1、2011 年江苏省句容市实验学校中考模拟试题数学卷注意事项：1本试卷共 28 题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.2考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷 上和其他位置作答一律无效.3如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚.一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1 的倒数是 ； 的相反数是 . 2312计算：23 ；（ 5）2 .3化简：a 6a4 ； (a2)3 .4计算： ； .885分解因式：a 2 6a ；化简：(x3) 2 x2 .6一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，
2、7，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .7 如图，在 ABC中， 为 的直径， ，则O50,7BCsin =_OD(第 7 题)8若分式 有意义，则 的取值 范围是 ，当 x2 时，函数值 y .25xx9已知关于 x 的函数 y（m 1）x 22xm 图像与坐标轴有且只有 2 个交点，则 m 10右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 BC 改建为坡度 1：05 的迎水坡AB，已知 AB=4 米，则河床面的宽减少了 5米 （即求 AC 的长） 11一次函数 与 的图象如图，则1ykxb2yxa下列结论 ； ； 当 时， ；方程 kx+b=x+a 的解是 x=3 中正0a
3、312y确的是 .（填写序号）CAB0 5i 1：第 10 题（第 11 题图）12已知实数 x，y 满足 x2 3xy 30，则 xy 的最大值为 .二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置 上.）131下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2 和 B 和 C 和 D 和30sin212)(2)1214已知圆锥的母线长为 2，底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于（ ）A4 B 4.5 C5 D5.515 要得到二次函数 的图象，则需将 的图象（ ）1xy )1(2xyA向右平移两个
4、单位 B向下平移 1 个单位C关于 轴做轴对称变换 D关于 轴做轴对称变换x16在一个不透明的盒子里装有 6 个分别写有数字 ，0，1，2，3，5 的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字 后不放回，再取出一a个记下数字 ，那么点 在抛物线 上的概率是（ ）b),(ba2xyA B C D91101515417如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块 A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度 h 与铁块被提起的时间 t 之间的函数关系的大致图象是 ( )三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81
5、 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18计算化简（10 分）（1）计算：-2 2-（-3） -1- （2）已知 ，先化简，123 01562x再求的值1)21(xx19 （ 10 分）运算求解解方程或不等式组；（1） （2）)2(14-30x（ .231x2 0(本题 8 分）为了帮助日本地震灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款请你根据两位经理的对话，计算出第一次捐款的人数？21 （ 6 分）如图，AB/CD, ACD=72用直尺和圆规作 C 的平分线 CE,交 AB 于 E,并在 CD上取一点 F，使 AC=AF，再连接 AF,交 CE 于 K；（
6、要求保留作图痕迹，不必写出作法 ）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形（图中不再增加字母和线段，不要求 证明）22(本题满分 8 分)一列火车由 A 市途经 B、C 两市到达 D 市如图，其中 A、B 、C 三市在同一直线上，D 市在 A 市的北偏东 45方向，在 B 市的正北方向，在 C 市的北偏西 60方向，C 市在 A 市的北偏东 75方向已知B、D 两市相距 100km问该火车从 A 市到 D 市共行驶了多少路程?（保留根号) 第 22 题第二次捐款人数是第一次的 2 倍，而且人均捐款额比第一次多 20 元第一次捐款总额为20000 元，第二次捐款总额为 56000元23 （ 6
7、 分）已知二次函数 yx 22xm 的图象 C1 与 x 轴有且只有一个公共点.（1）求 C1 的顶点坐标；（2）将 C1 向下平移若干个单位后，得抛物线 C2，如果 C2 与 x 轴的一个交点为 A（3，0） ，求 C2 的函数关系式，并求 C2 与 x 轴的另一个交点坐标；（3）若 P(n，y 1)，Q(2， y2)是 C1 上的两点，且 y1y 2，求实数 n 的取值范围.24 （ 6 分）有 200 名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表 1，该企业各部门的录取率见图表 2.（部门录取率100%）部 门 报 名 人 数部 门 录 取 人 数（1）到
8、乙部门报名的人数有 人，乙部门的录取人数是 人，该企业的录取率为 ；（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加 15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？图表 1甲35%丙25%乙 部门 甲 乙 丙录取率 20% 50% 80%图表 225 （本题满分 10 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2cm，BAD=60，E 为 CD 边中点，点P 从点 A 开始沿 AC 方向以每秒 cm 的速度运动，同时，点 Q 从点 D 出发沿 DB 方向23以每秒 1cm 的速度运动，当点 P 到达点 C 时，P，Q 同时停止运动，设运动
9、的时间为 x秒.（1）当点 P 在线段 AO 上运动时.请用含 x 的代数式表示 OP 的长度；若记四边形 PBEQ 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ； （2）显然，当 x=0 时，四边形 PBEQ 即梯形 ABED，请问，当 P 在线段 AC 的其他位置时，以 P，B，E，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的 x 的值；若不能，请说明理由.26 （本小题满分 8 分）如图，M 为线段 AB 的中点，AE 与 BD 交 于点C，DMEAB，且 DM 交 AC 于 F，ME 交 BC 于 G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的
10、一对；（2）连结 FG，如果 45，AB 42，AF3，求 FG 的长27 （本小题满分 9 分）Q EOA CDBP第 25 题第 26 题图如图，抛物线 交 轴于 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，交 轴于)0(2acbxyx y点 C，已知 B（8，0） ， ，ABC 的面积 为 8.21tnABC（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线 EF（EF 轴）从点 C 开始，以每秒 1 个x长度单位的速度沿 轴负方向平移，且交 轴、线段 BCyy于 E、F 两点，动点 P 同时从点 B 出发，在线段 OB 上以每秒 2 个单位的速度向原点 O 运动。连结 FP，设运动时间秒。当 为何值时
11、， 的值最大，并求出最大值； ttEF（3）在满足（2）的条件下，是否存在 的值，使以tP、B、 F 为顶点的三角形与ABC 相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明 理由。t28 （10 分）如图，P 为正方形 ABCD 的对称中心，正方形 ABCD 的边长为 ,10。直线 OP 交 AB 于 N，DC 于 M，点 H 从原点 O 出发沿 x 轴的正半轴方向tan3ABO以 1 个单位每秒速度运动，同时，点 R 从 O 出发沿 OM 方向以 2个单位每秒速度运动，运动时间为 t。求：（1）分别写出 A、C、D、P 的坐标；（2）当 t 为何值时，ANO 与DMR 相似？（3）HCR 面积 S 与 t 的函数关系式；并求 以 A、B、C、R 为顶点的四边形是梯形时 t 的值及 S 的最大值。CEO A P BF xy第 28 题图COABDNMPxy
