1、#*第三章 一元一次方程3.11 一元一次方程(1)知识检测1若 4xm1 2=0 是一元一次方程，则 m=_2某正方形的边长为 8cm，某长方形的宽为 4cm，且正方形与长方形面积相等， 则长方形长为_cm3已知（2m3）x 2（2 3m）x=1 是关于 x 的一元一次方程，则 m=_4下列方程中是一元一次方程的是（ ）A3x+2y=5 By 26y+5=0 C 13x3= D 4x3=05已知长方形的长与宽之比为 2：1 周长为 20cm， 设宽为 xcm，得方程：_6 ）利润问题：利润率= ()销 售 价 进 价 如某产品进价是 400 元， 标价为 600 元，销售利润为 5%，设该商
2、品 x 折销售，得方程（ ）400=5%4007某班外出军训，若每间房住 6 人，还有两间没人住，若每间住 4 人，恰好少了两间宿舍，设房间为 x，两个式子分别为（x2）6 人， （x+2）4，得方程_8某农户 2006 年种植稻谷 x 亩，2007 年比 2006 增加 10%，2008 年比 2006 年减少5%，三年共种植稻谷 120 亩，得方程 _9一个两位数，十位上数字为 a，个位数字比 a 大 2，且十位上数与个位上数和为 6，列方程为_10某幼儿园买中、小型椅子共 50 把，中型椅子每把 8 元，小型椅子每把 4元， 买 50把中型、小型椅子共花 288 元，问中、小型椅子各买了
3、多少把？ 若设中型椅子买了 x把，则可列方程为_11中国人民银行宣布，从 2007 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到 3.06%，某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000 元（到期后银行将扣除 5%的利息税） 设到期后银行向储户支付现金 x 元，则所列方程正确的是（ ）Ax5000=50003.06%Bx+50005%=5000（1+3.06%）Cx+50003.06%5%=5000（1+3.06%）#*Dx+50003.06%5%=50003.06%12足球比赛的计分方法为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，
4、一个队共打了 14 场比赛，负了 5 场，得 19 分，设该队共平 x 场，则得方程（ ）A3x+9 x=19 B2（9x）+x=19Cx（9x）=19 D3（9x）+x=1913已知方程（m2）x |m| 1+3=m5 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值， 并写出其方程拓展提高14小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有 40 个空啤酒瓶，1 个空啤酒瓶回收是 0.5 元，一瓶饮料是 2 元，4 个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？3.1.1 从算式到方程(2)基础检测1写出一个以 x=1 为根的一元一次方程_2 （教材变式题）数 0，1，2，1，2 中是一元一次方程 7
5、x10= 2x+3 的解的数是_3下列方程的解正确的是（ ）Ax3=1 的解是 x=2 B 1x2x=6 的解是 x=4 #*C3x4= 52（x3）的解是 x=3 D 13x=2 的解是 x= 324 （探究过程题）先列方程，再估算出方程解HB 型铅笔每支 0.3 元，2B 型铅笔每支 0.5 元，用 4 元钱买了两种铅笔共 10 支，还多0.2 元，问两种铅笔各买了多少支？解答：设买了 HB 型铅笔 x 支，则买 2B 型铅笔_支，HB 型铅笔用去了 0.3x 元，2B型铅笔用去了（10x） 0.5 元，依题意得方程，0.3x+0.5（10x）=_这里 x0，列表计算x（支） 1 2 3
6、4 5 6 7 80.3x+0.5（10x） （元） 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4从表中看出 x=_是原方程的解反思：估算问题一般针对未知数是_的取值问题，如购买彩电台数， 铅笔支数等5x=1，2，0 中是方程 12x+9=3x+2 的解的是_6若方程 ax+6=1 的解是 x=1，则 a=_7在方程：3x4=1 ； 3x=3；5x2=3 ；3（x+1）=2（2x+1）中，解为 x=1 的方程是（ ）A B C D8若“”是新规定的某种运算符号，得 xy=x 2+y，则（1）k=4 中 k 的值为（ ）A3 B2 C1 D39用方程表示数量关系:（1）若数的 2
7、倍减去 1 等于这个数加上 5（2）一种商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 240 元， 设这件商品的成本价为 x 元（3）甲，乙两人从相距 60 千米的两地同时出发，相向而行 2 小时后相遇， 甲每小时比乙少走 4 千米，设乙的速度为 x 千米/时#*拓展提高10 （经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去 A、B 两个超市调查去年和今年“五 一” 期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话，求 A，B 两个超市“五一”期间的销售额（只需列出方程即可） 3.1.2 等式的性质基础检测1在 4x2=1+2x 两边都减去_，得 2x2=
8、1，两边再同时加上_，得2x=3，变形依据是_2在 4x1=2 中两边乘以_，得 x4=8，两边再同时加上 4，得 x=12，变形依据分别是_3一件羽绒服降价 10%后售出价是 270 元，设原价 x 元，得方程（ ）Ax（110%）=270x Bx（1+10%）=270Cx（1+10%）=x 270 Dx（110% ）=2704甲班学生 48 人，乙班学生 44 人，要使两班人数相等，设从甲班调 x 人到乙班， 则得方程（ ）A48x=44 x B48x=44+x C48x=2（44x） D以上都不对5为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密） ，按收方由密文明文（解密） ，
9、已知加密规则为明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3 对应的密文为 2，8，18，如果接收的密文 7，18，15， 则解密得到的明文为（ ）A4，5，6 B6，7，2 C2，6，7 D7，2，66用等式的性质解下列方程：#*（1）4x7=13； （2） 1x2=4+ 3x7只列方程，不求解某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产 20 套服装，就比订货任务少 100 套，如果每天平均生产 32 套服装，就可以超过订货任务 20 套，问原计划几天完成？拓展提高8某校一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 12，从第 2 排开始， 每一排
