1、第 9 章 平衡态与分子热运动 的统计规律,1. 热力学系统,2. 平衡态,热力学研究的对象-热力学系统.它包含极大量的分子、原子。 以阿佛加德罗常数 NA =61023计。 热力学系统以外的物体称为外界。,在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态，称为平衡态。,9-1 热力学平衡态,说明,平衡态是一个理想化模型。,箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子还运动，但穿越两侧的粒子数相同。,处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间 改变。这称为动态平衡。,不同于稳定态（受外界影响）,3. 宏观量与微观量（系统状态
2、的描述）,宏观量 从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。如 :P,V, T等。可分为 M、V、E 等-可以累加，称为广延量。 P、T 等-不可累加，称为强度量。,宏观态：宏观量 (P,V,T等）确定的态,微观态：微观量 （r, v） 确定的态,热力学过程: 状态的变化过程,4. 宏观态与微观态 状态参量,状态参量：一组独立的宏观量,状态方程：状态参量之间的联系方程,A,B,热力学过程,A、B 两体系互不影响，各自达到平衡态,A、B 两体系的平衡态有联系，相互影响，称为热接触。当两物体的宏观性质不随时间变化时，称两物体达到热平衡,1. 热接触和热平衡, 9-2 热力学第零定律 温度和温标,
3、A,B,C,实验发现： A 和 B、 A和 C 分别热平衡，,2. 热力学第零定律,则 B 和 C 一定热平衡。,热力学第零定律,处于热平衡的系统具有共同的属性温度,3. 温度,处于热平衡的多个系统具有相同的温度,4. 温标,一般用某一测温属性（与温度有关的其它性质，如P, V, R等）来表示温度的高低。,实际气体温标、理想气体温标；华氏温标、摄氏温标；热力学温标.,（1）选定测温物质和属性,（2）规定测温属性与温度的关系,（3）选择定标点,温度的数值表示,建立温标一般有三个步骤, 可分为：,理想气体：理想气体严格遵守波义耳定律,T=const. 则 PV=C,理想气体温标：,T=T (PV)
4、,令 T=T (PV)=kPV,令水的三相点温度为：,另一状态：T, P, V,5 . 理想气体的状态方程,定容气体温度计,定压气体温度计,摄氏温标,理想气体状态方程,1mol 理想气体:,阿佛伽德罗定律：在标准状态下，,普适气体恒量,M: 摩尔质量,阿伏伽德罗常数,玻耳兹曼常数,一、 气体分子热运动的特征,1 . 分子有大小d分子间距l,分子之间有一定的间隙，有一定的作用力； 分子热运动的平均速度约 v = 500m/s ； 分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒 。, 9-3 气体压强和温度的统计意义,2 . 分子之间的作用力,3 . 无规则热运动,分子力模型,分子的运动是无规的，
5、杂乱无章的,分子当作质点，不占体积； （因为分子的线度 v 0),0 ( v vo ),1、作速率分布曲线。2、由vo求常数C。3、求粒子的平均速率。4、求粒子的方均根速率。,解：,二、分子速度分布函数：,代表如下速度范围,dVxdVydVz范围的分子数占总分子数的比率.,速度空间（如图）,速度空间的体积元 dVxdVydVz,设取在该速度范围的分子数为dN ,则速度分布函数定义为,三、 麦克斯韦速率和速度分布,麦克斯韦证明：处于平衡态的理想气体系统,速度空间,结论：分子速率处于间的几率就是分子速度矢量端点落在以V 和V+dV 为内外半径球壳内的几率。,麦克斯韦证明：处于平衡态的理想气体系统,
6、三、 麦克斯韦速率和速度分布,利用：,注: 大量分子 平衡态 统计规律,The most probable speed,Ag,G,B,实验原理,银原子、蒸发炉、狭缝S1和 S2、转动的圆筒、玻璃板G。,四、 实验测量（葛正权实验）,解：,例题、图为同一种气体，处于不同温度状态下的速率分布曲线，试问（1）哪一条曲线对应的温度高？（2)如果这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和氢气的分布曲线，问哪条曲线对应的是氧气，哪条对应的是氢气？,解：,(1) T1 T2,氧,氢,例题、 求在标准状态下，1.0m3氮气中速率处于500501ms-1之间的分子数目。,解：,已知,例题、求气体分子速率与最可几速率之差不超过1%的分子数占全部分子的百分率。,解：,已知,例题、长金属管下端封闭，上端开口，置于压强为P0 的大气中。在封闭端加热达T1=1000K，另一端达T2=200K，设温度沿管长均匀变化。现封闭开口端，并使管子冷却到100K，求管内压强。,解：,系统初态为稳定态，末态为平衡态,初态管内温度变化,取dy：近似平衡态,求管内总质量,设末态压强 Pf 温度Tf,y,o,
