1、第六章习题6-1 某输电系统的等值电路如图所示。已知电压 V1=115kV 维持不变。负荷有功功率PLD=40MW 保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即 。试就20)1(VQLDQ0=20Mvar 两种情况按无功功率平衡的条件确定节点 2 的电压 V2。V112V2X = 4 0 P + j QPL D+ j QL D解：用式 5-15 计算线路送到节点 2 的无功功率为 22 222105.65.8 4041VVVXPQ 两种情况下负荷的无功功率分别为 和2)1(LD 2)2(103QLD由此可列出下表可得：当 Q0=20Mvar 时，V 2=107kV；当 Q0=30Mvar 时，V 2
2、=103.7kV6-2 某变电所由阻抗为 4.32+j10.5 的 35kV 线路供电。变电所负荷集中在变压器 10kV母线 B 点。最大负荷 8+j5MVA，最小负荷 4+j3MVA，线路送端母线 A 的电压在最大负荷和最小负荷时均为 36kV，要求变电所 10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过5%，试选择变压器分接头。变压器阻抗为 0.69+j7.84，变比为3522.5%/10.5kV。解：变压器阻抗与线路阻抗合并得等值阻抗 )34.180.5(jjXRZ线路首端输送功率为 MVAj jjQPSA3.6.8 )34.180.5(26)(maxmax j jjA7.14
3、 ).(35914)( 2minmin B 点折算到高压侧电压： kVVB 6.1364.8.01.836max 73754in按调压要求 10kV 母线电压在最大负荷时不低于 9.5kV 和最小 负荷运行不高于 10.5kV，则可得分接头：kVVNB 9.345.109.632maxax B 7.72inin取平均值： kVVt 3.42minax选择变压器最接近的分接头 %1035.4所以选-2.5%分接头，即 kVVt 125.34975.)2.01( 按所选分接头校验 10kV 母线的实际电压 B.12.3406max电压偏移= %879kVVB7.05.min电压偏移= 31可见，1
4、0kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过5% ，因此所选变压器分接头满足调压要求。*变* ：如果例 5-2 变电所 10 千伏母线电压为 1.05*10kV，所需分接头电压： kVVt 6.315.0.163max分接头位置为： %7.9最小负荷时 ，要求 10kV 母线电压为 10kV，所需分接头电压：kB7.3min kVVt 4.35.103min分接头位置： %2.54.选择 35+（2-4）*2.5%/10.5kV 或 35+（3-5）*2%/10.5kV 有载调压变压器都能够满足调压要求。6-3 一升压变压器，其归算至高压侧的参数、负荷、分接头范围如图，最大负荷时高
5、压母线电压为 120kV，最小负荷时高压母线电压为 114kV，发电机电压的调节范围为66.6kV，试选择变压器的分接头。 %5.21/3.60jZT MVAjS1825maxj04in解：最大负荷时变压器的电压降为 kVVXQRP125.120385max2 归算至高压侧的低压侧电压为 k.).(axax2max1 最小负荷时变压器电压降落为 VVXQRP3140min2i 归算至高压侧的地压侧电压为 k7minin2i1假定最大负荷时发电机电压为 6.6kV，最小负荷时电压为 6Kv。从而VV43.196.5.max1 kk85237int 14.minax选择最接近的分接头 121kV。
6、校验：最大负荷时发电机端实际电压为 kVv51.623.15.最小负荷时发电机端实际电压为 k09.7均满足要求。6-4 三绕组变压器的额定电压为 110/38.5/6.6kV，等值电路如图。各绕组最大负荷功率已示于图中，最小负荷为最大负荷的 1/2，设与该变压器相连的高压母线电压在最大与最小负荷时分别为 112kV，115kV；中、低压母线电压偏移在最大与最小负荷时分别允许为 0 与7.5%，试选择该变压器高、中压绕组的分接头。解：（1） 求最大、最小负荷时各绕组的电压损耗。最大负荷时： kVVXQRP91.5126.94.8max1ax1 8.0.6ax1ax122ax2 kVVXQRPV
7、 97.1.51384.max1ax133max3 最小负荷时： k8.26.9.26min1in1 VVXQRPV 093.154.3in1in122i2 k5.8.27.min1in133mi3 （2） 求最大、最小负荷时各母线电压。最大负荷时，1 高压 kV2max2 中压 kV9.1058.9513 低压 47max最小负荷时：1 高压 kV15in2 中压 kV0.1293.082mi 3 低压 5.in（3） 根据低压母线调压要求，由高、低压两侧，选择高压绕组的分接头。最大、最小负荷时低压母线调压要求电压为 kVVN6%)01()(max3 45.75.7in最大、最小负荷时高压绕
