场是不可能的（已有D、 P、 S、 T、
18、 F、 Q 六人不上场；所以，B 和 E 要上场109 号不该上场。推理过程如下： 根据前提，可推出 3 号上场(必要条件假言推理的否定前件式) ； 根据前提，可推出 6 号不上场(不相容选言推理的肯定否定式) ；根据前提，可推知 4 号不上场(充分条件假言推理的否定后件式) ； 根据前提，可推出 9 号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非 9 号和 12 号同时上场” ，然后通过相容选言推理的否定肯定式推出 9 号不上场)。 八、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论？如果能，结论是什么?并把推理形式写出来。1不能得结论。以 p 表示“这份统计表材料失实” ，用 q 表示“这份
19、统计表抄写有误” ，用 r 表示“这份统计表计算有误” ，这样，这个推理形式可表示为： (pqr) q？这是个相容选言推理的肯定式，而肯定式是个错误式。2能。结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的” 。以 p 表示“某人爱好文学艺术” ，以 q 表示“某人爱好体育活动” ，以 r 表示“某人的业余生活肯定是比较单调的。 ”这样，这个推理形式可表示为： (pqr) (pq)r)。这是充分条件假言推理的肯定前件式，是个正确式。3能。结论是：“或者他头脑不清楚，或者他态度不诚恳” 。7以 p 表示“他头脑清楚” ，以 q 表示“他态度诚恳” ，以 r 表示“他就会认识自己的错误” ，以 s 表示“
20、他就会承认自己的错误” 。这样，这个推理的形式可表示为： (pr) (qs) ( rs)(pq)。这是复杂破坏式二难推理，其推理形式是正确的。4能。结论是：“老赵临时有急事” 。以 p 表示“老赵有病” ，以 q 表示“老赵临时有急事” ，以 r 表示“老赵会打电话来” 。这里包含着两个推理，它们的推理形式可表示为：(pr) rp 充分条件假言推理的否定后件式(pq) pq 相容选言推理的否定肯定式5结论是：唐颖和祝芳去苏州旅游。用 p 表示“王璐去苏州旅游” ，用 q 表示“唐颖去苏州旅游” ，用 r 表示“祝芳去苏州旅游” ，用 s 表示“陈蓉必然知道” ，推理过程可表示为：(ps) s
21、p； (pq) pq； (qr) qr。九、给出下列命题的负命题及其等值推理。1这个命题的负命题是：“并非某人只有贪污，他才算是犯罪” 。以此为前提进行等值推理可以推出“某人并没有贪污，他却犯了罪” 。2这个命题的负命题是：“并非如果某人发高烧，那么他就一定是患了肺炎” 。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某人发高烧，但是他没有患肺炎” 。3这个命题的负命题是：“并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收” 。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某年风调雨顺，但是没有获得丰收，或者，某年不风调雨顺，但是却获得了丰收” 。4这个命题的负命题是：“并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞” 。以
22、此为前提进行等值推理，可以指出结论：“丽莎或者不爱好唱歌，或者不爱好跳舞” 。5这个命题的负命题是：“并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员” 。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员” 。6这个命题的负命题是：“并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海” 。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上海” 。7这个命题的负命题是：“并非或者 A 和 B 去看电影，或者 C 和 D 去看电影” 。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“A 和 B 不去看电影，C 和 D 也不去看电影” 。8这个命题的
23、负命题是：“并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的” 。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说是不可能的” 。十、下列推理各属何种形式的二难推理呢?1简单破坏式。2复杂构成式。83. 复杂构成式。4简单构成式。5复杂构成式。十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题。 1山姆有罪。如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁土是罪犯；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。如果汤姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开汽车) ；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在
24、这种情况下，山姆也有罪。或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯，总之，山姆是有罪的。2不管 A 是盗窃犯，或者不是盗窃犯，他都会说 “自己不是盗窃犯” 。如果 A 是盗窃犯，那么， A 是说假话。这样，他必然说 “自己不是盗窃犯” ；如果 A不是盗窃犯，那么，他是说真话的，这样，他也必然说“自己不是盗窃犯” ；所以，不管什么情况，A 都说“自己不是盗窃犯 ”。 在这种情况下，B 如实地转述了 A 的话，所以，B 是说真话的，因而不是盗窃犯。C有意地错述了 A 的话，所以， C 是说假话的，因而 C 是盗窃犯。十二、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式，说明是否有效? 为什么?1这是个充分条件假言
25、易位推理，其推理形式为：(pq) ( qp)。这是个有效式。2这是个必要条件假言易位推理，其推理形式为：(pq) ( qp)。这是个非有效式。3这是个必要条件假言联锁推理的肯定式，其推理形式为：(pq) (qr)( rp)。这是个有效的推理形式。4这是个充分条件假言联锁推理，其推理形式为：(pq) (qr) (rp)。这是个错误的推理，因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。5这是个假言联言推理，其推理形式为：(pq) (rs) (pr)( qs)。这是个有效的推理形式。6这是一个假言联锁推理，其推理形式为：(p q) (qr)(pr)。这个推理形式是非有效的。因充分条件假言推理不能
26、由否定前件得出否定后件的结论。9第三章 命题的判定与自然推理一、用符号表示下列各复合命题的真值形式：1pp。2pq。 3pq(如以“不焉” 为联结词，也可表示为“pq”)4pq。5(pq) (pq)。二、p 为假， pq 为假， pq 为真，pq 为假，pq 为假。三、q 的取值应为真。四、4、5 两公式取值为 T。五、各组公式的真值表分别为：12 p q pq qpTTFFTFTFTFTTTTFTp q p pq pqTTFFTFTFFFTTTFTTTFTT10345p q p q pq pq pq (pq) (pq) TTFFTFTFFFTTFTFTTFFTTFFFFFFTTFFT以上各组公式中 2、5 分别表示相同的真值函项。六、列出下列公式的真值表，并指出它们分别为重言式、矛盾式或协调式。各公式的真值表是：12 p q q pq ( p q) pqTTFFTFTF FTFTTFTTFTFFTTFTp q p q pq pq (pq)TTFFTFTFFFTTFTFTFTTTTTTFFFFTp pp p( p p)TFTFTTp q pq qp (pq) ( qp)TTFFTFTFTTTFTTTFTTTT