10、都比前一排增加 a个座位（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式第 1 排座位数第 2 排座位数第 3 排座位数第 4 排座位数 第 n 排座位数12 12+a （2）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，列方程为_3.2 解一元一次方程（一）基础检测1当 x=_时，式子 4x+8 与 3x10 相等2某个体户到农贸市场进一批黄瓜， 卖掉 13后还剩 48kg， 则该个体户卖掉_kg黄瓜3甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，乙现在年龄是（ ）A30 岁 B20 岁 C15 岁 D10 岁4若干本书分给某班同学，每人 6 本则余 18 本，每人 7 本则少
11、24 本 设该班有学生 x人，或设共有图书 y 本，分别得方程（ ）A6x+18=7x 24 与 24187y B7x24=6x+18 与 6C 241876y与 7x+24=6x+18 D以上都不对5 （教材变式题）解下列方程:（用移项，合并法）#*（1）0.3x+1.22x=1.2 27x （2）4010%x5=10020%+12x6一架飞机飞行在两个城市之间，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的距离7煤油连桶重 8 千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重 4,5 千克， 求煤油和桶各多少千克？拓展提高8 2008 年 10 月
12、24 日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少 8 小时， 而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大 1 倍已知三次飞行周期和为 88 小时，求第一、二、 三次轨道飞行的周期各是多少小时？#*3.3 解一元一次方程（二）去括号基础检测1七（一）班学生参加运土劳动，其中一部分人挑土，一部分人抬土，总共有 40支扁担和 60 只筐，设 x 人抬土，用去扁担 12x 支和 x 只筐挑土的人用（40 12x）_和（60 2x）_，得方程 60 x=2（40 12x） ，解得 x=_2一个长方形的长
13、比宽多 2 厘米，若把它的长和宽分别增加 2厘米， 面积则增加 24 厘米 2，设原长方形宽为 x 厘米，可列方程_3在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有 14 个头，44 只脚 问鸡兔各有几只？设鸡为 x 只得方程（ ）A2x+4（ 14x）=44 B4x+2 （14x）=44C4x+2（x14）=44 D2x+4 （x14）=444在甲队工作的有 272 人，在乙处工作的有 196 人，如果乙处工作的人数是甲处工作人数的 13，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调 x 人到甲处，则下列方程中正确的是（ ）A272+x= （196x） B 13（272x）=196xC 13（27
14、2+x）=196+x D （272+x ）=196x5甲与乙比赛登楼，他俩从 36 层的某大厦底层出发，当甲到达 6 层时， 乙刚到达 5 层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（ ）A31 层 B30 层 C29 层 D28 层6一项工程，A 独做 10 天完成， B 独做 15 天完成，若 A 先做 5 天，再 A、B 合做， 完#*成全部工程的 23，共需（ ）A8 天 B7 天 C6 天 D5 天拓展提高7 （原创题）小明在汽车上，汽车匀速前进，他看到路旁公里牌上是一个两位数， 一小时后，他又看见公里牌上的两位数恰好是前次两位数个、十位数字互换了一下，又过了一个小时，公里牌上是一个三位数
15、， 它是第一次看见的两位数中间加了一个零，求汽车的速度8如图所示，根据题意求解请问，1 听果奶多少钱？3.3 解一元一次方程（二）去分母基础检测1方程 t 24=5，去分母得 4t（ ）=20，解得 t=_给你20 元#*2方程 13（4x1）=6（x1）去括号得 112x+_=6x_，解为_3某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩为 80 分，物理、化学两门学科的平均成绩为 x 分，该学生这 5 门学科的平均成绩是 82 分，则 x=_4方程 2 4736去分母得（ ）A22（2x4）=（x7） B122（2x4）=x7C124x8= （x7） D122（2x4）=x75与方
16、程 x 3=1 的解相同的方程是（ ）A3x2x+2=1 B3x2x+3=3C2（x5）=1 D 12x3=06某省人均耕地已从 1951 年的 2.93 亩减少到 1999 年的 1.02 亩， 平均每年减少约 0.04亩，若不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（ ）A2022 年 B2023 年 C2024 年 D2025 年7甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 7 米，乙每秒钟跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米， 设甲出发 x 秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A7x=6.5x+5 B7x5=6.5 C （76.5）x=5 D6.
17、5x=7x58解方程: 14()362xx20.8()10.3x513()4xx式 子 比 小 ,求 的 值 .9一天晚上停电了，小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小胖将两根蜡烛同时熄灭，已知两根新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要 2h，细蜡烛要 1h，开始时两#*根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？10 （经典题）为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队若足球队每人领一个少 6 个球，每两人领一个则余 6 个球，问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细地研究起足球上的黑白球（如图） ，结果发现，黑块呈五
18、边形，白色呈六边形，黑白 相间在球体上， 黑块共 12 块，问白块有多少块？拓展提高11育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为 4 千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为 6 千米/ 时，前队出发 1 小时后，乙队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络， 他骑车的速度为 12千米/时，根据上面的事实提出问题并尝试去解答12 （原创题）阅读下列材料再解方程：x+2=3，我们可以将 x+2 视为一个整体，由于绝对值为 3 的数有两个，所以x+2=3 或 x+2=3，解得 x=1 或5请按照上面解法解方程 x 23x+1=13.4 实际问题与一元一次方程(1)
