1、实际问题与一元二次方程,传染问题,有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究1,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.,第一轮的传染源,第一轮后共有_人患了流感.,第二轮的传染源,第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮共传染_人,第二轮后共有_人患了流感.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,注意:1,此类问题是传播问题. 2,计算结果要符合问题的实际意义.思考:如果按照这样的传播速度,三轮
2、后有多少人患流感?,x（x+1）,思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?,121+12110=1331人,练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？,解：设每天平均一个人传染了x人。,解得： （舍去）,或,答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型H1N1流感,分析：第一天人数+第二天人数=9，,即,变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因3人患了甲型
3、H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有27人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？,变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因a人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，每天平均一个人传染了b人，第一轮后，传染了（ ）人，共有（ ）人患病，第二轮后，传染了（ ）人，共有（ ）人患病。整理得：,总结归纳：,a 表示传染之前的人数，x 表示每轮每人传染的人数，n 表示传的天数或轮数，A 表示最终的总人数,ab,a+ab,（a+ab）b,（a+ab）+ （a+ab）b,学以致用,2、某种电脑
4、病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？高效课堂 第29页,1、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？,1、类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“+”,降低取“”,小结,2、注意： （1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,（3）在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,小结,谢谢老师们和同学们,再见！,