8、组分接头电压为 kVVVNt 5.146.104max3max1 t 7.35.in3iin1因此， kVVttt 1.42.142miax1 于是可选用 110+5%的分接头，分接头电压为 115.5kV。（4） 校验低压母线电压。最大负荷时 kVVtN95.16.0413maxa3 最小负荷时 ktN3.65.13mini3低压母线电压偏移：最大负荷时 %83.0%max3ax3NV最小负荷时 .5min3in3N虽然最大负荷时的电压偏移要求较要求的低 0.833%，但由于分接头之间的电压差为 2.5%，求得的电压偏移较要求不超过 1.25%是允许的，所以选择的分接头认为合适。进而可确定变
9、压器高、低压侧的变比为 115.5/6.6kV。（5） 根据中压母线的调压要求，由高、中压两侧，选择中压绕组的分接头。最大、最小负荷时中压母线调压要求电压为： kVV6.37%)5.1(30min2ax最大、最小负荷时中压绕组分接头电压为： tt 2.89.0max21ax2 kVVtt .356.37in21imin2 因此 kVVt 5.382.382于是，就选电压为 38.5kV 的主抽头。（6） 校验中压侧母线电压最大负荷时 kVVt 3.5.189.0512maxax3 t .7.12ini3中压母线电压偏移：最大负荷时 %86.035.max2V最小负荷时 7.7in2可见，电压偏
10、移在要求的范围内，也满足调压要求。于是，该变压器应选择的分接头电压或变比为 115.5/38.5/6.6kV。6-5 某一降压变电所由双回 110kV，长 70km 的架空输电线路供电，导线型号为 LGJ-120，单位长度阻抗为 0.263+j0.423/km。变电所有两台变压器并联运行，其参数为：SN=31.5MVA，V N 为 110（12*2.5%）可 kV/11kV，V s%=10.5。变电所最大负荷为40+j30MVA。线路首端电压为 116kV，且维持不变。变电所二次侧母线上的允许电压偏移在最大、最小负荷时为额定电压的 2.5%7.5%。根据调压要求，按电容器和调相机两种措施，确定
11、变电所二次侧母线上所需补偿的最小容量。解：（1） 计算线路和变压器等值阻抗。 )805.42.9()(211jjxrlZL167.305%2NSTVX总阻抗 Z )92.4.(jjRZ（2） 计算补偿前变电所二次侧母线归算到高压侧的电压。因为首端电压已知，宜用首端功率计算网络的电压损耗。为此，先按额定电压计算输电系统的功率损耗： MVAjMVAjS 26.790.1)972.3405.(*13402max MVAjMVAjS 75.398.0)972.3405.(*1230min 于是 jSS26.1maxaxma1VA753980inini 利用首端功率可以算出： kVXQRPV42.11m
12、axax1max2 V379.061inin1in2 （3） 选择静电电容器的容量按最小负荷时无补偿确定变压器的分接头电压 kVNt 85.10min2最接近的抽头电压为 110kV，可得降压变压器的变比为 1k求补偿容量 var072.32maxa2max MkVXQcc 取补偿容量 ，且检验变电所二次侧母线电压vr3Mc VAjSc731.62.1max41 kVXQRPVcc 8.1021maxax1max2 故 kkcc.max2ax2VVcc638.10in2in2变电所二次侧母线电压满足调压要求。（4） 选择同步调相机的容量。求变压器变比 2min2aximccVk当 分别取为 0
13、.5 和 0.65 时，可算出相应的变比 k 分别为 9.896 和 9.897，选最接近的标准分接头变比为 k=10。确定调相机容量 var07.32maxa2max MkVXQcc 选取最接近标准容量的同步调相机，其额定容量为 3MVA。验算变电所二次侧母线电压。最大负荷调相机按额定容量过励磁运行，因而有 VAjSc731.62.1max最小负荷时调相机按 50%额定容量欠励磁运行，因而有 Mjc9.0.injSSc 731.241maxaxmax1 VAJcc 56.3ininikkVXQRPVccc 28.101maxax1max2 kVkccc 59.1minin1min2 变电所二
14、次侧母线电压满足调压要求。6-6 一条阻抗为 21+j34 的 110kV 单回线路，将降压变电所与负荷中心连接，最大负荷为22+j20MVA。线路允许的电压损耗为 6%，为满足此要求在线路上串联标准为单相、0.66kV、40kVA 的电容器。试确定所需电容器数量和容量。解：未加串联电容时线路的电压损耗 kVQXPRVN38.10允许电压损耗 perm6.%*由此可求所需电容器的容抗kVVXQPRNCperm6.)(得 8.20CX线路的最大负荷电流 AVQPINC15732max单个电容器的额定电流及额定容抗分别为INC6.09.1IVX电容器组并联的组数应大于取 m=3 5.2maxNCI每串串联个数应大于取 n=69.4maxNCVXIn则电容器组总数量3mn=54 个电容器组总容量 var16.254MQNC验算电压损耗：实际电容器组的容抗 8.mnXC这时线路的电压损耗 kV42.6其百分值 %8.510*%低于允许值，满足要求。如果采用串联电容器补偿，为达到同样目的，缩小电容器的容量： kVVXQPRNCperm6.)(
