1、电子科技大学贾宝富,参数扫描、优化、稳定性分析 入门,HFSS中的Optimetrics模块,HFSS中的Optimetrics模块包含参数化、优化灵敏度分析工具和稳定性分析模块 ；Optimetrics允许全部参数或多变量优化分析。,Optimetrics 给我们提供了：定义可变的模型参数设置一个表特别控制重复计算识别性能指标使其最优化在优化模型（或非优化模型）中完成灵敏度分析和稳定性分析。,Optimetrics 能做什么？,在构建模型阶段参数化几何形状 （尺寸、形状、取向、数量）材料（无耗、复数、各向异性）边界（阻抗/电导率边界、联系边界扫掠角、对称/或模型盒）解设定一旦你的模型已经参数
2、化 ，优化能够在广泛地成本函数和目标的范围内被完成电路参数天线模式发射推出的场分量如果你能后处理他，他就能被优化！,仿真模型参数化,所有需要做参数扫描或优化的仿真模型都需要对变量参数化。,L2,L1,L1,R_inner0,R_inner1,R_outer,Parameter Sweep（参数扫描）,参扫目的：端口外半径固定，确定50欧姆同轴线内半径。,添加参数扫描,添加扫描变量,设置计算,计算结果,显示计算结果,Optimization（优化）,HFSS的优化器,Conducting an optimization analysis allows you to determine an op
3、timum solution for your problem. In HFSS optimization analyses, you have five choices of optimizer, though in most cases, the Sequential Nonlinear Programming optimizer is recommended. Sequential Nonlinear Programming (SNLP) （连续非线性规划）Sequential Mixed Integer NonLinear Programming (SMINLP) （连续和整数非线性规
4、划）Quasi Newton （准牛顿）Pattern Search （模式搜索）Genetic Algorithm （遗传算法）All five optimizers assume that the nominal problem you are analyzing is close to the optimal solution; therefore, you must specify a domain that contains the region in which you expect to reach the optimum value.All five optimizers al
5、low you to define a maximum limit to the number of iterations to be executed. This prevents you from consuming your remaining computing resources and allows you to analyze the obtained solutions. From this reduced range, you can further narrow the domain of the problem and regenerate the solutions.A
6、ll optimizers also allow you to enter a coefficient in the Add Constraints window to define the linear relationship between the selected variables and the entered constraint value. For the SNLP and SMINLP optimizers, the relationship can be linear or nonlinear. For the Quasi Newton and Pattern Searc
7、h optimizers, the relationship must be linear.,优化器：准牛顿和模式搜索,准牛顿（ Quasi Newton ）准牛顿法是一种“下山”搜索，与最速下降法类似。最速下降法与准牛顿法的区别是：在发现有希望的搜索方向时准牛顿法使用了近似的二阶导数。这样做就避免了最速下降法由于Z字形搜索路径产生的慢收敛速率。它从设计空间的一个点开始搜索，并反复地尝试发现较好的设计点。准牛顿优化器允许你确定成本函数噪声,准牛顿法的局限性,准牛顿法获得最优点与初值有关。,数字噪声大时，不能使用准牛顿法,优化器：准牛顿和模式搜索,模式搜索（ Pattern Search ）这种
8、模式被定在网格上，而且，网格根据搜索成功率来细分或粗化。与准牛顿法类似，这种搜索也是反复搜索。首先，计算模式（即计算每一个模式点的成本函数）。然后，决定下一步动作。假如在这个模式中有比较好的解，这个模式被设定做第二次叠代。如果，没发现较好的点，网格被细分且算法再次开始计算模式，希望第二次能发现一个较好的点。,最大步长和最小步长变量控制,准牛顿法的最大步长设置：这个参数限制了线搜索的“半径”。你应该为所有的优化变量确定最大步长。这个参数确定了一个围绕对应设计空间坐标系统的椭圆，沿搜索方向的搜索步长大于最大搜索步长，即步矢量的端点在这个椭圆之外。如果，线搜索预计在搜索方向上的步长大于最大允许步长，
9、无论是否适当线搜索都将进行。准牛顿法的最小步长设置：这个优化参数的设定也定义了一个与上面叙述类似的椭圆。当在给定方向搜索方向的搜索得到了一个小于最小步长的步长时，搜索算法将中止。所以，它真正是搜索停止的标准。模式搜索法的最大步长设置：在上面一节，我们已经讨论了模式搜索算法。如前所述，这个算法使用常规网格。对每个优化变量网格的初始间隔由最大步长参数确定。模式搜索法的最大步长设置：和准牛顿搜索的情况一样，这个参数触发搜索停止。随着叠代接近最佳值，模式搜索算法自然地细分网格。当网格被细分到网格间隔小于最小设定步长时，算法停止更进一步的搜索。,非线性规划,具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹
10、学的一个重要分支。非线性规划研究一个 n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题，且目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。目标函数和约束条件都是线性函数的情形则属于线性规划。非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。1951年H.W.库恩和A.W.塔克发表的关于最优性条件(后来称为库恩塔克条件)的论文是非线性规划正式诞生的一个重要标志。在50年代还得出了可分离规划和二次规划的n种解法,它们大都是以G.B.丹齐克提出的解线性规划的单纯形法为基础的。50年代末到60年代末出现了许多解非线性规划问题的有效的算法，70年代又得到进一步的发展。非线性规划在工程、管理、经济
11、、科研、军事等方面都有广泛的应用，为最优设计提供了有力的工具。,数学模型,对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系,称之为目标函数。然后将各种限制条件加以抽象,得出决策变量应满足的一些等式或不等式，称之为约束条件。非线性规划问题的一般数学模型可表述为求未知量x1，x2，xn，使满足约束条件： gi(x1，xn)0i1,m hj(x1，xn)0j1,p 并使目标函数f(x1，,xn)达到最小值(或最大值)。其中f，诸gi和诸hj都是定义在n维向量空间Rn的某子集D(定义域)上的实值函数,且至少有一个是非线
12、性函数。,遗传算法,遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它最初由美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著Adaptation in Natural and Artificial Systems，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。,遗传算法定义,遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定
13、数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然
14、遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。,Optimization I:Desire |(re(Z0)| = 50 Ohms,指定优化变量,设置优化变量,计算结果,Optimization II:|S11|=.01 at 20 GHz,Optimization II|S11|=.01 at 20 GHz,Optimization II|S11|=.01 a
15、t 20 GHz,Sensitivity of Design to L2,灵敏度分析设置,灵敏度分析结果,Statistical Analysis of L2 Dependence,稳定度分析设置,稳定性分析结果,例 1: 参变量研究微带低通滤波器,S21 被自动提取出来，研究介质如何影响滤波器响应。,设计变量过孔1半径 d1 过孔1半径 d2谐振器长度 l1 谐振器长度 l2,例 2: OptimetricsTM 微波带通滤波器,l1,l1,l2,d2,d2,w,Example 3: OptimetricsTM 主/从扫掠角控制,Example 4: OptimetricsTM 灵敏度分析,目标特性化设计点：倾斜度，曲率细化容许误差值的插入响应,
